Giải SBT Toán 7 Bài 2. Tia phân giác của một góc có đáp án

Vì $\widehat{xOz}và\widehat{zOy}$ và là hai góc kề nhau nên ta có:

$\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=\widehat{xOy}$

Suy ra $\widehat{zOy}=\widehat{xOy}-\widehat{xOz}$

Do đó $\widehat{zOy}=80^{\circ}-40^{\circ}=40^{\circ}.$

Nên $\widehat{xOz}=\widehat{zOy}$ (cùng bằng 40°)

Mặt khác tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy

Do đó tia Oz là tia phân giác của góc xOy.

Vậy tia Oz là tia phân giác của góc xOy.

• Vì $\widehat{mOq}và\widehat{q\text{Or}}$ là hai góc kề nhau nên ta có:

$\widehat{mOq}+\widehat{q\text{Or}}=\widehat{m\text{Or}}$

Suy ra $\widehat{m\text{Or}}=90^{\circ}+20^{\circ}=110^{\circ}.$

• Vì Oq là tia phân giác của $\widehat{p\text{Or}}$ nên ta có: $\widehat{pOq}=\widehat{q\text{Or}}=20^{\circ}.$

• Vì $\widehat{mOp}và\widehat{\text{pOq}}$ và là hai góc kề nhau nên ta có: $\widehat{mOp}+\widehat{\text{pOq}}=\widehat{m\text{Oq}}$

Suy ra $\widehat{mOp}=\widehat{m\text{Oq}}-\widehat{\text{pOq}}=90^{\circ}-20^{\circ}=70^{\circ}.$

Lại có On là tia phân giác của $\widehat{\text{mOp}}$ nên ta có: $\widehat{mOn}=\widehat{\text{nOp}}=\frac{70^{\circ}}{2}=35^{\circ}.$

• Vì $\widehat{nOp}và\widehat{\text{pOq}}$ là hai góc kề nhau nên ta có: $\widehat{nOp}+\widehat{\text{pOq}}=\widehat{\text{nOq}}$

Suy ra $\widehat{nOq}=35^{\circ}+20^{\circ}=55^{\circ}.$

Vậy $\widehat{m\text{Or}}=110^{\circ},\widehat{pOq}=20^{\circ},\widehat{mOn}=35^{\circ}và\widehat{nOq}=55^{\circ}.$

• Vì $\widehat{xOM}và\widehat{MON}$ là hai góc kề nhau nên ta có:$\widehat{xOM}+\widehat{MON}=\widehat{xON}$

Vì $\widehat{xON}và\widehat{NOy}$ là hai góc kề bù nên ta có: $\widehat{xON}+\widehat{NOy}=\widehat{xOy}=180^{\circ}$

Do đó $\widehat{xOM}+\widehat{MON}+\widehat{NOy}=180^{\circ}$

Suy ra $\widehat{MON}=180^{\circ}-\widehat{xOM}-\widehat{NOy}$

Nên $\widehat{MON}=180^{\circ}-30^{\circ}-30^{\circ}=120^{\circ}$

• Vì OI là tia phân giác của $\widehat{MON}$ nên ta có: $\widehat{MOI}=\widehat{ION}=\frac{1}{2}\widehat{MON}=\frac{1}{2}.120^{\circ}=60^{\circ}.$

• Vì $\widehat{xOM}và\widehat{MOI}$ là hai góc kề nhau nên ta có: $\widehat{xOM}+\widehat{MOI}=\widehat{xOI}$

Suy ra $\widehat{xOI}=30^{\circ}+60^{\circ}=90^{\circ}$

Do đó Ox vuông góc với OI nên OI vuông góc với xy.

Vậy OI vuông góc với xy.

a) Vì tia OG là tia phân giác của $\widehat{COD}$ nên ta có: $\widehat{COG}=\widehat{GOD}=\frac{1}{2}\widehat{COD}=\frac{1}{2}.80^{\circ}=40^{\circ}.$

Vì $\widehat{EOG}và\widehat{GOC}$ và là hai góc kề nhau nên ta có: $\widehat{EOG}+\widehat{GOC}=\widehat{EOC}$

Suy ra $\widehat{EOG}=\widehat{EOC}-\widehat{GOC}$

Do đó $\widehat{EOG}=60^{\circ}-40^{\circ}=20^{\circ}.$

Vậy $\widehat{EOG}=20^{\circ}.$

b) Vì $\widehat{COE}và\widehat{EOD}$ và là hai góc kề nhau nên ta có: $\widehat{COE}+\widehat{EOD}=\widehat{COD}$

Suy ra $\widehat{EOD}=\widehat{COD}-\widehat{COE}$

Do đó $\widehat{EOD}=80^{\circ}-60^{\circ}=20^{\circ}.$

Khi đó $\widehat{EOG}=\widehat{EOD}=20^{\circ}.$

Mà tia OE nằm giữa hai tia OG và OD nên tia OE là là tia phân giác của góc DOG.

Vậy tia OE là là tia phân giác của góc DOG.