TopStudy

Toán · Lớp 10

5 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án (Phần 2) (Vận dụng)

5 câu · 10 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Cho tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh AB = a. Tính độ dài vectơ BA→\overrightarrow{BA} + BC→\overrightarrow{BC}
  1. Đáp án A: 2a;
  2. Đáp án B: a3a\sqrt{3};
  3. Đáp án C: a5a\sqrt{5};
  4. Đáp án D: 2a52a\sqrt{5}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Hình minh hoạ

Câu 2

1 điểm
Cho tam giác đều ABC cạnh a, có điểm O thỏa mãn OA→\overrightarrow{OA} + OB→\overrightarrow{OB} + OC→\overrightarrow{OC} = 0→\overrightarrow{0}. Tính ∣OB→+CA→+BC→∣|\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BC}|.
  1. Đáp án A: a33\frac{a\sqrt{3}}{3};
  2. Đáp án B: a32\frac{a\sqrt{3}}{2};
  3. Đáp án C: a3a\sqrt{3};
  4. Đáp án D: a.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Hình minh hoạ

Câu 3

1 điểm
Cho 5 điểm A, B, C, D, E. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
  1. Đáp án A: Hình minh hoạ
  2. Đáp án B: Hình minh hoạ
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Hình minh hoạ

Câu 4

1 điểm
Cho hình bình hành ABCD. Tập hợp tất cả các điểm K thỏa mãn KA→\overrightarrow{KA}+ KB→\overrightarrow{KB}= KC→\overrightarrow{KC}+ KD→\overrightarrow{KD} là:
  1. Đáp án A: Một đường tròn;
  2. Đáp án B: Một đường cong parabol;
  3. Đáp án C: Một đường thẳng;
  4. Đáp án D: Không có điểm K thỏa mãn.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Hình minh hoạ

Câu 5

1 điểm
Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp điểm Q sao cho ∣QB→−QC→∣=∣BQ→−BA→∣|\overrightarrow{QB}-\overrightarrow{QC}|=|\overrightarrow{BQ}-\overrightarrow{BA}|?
  1. Đáp án A: M là trung điểm của BC;
  2. Đáp án B: Đường thẳng AB;
  3. Đáp án C: Đường thẳng qua B và song song với AC;
  4. Đáp án D: Đường tròn tâm A, bán kính bằng BC.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Ta có: ∣QB→−QC→∣=∣BQ→−BA→∣|\overrightarrow{QB}-\overrightarrow{QC}|=|\overrightarrow{BQ}-\overrightarrow{BA}| ⇔ ∣CB→∣=∣AQ→∣|\overrightarrow{CB}|=|\overrightarrow{AQ}| ⇔ CB = AQ

Do đó điểm Q luôn cách đều điểm A một khoảng BC cố định.

Vậy Q nằm trên đường tròn tâm A, bán kính bằng BC.

Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Tổng và hiệu của hai vectơ · Các bộ sách Toán Lớp 10