Giải SGK Toán 8 CTST Bài 4. Phân tích đa thức thành nhân tử có đáp án

Phát biểu của bạn nữ: “99$^{3}$ – 99 chia hết cho cả ba số 98, 99 và 100.”

Phát biểu của bạn nam: “Đúng rồi. Vì n$^{3}$ – n chia hết cho n, n – 1 và n + 1 mà. (n là số tự nhiên, n > 1)”

Phát biểu của hai bạn có đúng không? Vì sao?

Tính diện tích của nền nhà có bản vẽ sơ lược như Hình 1 theo những cách khác nhau, biết a = 5; b = 3,5 (các kích thước tính theo mét).

Tính theo cách nào nhanh hơn?

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) P = 6x – 2x$^{3}$;

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

b) Q = 5x$^{3}$ – 15x$^{2}$y;

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

c) R = 3x$^{3}$y$^{3}$ – 6xy$^{3}$z + xy.

Tìm biểu thức thích hợp thay vào mỗi chỗ , từ đó hoàn thành biến đổi sau vào vở để phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) $4{x}^{2}-9={(\boxed{\ ?\ })}^{2}-{(\boxed{\ ?\ })}^{2}=...$ ;

Tìm biểu thức thích hợp thay vào mỗi chỗ , từ đó hoàn thành biến đổi sau vào vở để phân tích đa thức sau thành nhân tử:

b) ${x}^{2}{y}^{2}-\frac{1}{4}{y}^{2}={(\boxed{\ ?\ })}^{2}-{(\boxed{\ ?\ })}^{2}=...$

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 9x$^{2}$ – 16;

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

b) 4x$^{2}$ – 12xy + 9y$^{2}$;

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

c) t$^{3}$ – 8;

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

d) 2ax$^{3}$y$^{3}$ + 2a.

Hãy hoàn thành biến đổi sau vào vở để phân tích đa thức thành nhân tử:

a$^{2}$ + ab + 2a + 2b = (a$^{2}$ + ab) + (2a + 2b) = …

Em có thể biến đổi theo cách khác để phân tích đa thức trên thành nhân tử không?

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) a$^{3}$ – a$^{2}$b + a – b;

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

b) x$^{2}$ – y$^{2}$ + 2y – 1.

Có thể ghép bốn tấm pin mặt trời với kích thước như Hình 2 thành một hình chữ nhật không? Nếu có, tính độ dài các cạnh và diện tích hình chữ nhật đó. Biết a = 0,8; b = 2 (các kích thước tính theo mét).

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x$^{3}$ + 4x;

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

b) 6ab – 9ab$^{2}$;

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

c) 2a(x – 1) + 3b(1 – x);

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

d) (x – y)$^{2}$ – x(y – x).

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 4x$^{2}$ – 1;

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

b) (x + 2)$^{2}$ – 9;

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

c) (a + b)$^{2}$ – (a – 2b)$^{2}$.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 4a$^{2}$ + 4a + 1;

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

b) –3x$^{2}$ + 6xy – 3y$^{2}$;

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

c) (x + y)$^{2}$ – 2(x + y)z + z$^{2}$.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 8x$^{3}$ – 1;

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

b) x$^{3}$ + 27y$^{3}$;

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

c) x$^{3}$ – y$^{6}$.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 4x$^{3}$ – 16x;

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

b) x$^{4}$ – y$^{4}$;

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

c) xy$^{2}$ + x$^{2}$y + $\frac{1}{4}$ y$^{3}$;

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

d) x$^{2}$ + 2x – y$^{2}$ + 1.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x$^{2}$ – xy + x – y;

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

b) x$^{2}$ + 2xy – 4x – 8y;

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

c) x$^{3}$ – x$^{2}$ – x + 1.