Giải SBT Toán 11 CTST Bài tập cuối chương VII có đáp án

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $f(x)=\sqrt{4x+1}$ tại x = 2;

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau:

b) $f(x)={x}^{4}$tại x = ‒1;

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau:

c) $f(x)=\frac{1}{x+1}$;

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau:

d) $f(x)=\sqrt[3]{{x}^{2}+1}$

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y=\sqrt{x}({x}^{2}-\sqrt{x}+1)$;

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

b) $y=\frac{1}{{x}^{2}-3x+1}$;

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

c) $y=\frac{2x+3}{3x+2}$.

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y=\frac{x\sin x}{1-\tan x}$;

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

b) $y=\cos \sqrt{{x}^{2}-x+1}$;

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

c) y = sin$^{2}$3x;

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

d) y = cos$^{2}$(cos3x).

Tính đạo hàm của các hàm số sau biết rằng f và g là các hàm số có đạo hàm trên ℝ:

a) y = f(x$^{3}$);

Tính đạo hàm của các hàm số sau biết rằng f và g là các hàm số có đạo hàm trên ℝ:

b) $y=\sqrt{{f}^{2}(x)+{g}^{2}(x)}$.

Cho hàm số $f(x)={x}^{3}+2{x}^{2}-mx-5$. Tìm m để

a) ${f}^{'}(x)=0$ có nghiệm kép.

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

a) $y=\frac{x-1}{x+2}$;

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

b) $y=\sqrt{3x+2}$;

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

c) y = xe$^{2x}$.