TopStudy

Đáp án và lời giải

Giải SGK Toán 8 KNTT Bài 3. Phép cộng và phép trừ đa thức có đáp án

Về trang đề

Câu 1

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Sau bài học này ta giải quyết được bài toán như sau:

Ta có P + Q = (2x2^{2}y – xy2^{2} + 22) + (xy2^{2} – 2x2^{2}y + 23)

= 2x2^{2}y – xy2^{2} + 22 + xy2^{2} – 2x2^{2}y + 23

= (2x2^{2}y – 2x2^{2}y) + (xy2^{2} – xy2^{2}) + 23 + 22 = 45.

Ta xét từng cột trong bảng trên, ta có:

• Cột thứ nhất: P + Q = 19 + 26 = 45;

• Cột thứ hai: P + Q = 25 + 20 = 45;

• Cột thứ ba: P + Q = 38 + 17 = 55;

• Cột thứ tư: P + Q = 22 + 23 = 45.

Vì tổng P + Q luôn bằng 45 nên cột thứ ba có kết quả sai.

Câu 2

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Thực hiện phép cộng hai đa thức A và B theo các bước sau:

• Lập tổng A + B = (5x2^{2}y + 5x – 3) + (xy – 4x2^{2}y + 5x – 1).

• Bỏ dấu ngoặc và thu gọn đa thức nhận được.

A + B = 5x2^{2}y + 5x – 3 + xy – 4x2^{2}y + 5x – 1

= (5x2^{2}y – 4x2^{2}y) + xy + (5x + 5x) – (3 + 1)

= x2^{2}y + xy + 10x – 4.

Câu 3

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Ta có A – B = (5x2^{2}y + 5x – 3) – (xy – 4x2^{2}y + 5x – 1)

= 5x2^{2}y + 5x – 3 – xy + 4x2^{2}y – 5x + 1

= (5x2^{2}y + 4x2^{2}y) – xy + (5x – 5x) + (1 – 3)

= 9x2^{2}y – xy – 2.

Câu 4

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

K = (x2^{2}y + 2xy3^{3}) – (7,5x3^{3}y2^{2} – x3^{3}) + (3xy3^{3} – x2^{2}y + 7,5x3^{3}y2^{2})

= x2^{2}y + 2xy3^{3} – 7,5x3^{3}y2^{2} + x3^{3} + 3xy3^{3} – x2^{2}y + 7,5x3^{3}y2^{2}

= (x2^{2}y – x2^{2}y) + (2xy3^{3} + 3xy3^{3}) + (7,5x3^{3}y2^{2}– 7,5x3^{3}y2^{2}) + x3^{3}

= 5xy3^{3} + x3^{3}.

Câu 5

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Ta có P + Q = (2x2^{2}y – xy2^{2} + 22) + (xy2^{2} – 2x2^{2}y + 23)

= 2x2^{2}y – xy2^{2} + 22 + xy2^{2} – 2x2^{2}y + 23

= (2x2^{2}y – 2x2^{2}y) + (xy2^{2} – xy2^{2}) + 23 + 22 = 45.

Ta xét từng cột trong bảng trên, ta có:

• Cột thứ nhất: P + Q = 19 + 26 = 45;

• Cột thứ hai: P + Q = 25 + 20 = 45;

• Cột thứ ba: P + Q = 38 + 17 = 55;

• Cột thứ tư: P + Q = 22 + 23 = 45.

Vì tổng P + Q luôn bằng 45 nên cột thứ ba có kết quả sai.

Câu 6

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Ta có:

• P + Q = (x2^{2}y + x3^{3} – xy2^{2} + 3) + (x3^{3} + xy2^{2} – xy – 6)

= x2^{2}y + x3^{3} – xy2^{2} + 3 + x3^{3} + xy2^{2} – xy – 6

= x2^{2}y + (x3^{3} + x3^{3}) + (xy2^{2} – xy2^{2}) – xy + (3 – 6)

= x2^{2}y + 2x3^{3} – xy – 3.

• P – Q = (x2^{2}y + x3^{3} – xy2^{2} + 3) – (x3^{3} + xy2^{2} – xy – 6)

= x2^{2}y + x3^{3} – xy2^{2} + 3 – x3^{3}– xy2^{2}+ xy + 6

= x2^{2}y + (x3^{3} – x3^{3}) – (xy2^{2} + xy2^{2}) + xy + (6 + 3)

= x2^{2}y – 2xy2^{2} + xy + 9.

Vậy P + Q = x2^{2}y + 2x3^{3} – xy – 3; P – Q = x2^{2}y – 2xy2^{2} + xy + 9.

Câu 7

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) (x – y) + (y – z) + (z – x)

= x – y + y – z + z – x

= (x – x) + (y – y) + (z – z)

= 0 + 0 + 0 = 0

Câu 8

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) (2x – 3y) + (2y – 3z) + (2z – 3x)

= (2x – 3x) + (2y – 3y) + (2z – 3z)

= –x – y – z.

Câu 9

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Ta có M – 5x2^{2} + xyz = xy + 2x2^{2} – 3xyz + 5

Suy ra: M = xy + 2x2^{2} – 3xyz + 5 + 5x2^{2} – xyz

= (5x2^{2}+ 2x2^{2}) – (3xyz + xyz) + xy + 5

= 7x2^{2} – 4xyz + xy + 5.

Vậy M = 7x2^{2} – 4xyz + xy + 5.

Câu 10

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Ta có:

• A + B = (2x2^{2}y + 3xyz – 2x + 5) + (3xyz – 2x2^{2}y + x – 4)

= 2x2^{2}y + 3xyz – 2x + 5 + 3xyz – 2x2^{2}y + x – 4

= (2x2^{2}y – 2x2^{2}y) + (3xyz + 3xyz) + (x – 2x) + (5 – 4)

= 6xyz – x + 1.

• A – B = (2x2^{2}y + 3xyz – 2x + 5) – (3xyz – 2x2^{2}y + x – 4)

= 2x2^{2}y + 3xyz – 2x + 5 – 3xyz + 2x2^{2}y – x + 4

= (2x2^{2}y + 2x2^{2}y) + (3xyz – 3xyz) – (2x + x) + (5 + 4)

= 4x2^{2}y – 3x + 9.

Vậy A + B = 6xyz – x + 1; A – B = 4x2^{2}y – 3x + 9.

Câu 11

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) Thay x = 0,5; y = −2 và z = 1 vào biểu thức A, ta được:

A = 2 . 0,52^{2} . (−2) + 3 . 0,5 . (−2) . 1 – 2 . 0,5 + 5

= 2 . 0,25 . (−2) + 1,5 . (−2) – 1 + 5

= 0,5 . (−2) – 3 + 4 = −1 – 3 + 4 = 0.

Thay x = 0,5; y = −2 và z = 1 vào biểu thức A + B, ta được:

A + B = 6 . 0,5 . (−2) . 1 – 0,5 + 1

= 3 . (−2) – 0,5 + 1 = −6 + 0,5 = −5,5.

Vậy tại x = 0,5; y = −2 và z = 1 thì A = 0 và A + B = −5,5.