Toán · Lớp 10
22 câu · 33 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.
Xếp ngẫu nhiên ba bạn An, Bình, Cường đứng trên một hàng dọc.
a) Xác suất để An không đứng cuối hàng là
A.
B.
C.
D.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Gọi A, B, C lần lượt là vị trí của An, Bình, Cường.
Không gian mẫu có số phần tử là: n(Ω) = 3! = 6.
a)
Biến cố E: “An không đứng cuối hàng”. Ta có:
E = {(A, B, C); (A, C, B); (B, A, C); (C, A, B)}, n(E) = 4.
Vậy P(E) =
b) Xác suất để Bình và Cường đứng cạnh nhau là
A.
B.
C.
D.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
b)
Biến cố F: “Bình và Cường đứng cạnh nhau”. Ta có:
F = {(A, B, C); (A, C, B); (B, C, A); (C, B, A)}, n(F) = 4.
Vậy P(F) =
c) Xác suất để An đứng giữa Bình và Cường là
A.
B.
C.
D.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
c)
Biến cố G: “An đứng giữa Bình và Cường”. Ta có:
G = {(B, A, C); (C, A, B)}, n(G) = 2.
Vậy P(G) =
d) Xác suất để Bình đứng trước An là
A.
B. ;
C.
D.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
d)
Biến cố H: “Bình đứng trước An”. Ta có:
H = {(B, A, C); (C, B, A); (B, C, A)}, n(H) = 3.
Vậy P(H) =
Một cái túi đựng 3 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh và 6 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để chọn được 3 viên bi màu đỏ là
A.
B.
C.
D.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Số cách chọn ngẫu nhiên 3 viên bi trong tổng số 3 + 5 + 6 = 14 viên bi là: = 364 (cách). Do đó, n(Ω) = 364.
Gọi biến cố A: “chọn được 3 viên bi màu đỏ”.
Số cách chọn 3 viên bi màu đỏ là: = 1, do đó, n(A) = 1.
Vậy P(A) =
Gieo hai con xúc xắc cân đối.
a) Xác suất để có đúng 1 con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm là
A. ;
B.
C.
D.
b) Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn hoặc bằng 7 là
A.
B.
C.
D.
Chọn ngẫu nhiên 5 số trong tập S = {1; 2;...; 20}. Xác suất để cả 5 số được chọn không vượt quá 10 xấp xỉ là
A. 0,016;
B. 0,013;
C. 0,014;
D. 0,015.
Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong một danh sách được đánh số thứ tự từ 1 đến 199.
a) Xác suất để cả 5 học sinh được chọn có số thứ tự nhỏ hơn 100 xấp xỉ là
A. 0,028;
B. 0,029;
C. 0,027;
D. 0,026.
b) Xác suất để cả 5 học sinh được chọn có số thứ tự lớn hơn 149 xấp xỉ là
A. 0,00089;
B. 0,00083;
C. 0,00088;
D. 0,00086.
Một túi đựng 3 viên bi trắng và 5 viên bi đen. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để trong 3 viên bi đó có cả bi trắng và bi đen là
A.
B.
C.
D.
Mũi tên của bánh xe trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu” có thể dừng lại ở một trong 7 vị trí. Người chơi được quay 3 lần. Xác suất để mũi tên dừng lại ở ba vị trí khác nhau là
A.
B.
C.
D.
Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối. Xác suất để số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc hơn kém nhau 2 là
A.
B.
C.
D.
Chọn ngẫu nhiên hai số từ tập hợp S = {1; 2; ...;19} rồi nhân hai số đó với nhau. Xác suất để kết quả là một số lẻ là
A.
B.
C.
D.
Gieo ba con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để số chấm xuất hiện trên mặt của ba con xúc xắc khác nhau là
A.
B.
C.
D.
Gieo ba con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để số chấm xuất hiện trên mặt của ba con xúc xắc khác nhau là
A.
B.
C.
D.
Có ba cặp vợ chồng, trong đó có hai vợ chồng ông bà An đến dự một bữa tiệc. Họ được xếp ngẫu nhiên ngồi xung quanh một chiếc bàn tròn.
a) Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử.
Hai cách xếp chỗ ngồi quanh bàn tròn được coi là như nhau nếu đối với mỗi người A trong nhóm, trong hai cách xếp đó, người ngồi bên trái A và bên phải A không thay đổi.