Giải SGK Toán 12 Bài tập cuối chương VI

Đáp án đúng là: A

Áp dụng công thức nhân xác suất, ta có: P(AB) = P(A) ∙ P(B | A) =$\frac{2}{5}\cdot \frac{1}{3}=\frac{2}{15}$.

Đáp án đúng là: D

Ta có $P(\overline{A})$ = 1 – P(A) = $1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$.

Do đó, $P(B\overline{A})=P(\overline{A})\cdot P(B|\overline{A})$ = $\frac{3}{5}\cdot \frac{1}{4}=\frac{3}{20}$.

Đáp án đúng là: B

Vì BA và $B\overline{A}$ là hai biến cố xung khắc và BA ∪ $B\overline{A}$ = B nên ta có: P(B) = P(BA) + $P(B\overline{A})$ = P(AB) + $P(B\overline{A})$ = $\frac{2}{15}+\frac{3}{20}=\frac{17}{60}$.

Đáp án đúng là: A

Gọi E là biến cố: “Chiếc kẹo thứ nhất là sô cô la đen”;

F là biến cố: “Chiếc kẹo thứ hai là sô cô la đen”.

Khi đó, EF là biến cố: “Bình nhận được 2 chiếc kẹo sô cô la đen”.

Áp dụng công thức nhân xác suất ta có: P(EF) = P(E) ∙ P(F | E).

Theo bài ra ta có: $P(E)=\frac{6}{10},P(F|E)=\frac{5}{9}\Rightarrow P(EF)=\frac{6}{10}\cdot \frac{5}{9}=\frac{30}{90}=\frac{1}{3}$.

Đáp án đúng là: B

Gọi H là biến cố: “Chiếc kẹo thứ nhất là sô cô la trắng”;

K là biến cố: “Chiếc kẹo thứ hai là sô cô la trắng”.

Khi đó, HK là biến cố: “Bình nhận được 2 chiếc kẹo sô cô la trắng”.

Áp dụng công thức nhân xác suất ta có: P(HK) = P(H) ∙ P(K | H).

Theo bài ra ta có: $P(H)=\frac{4}{10},P(K|H)=\frac{3}{9}\Rightarrow P(HK)=\frac{4}{10}\cdot \frac{3}{9}=\frac{12}{90}=\frac{2}{15}$.

Đáp án đúng là: Không có đáp án trên đề bài

Gọi M là biến cố: “Chiếc kẹo thứ nhất là sô cô la đen”;

N là biến cố: “Chiếc kẹo thứ hai là sô cô la trắng”.

Khi đó, MN là biến cố: “Bình nhận được chiếc kẹo sô cô la đen ở lần thứ nhất, chiếc kẹo sô cô la trắng ở lần thứ hai”.

Áp dụng công thức nhân xác suất ta có: P(MN) = P(M) ∙ P(N | M).

Theo bài ra ta có: $P(M)=\frac{6}{10},P(N|M)=\frac{4}{9}\Rightarrow P(MN)=\frac{6}{10}\cdot \frac{4}{9}=\frac{24}{90}$= $\frac{4}{15}$.

Gọi E là biến cố: “Người được chọn dùng thuốc X”;

F là biến cố: “Người được chọn khỏi bệnh”.

Theo bài ra ta có: $P(E)=\frac{1\ 600+800}{4000}=\frac{2\ 400}{4\ 000}$;$P(F)=\frac{1\ 600+1\ 200}{4\ 000}=\frac{2\ 800}{4\ 000}$

$P(E\text{​}F)=\frac{1600}{4000}$; $P(\overline{E}\text{​}F)=\frac{1\ 200}{4\ 000}$.

a) Xác suất để người đó khỏi bệnh nếu biết người bệnh đó uống thuốc X chính là xác suất có điều kiện P(F | E).

Ta có: $P(F|E)=\frac{P(EF)}{P(E)}=\frac{1600}{2400}=\frac{2}{3}$.;

b) Xác suất để người bệnh đó uống thuốc Y, biết rằng người đó khỏi bệnh chính là xác suất có điều kiện P($\overline{E}$ | F).

Ta có: $P(\overline{E}|F)=\frac{P(\overline{E}F)}{P(F)}=\frac{1200}{2800}=\frac{3}{7}$.