Giải SBT Toán 10 CD Bài 4. Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là C

Ta có: $\overrightarrow {MN} - \overrightarrow {NP} = \overrightarrow {MN} + \overrightarrow {PN} = \overrightarrow {MN} + \overrightarrow {MK} = \overrightarrow {MH} \ne \overrightarrow {MP}$ (H, K là điểm thỏa mãn MKHN là hình bình hành). Do đó A sai.

Ta có: $- \overrightarrow {MN} + \overrightarrow {NP} = \overrightarrow {NM} + \overrightarrow {NP} = \overrightarrow {NT} \ne \overrightarrow {MP}$(T là điểm MNPT là hình bình hành). Do đó B sai

Ta có: $\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {NP} = \overrightarrow {MP}$ (quy tắc ba điểm). Do đó C đúng.

Ta có: $\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {NP} = \overrightarrow {MP} \ne - \overrightarrow {MP}$. Do đó D sai.

Lời giải

Đáp án đúng là A

Ta có: $\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {CA}$. Do đó A đúng.

Ta có: $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \ne \overrightarrow {AD}$. Do đó B sai.

Ta có: $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \ne \overrightarrow {CA}$. Do đó C sai.

Ta có: $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \ne - \overrightarrow {AC}$. Do đó D sai.

Lời giải

Đáp án đúng là B

Cho các điểm A, B, O. Khẳng định nào sau đây đúng?

Ta có: $\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {BO} = \overrightarrow {BO} + \overrightarrow {OA} = \overrightarrow {BA} \ne \overrightarrow {AB}$. Do đó A sai.

Ta có: $\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {AO} = \overrightarrow {AO} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {AB}$. Do đó B đúng.

Ta có: $\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OC} \ne \overrightarrow {AB}$ (C là điểm thỏa mãn OBCA là hình bình hành). Do đó C sai.

Ta có: $\overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OC} \ne \overrightarrow {AB}$(C là điểm thỏa mãn OBCA là hình bình hành). Do đó D sai.

Lời giải

Đáp án đúng là D

M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì MA = MB và $\overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {MB}$ ngược hướng.

⇒ $\overrightarrow {MA} = - \overrightarrow {MB}$ hay $\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 .$

Vậy điều kiện đủ đề M là trung điểm của đoạn thẳng AB là $\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 .$

Lời giải

Đáp án đúng là B

Điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm của tam giác ABC là $\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0$

⇔ $\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = - \overrightarrow {GA}$

⇔ $\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow {AG}$