Giải SBT Toán 7 Bài 25. Đa thức một biến có đáp án

Trong các biểu thức sau đây, biểu thức nào là đa thức một biến?

a) $\frac{{x}^{2}}{\sqrt{3}}-\sqrt{3}$;

Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức sau đây theo lũy thừa giảm của biến rồi tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đó.

a) F(x) = −2 + 4x$^{5}$ − 2x$^{3}$ − 4x$^{5}$ + 3x +3;

Tìm đa thức P(x) bậc 3 thỏa mãn các điều kiện sau:

• P(x) khuyết hạng tử bậc hai

• Hệ số cao nhất là 4

• Hệ số tự do là 0

• x = $\frac{1}{2}$ là một nghiệm của P(x)

Cho hai đa thức A(x) = −x$^{4}$ + 2,5x$^{3}$ + 3x$^{2}$ − 4x và B(x) = x$^{4}$ + $\sqrt{2}$.

a) Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức A(x) nhưng không là nghiệm của đa thức B(x).

Người ta định dùng những viên gạch với kích thước như nhau để xây một bức tường (có dạng hình hộp chữ nhật) dày 20 cm, dài 6m và cao x (m). Số gạch đã có là 450 viên.

a) Tìm đa thức (biến x) biểu thị số gạch cần mua thêm để xây tường, biết rằng cứ xây mỗi mét khối tường thì cần 542 viên gạch. Xác định bậc và hệ số tự do của đa thức đó.