Giải SBT Toán 10 CD Bài 3. Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm có đáp án

a) Trong mẫu số liệu trên, số lớn nhất là 25 và số nhỏ nhất là 21.

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là: R = x$_{max}$ – x$_{min}$ = 25 – 21 = 4.

Do đó ta chọn phương án D.

b) Mẫu số liệu trên đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Trung vị của mẫu số liệu trên là: M$_{e}$ = 23.

Trung vị của dãy 21; 22 là: $\frac{21+22}{2}=21{,}5$.

Trung vị của dãy 24; 25 là: $\frac{24+25}{2}=24{,}5$.

Suy ra Q$_{1}$ = 21,5; Q$_{2}$ = 23; Q$_{3}$ = 24,5.

Do đó khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là: ∆$_{Q}$ = Q$_{3}$ – Q$_{1}$ = 24,5 – 21,5 = 3.

Vậy ta chọn phương án C.

c) Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là: $\overline{x}=\frac{21+22+23+24+25}{5}=23$.

Ta có (21 – 23)$^{2}$ + (22 – 23)$^{2}$ + (23 – 23)$^{2}$ + (24 – 23)$^{2}$ + (25 – 23)$^{2}$ = 10.

Phương sai của mẫu số liệu trên là:${s}^{2}=\frac{10}{5}=2$.

Vậy ta chọn phương án B.

d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là: $s=\sqrt{{s}^{2}}=\sqrt{2}$.

Vậy ta chọn phương án B.

Mẫu số liệu thống kê thu nhập bình quân đầu người/năm nhận được từ biểu đồ trên là:

423 138 1318 2366 2566 2715 2786

Trong mẫu số liệu trên, số lớn nhất là 2786 và số nhỏ nhất là 138.

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là: R = x$_{max}$ – x$_{min}$ = 2786 – 138 = 2648.

Do đó ta chọn phương án D.