Giải SGK Toán 12 Bài tập cuối chương VI

Cho $P(A)=\frac{2}{5};\ P(B|A)=\frac{1}{3};\ P(B|\overline{A})=\frac{1}{4}$. Giá trị của P(AB) là

A. $\frac{2}{15}$.

B. $\frac{3}{16}$.

C. $\frac{1}{5}$.

D. $\frac{4}{15}$.

Cho $P(A)=\frac{2}{5};\ P(B|A)=\frac{1}{3};\ P(B|\overline{A})=\frac{1}{4}$. Giá trị của $P(B\overline{A})$ là

A. $\frac{1}{7}$.

B. $\frac{4}{19}$.

C. $\frac{4}{21}$.

D. $\frac{3}{20}$.

Cho $P(A)=\frac{2}{5};\ P(B|A)=\frac{1}{3};\ P(B|\overline{A})=\frac{1}{4}$. Giá trị của P(B) là

A. $\frac{19}{60}$.

B. $\frac{17}{60}$.

C. $\frac{9}{20}$.

D. $\frac{7}{30}$.

Bạn An có một túi gồm một số chiếc kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có 6 chiếc kẹo sô cô la đen, còn lại 4 chiếc kẹo sô cô la trắng. An lấy ngẫu nhiên 1 chiếc kẹo trong túi để cho Bình, rồi lại lấy ngẫu nhiên tiếp 1 chiếc kẹo nữa trong túi và cũng đưa cho Bình.

Xác suất để Bình nhận được 2 chiếc kẹo sô cô la đen là

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{2}{5}$

D. $\frac{3}{7}$

Bạn An có một túi gồm một số chiếc kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có 6 chiếc kẹo sô cô la đen, còn lại 4 chiếc kẹo sô cô la trắng. An lấy ngẫu nhiên 1 chiếc kẹo trong túi để cho Bình, rồi lại lấy ngẫu nhiên tiếp 1 chiếc kẹo nữa trong túi và cũng đưa cho Bình.

Xác suất để Bình nhận được 2 chiếc kẹo sô cô la trắng là

A. $\frac{1}{5}$.

B. $\frac{2}{15}$.

C. $\frac{3}{16}$.

D. $\frac{4}{17}$.

Bạn An có một túi gồm một số chiếc kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có 6 chiếc kẹo sô cô la đen, còn lại 4 chiếc kẹo sô cô la trắng. An lấy ngẫu nhiên 1 chiếc kẹo trong túi để cho Bình, rồi lại lấy ngẫu nhiên tiếp 1 chiếc kẹo nữa trong túi và cũng đưa cho Bình.

Xác suất để Bình nhận được chiếc kẹo sô cô la đen ở lần thứ nhất, chiếc kẹo sô cô la trắng ở lần thứ hai là

A. $\frac{1}{5}$.

B. $\frac{3}{16}$.

C. $\frac{1}{4}$.

D. $\frac{4}{17}$.

Để thử nghiệm tác dụng điều trị bệnh mất ngủ của hai loại thuốc X và thuốc Y, người ta tiến hành thử nghiệm trên 4 000 người bệnh tình nguyện. Kết quả được cho trong bảng thống kê 2 × 2 sau:

Chọn ngẫu nhiên 1 người bệnh tham gia tình nguyện thử nghiệm thuốc.

a) Tính xác suất để người đó khỏi bệnh nếu biết người bệnh đó uống thuốc X.

b) Tính xác suất để người bệnh đó uống thuốc Y, biết rằng người đó khỏi bệnh.

Một nhóm có 25 học sinh, trong đó có 14 em học khá môn Toán, 16 em học khá môn Vật lí, 1 em không học khá cả hai môn Toán và môn Vật lí. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong số đó. Tính xác suất để học sinh đó:

a) Học khá môn Toán, đồng thời học khá môn Vật lí;

b) Học khá môn Toán, nhưng không học khá môn Vật lí;

c) Học khá môn Toán, biết rằng học sinh đó học khá môn Vật lí.