Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 6 lớp 12 (có lời giải) - Đề 2

Nếu $A,B$ là hai biến cố bất kì thì

Cho hai biến cố $A,B$với $P(A) = 0{,}6$; $P(B) = 0{,}8$và $P(A \cap B) = 0{,}4$. Tính xác suất của $P(A|B)$.

Chọn khẳng định đúng.

Cho hai biến cố$A,B$sao cho $P(A) = 0{,}3$; $P(B) = 0{,}6$ và $P(A|B) = 0{,}2$. Tính $P(B|A)$.

Cho hai biến cố $A,\,\,B$ có $P\left( B \right) = 0{,}6$; $P\left( {A \cap B} \right) = 0{,}2$. Xác suất $P\left( {A|B} \right)$ bằng

Trong hộp có $8$ bút bi xanh và $5$ bút bi đen, các chiếc bút có cùng kích thước và khối lượng. An lấy ngẫu nhiên $1$ chiếc bút từ trong hộp, không trả lại. Sau đó bạn Bình lấy ngẫu nhiên một trong $11$ chiếc bút còn lại. Tính xác suất để An lấy được bút xanh và Bình lấy được bút đen.

Cho $P\left( A \right) = 0{,}4$; $P\left( {B|A} \right) = 0{,}2$ và $P\left( {B|\overline A } \right) = 0{,}3$. Giá trị của $P\left( B \right)$ là

Cho $P\left( A \right) = 0{,}35$; $P\left( {B|A} \right) = 0{,}4$ và $P\left( {B|\overline A } \right) = 0{,}3$. Giá trị của $P\left( {A|B} \right)$ là

Nếu hai biến cố A, B thỏa mãn $P\left( B \right) = 0{,}6;{\rm{ }}P\left( {A\left| B \right.} \right) = 0{,}5;P\left( {A\left| {\overline B } \right.} \right) = 0{,}3$ thì $P\left( A \right)$ bằng

Cho hai biến cố $A$ và $B$, với $P\left( B \right) = 0{,}8$, $P\left( {A|B} \right) = 0{,}7$, $P\left( {A|\bar B} \right) = 0{,}45$. Giá trị $P\left( A \right)$ bằng

Bốn quả bóng giống nhau được đánh số 1, 2, 3 và 4 rồi cho vào hộp. Một quả bóng được rút ngẫu nhiên ra khỏi hộp và không được trả lại vào hộp. Quả bóng thứ hai sau đó được rút ngẫu nhiên từ chiếc hộp. Xác suất để số đầu tiên được rút ra là số 2 nếu biết số đó tổng số ghi trê 2 quả lấy ra ít nhất là 4 bằng

Một trạm chỉ phát hai tín hiệu $A$ và $B$ với xác suất tương ứng 0,85 và 0,15 do có nhiễu trên đường truyền nên $\frac{1}{7}$ tín hiệu $A$ bị méo và thu được như tín hiệu $B$; còn $\frac{1}{8}$ tín hiệu $B$ bị méo thành và thu được như$A$. Xác suất thu được tín hiệu $A$ là

Một xí nghiệp mỗi ngày sản xuất ra $2000$ sản phẩm trong đó có $39$ sản phẩm lỗi. Lần lượt lấy ra ngẫu nhiên hai sản phẩm không hoàn lại để kiểm tra.

Một cuộc thi khoa học có 36 bộ câu hỏi, trong đó có 20 bộ câu hỏi về chủ đề tự nhiên và 16 bộ câu hỏi về chủ đề xã hội. Bạn An lấy ngẫu nhiên 1 bộ câu hỏi (lấy không hoàn lại), sau đó bạn Bình lấy ngẫu nhiên 1 bộ câu hỏi. Các khẳng định sau đúng hay sai?

Trong một đợt kiểm tra sức khoẻ, có một loại bệnh$X$mà tỉ lệ người mắc bệnh là $0{,}2\%$và một loại xét nghiệm$Y$mà̀ ai mắc bệnh $X$khi xét nghiệm $Y$cũng có phản ứng dương tính. Tuy nhiên, có $6\%$những người không bị bệnh $X$lại có phản ứng dương tính với xét nghiệm $Y$. Chọn ngẫu nhiên 1 người trong đợt kiểm tra sức khoẻ đó. Các khẳng định sau đúng hay sai?

Cho hai biến cố $A$ và $B$, với $P\left( A \right) = 0{,}6;{\rm{ }}P\left( B \right) = 0{,}7;{\rm{ }}P\left( {A \cap B} \right) = 0{,}3$. Tính $P\left( {\bar B\mid A} \right)$.

Một lớp học có 95 sinh viên, trong đó có 40 nam và 55 nữ. Trong kì thi môn Xác suất thống kê có 23 sinh viên đạt điểm giỏi (trong đó có 12 nam và 11 nữ). Gọi tên ngẫu nhiên một sinh viên trong danh sách lớp. Tính xác suất gọi được sinh viên đạt điểm giỏi môn Xác suất thống kê, biết rằng sinh viên đó là nam.

Một bình đựng $3$ bi xanh và $2$ bi trắng. Lấy ngẫu nhiên lần $1$ một viên bi (không hoàn lại), rồi lần $2$ một viên bi. Tính xác suất để lần $1$ lấy một viên bi xanh, lần $2$ lấy một viên bi trắng.

Một công ty đấu thầu $2$ dự án. Khả năng thắng thầu của dự án $1$ và dự án $2$ lần lượt là $0{,}6$ và $0{,}5$. Khả năng thắng thầu cả $2$ dự án là $0{,}3$. Biết công ty không thắng thầu dự án $1$, xác suất công ty thắng thầu dự án $2$ là bao nhiêu?

Trong một trường học, tỉ lệ học sinh nữ là $48\%$. Tỉ lệ học sinh nữ và tỉ lệ học sinh tham gia câu lạc bộ nghệ thuật lần lượt là $18\%$ và $15\%$. Gặp ngẫu nhiên một học sinh của trường. Biết rằng học sinh có tham gia câu lạc bộ nghệ thuật. Tính xác suất học sinh đó là nam (viết kết quả dưới dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần trăm).

Trong một kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông, một tỉnh $X$ có 80% học sinh lựa chọn tổ hợp A00 (gồm các môn Toán, Vật lí, Hoá học). Biết rằng, nếu một học sinh chọn tổ hợp A00 thì xác suất để học sinh đó đỗ đại học là 0,6; còn nếu một học sinh không chọn tổ hợp A00 thì xác suất để học sinh đó đỗ đại học là 0,7. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của tỉnh $X$ đã tốt nghiệp trung học phổ thông trong kì thi trên. Biết rằng học sinh này đã đỗ đại học. Tính xác suất để học sinh đó chọn tổ hợp A00. (viết kết quả dưới dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần trăm).