Giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 7 có đáp án

Tam thức bậc hai nào có biệt thức ∆ = 1 và hai nghiệm là: ${x}_{1}=\frac{3}{2}$ và ${x}_{2}=\frac{7}{4}?$

A. $8{x}^{2}-26x+21;$

B. $4{x}^{2}-13x+\frac{21}{2};$

C. $4{x}^{2}+4x-15;$

D. $2{x}^{2}-7x+6.$

Tam thức bậc hai nào dương với mọi $x\in ℝ$?

A. $2{x}^{2}-4x+2;$

B. $3{x}^{2}+6x+2;$

C. $-{x}^{2}+2x+3;$

D. $5{x}^{2}-3x+1.$

Khẳng định nào sau đây đúng với tam thức bậc hai

A. f(x) > 0 với mọi x không thuộc khoảng (-1; 1),

B. f(x) < 0 với mọi x thuộc khoảng (-1; 1),

C. với mọi x thuộc khoảng $(-\frac{1}{2};\frac{4}{5})$

D. Các khẳng định trên đều sai.

Trong trường hợp nào tam thức bậc hai f(x) = ax$^{2}$ + bx + c có và a < 0?

Cho đồ thị của hàm số bậc hai y = f(x) như Hình 1.

Bất phương trình nào có tập nghiệm là (2; 5)?

A. ${x}^{2}-7x+10>0;$

B. ${x}^{2}-7x+10<0;$

C. ${x}^{2}+13x-30>0;$

D. ${x}^{2}+13x-30<0.$

Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{9{x}^{2}-3x-2}}+\sqrt{3-x}$ là:

A. $(-\infty ;-\frac{1}{3})\cup (\frac{2}{3};+\infty )$

B. $(-\infty ;-\frac{1}{3})\cup (\frac{2}{3};3]$

C. $(-\infty ;-\frac{1}{3})\cup (3;+\infty )$

D. $(-\frac{1}{3};3]$

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt?

A. $m<-\frac{3}{2}$ hoặc m > 3;

B. $-\frac{3}{2}<m<3;$

C. m < - 3 hoặc $-\frac{3}{2}<m<3;$ hoặc m > 3;

D. $-\frac{3}{2}<m<3;$ hoặc m > 3.

Giá trị nào là nghiệm của phương trình $\sqrt{{x}^{2}+x+11}=\sqrt{-2{x}^{2}-13x+16}?$

A. x = – 5

B. x= $\frac{1}{3}$

C. Cả hai câu A, B đều đúng;

D. Cả hai câu A, B đều sai.

Khẳng định nào đúng với phương trình $\sqrt{2{x}^{2}-3x-1}=\sqrt{3{x}^{2}-2x-13}?$

A. Phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu;

B. Phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu;

C. Phương trình có một nghiệm;

D. Phương trinh vô nghiệm.

Khẳng định nào đúng với phương trình $\sqrt{5{x}^{2}+27x+36}=2x+5?$

A. Phương trình có một nghiệm;

B. Phương trình vô nghiệm;

C. Tổng các nghiệm của phương trình là -7;

D. Các nghiệm của phương trình đều không bé hơn $-\frac{5}{2}$ .

Cho đồ thị của hai hàm số bậc hai f(x) = ax$^{2}$ + bx + c và g(x) = dx$^{2}$ + ex + h như Hình 2.

Khẳng định nào đúng với phương trình $\sqrt{{\text{ax}}^{2}+bx+c}=\sqrt{d{x}^{2}+\text{ex}+h}?$

A. Phương trình có hai nghiệm phân biệt là x = 1 và x = 6,

B. Phương trình có 1 nghiệm là x = l;

C. Phương trình có 1 nghiệm là x = 6;

D. Phương trình vô nghiệm.

Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai sau đây, hãy xét dấu của tam thức bậc hai f(x).

Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai sau đây, hãy xét dấu của tam thức bậc hai f(x).

b)

Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai sau đây, hãy xét dấu của tam thức bậc hai f(x).

c)

Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai sau đây, hãy xét dấu của tam thức bậc hai f(x).

d)

Xét dấu của các tam thức bậc hai sau:

a) $f(x)=-7{x}^{2}+44x-45;$

Giải các bất phương trình bậc hai sau:

a) ${x}^{2}-10x+24\ge 0;$

Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai được cho, hãy giải các bất phương trình sau:

a) $f(x)\ge 0$

b) $f(x)>0$

c) $f(x)\le 0$

d) $f(x)<0$

e) $f(x)<0$

g) $f(x)\le 0$

Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{3{x}^{2}+7x-1}=\sqrt{6{x}^{2}+6x-11}$;

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) $y=\sqrt{-{x}^{2}+6x-2};$

Tìm các giá trị của tham số m để:

a) $f(x)=(m-3){x}^{2}+2mx-m$ là một tam thức bậc hai âm với mọi ;

Người ta thử nghiệm ném một quả bóng trên Mặt Trăng. Nếu quả bóng được ném lên từ độ cao h$_{0}$ (m) so với bề mặt của Mặt Trăng với vận tốc v$_{0}$ (m/s) thì độ cao của bóng sau t giây được cho bởi hàm số $h(t)=-\frac{1}{2}g{t}^{2}+{v}_{0}t+{h}_{0}$ với g = 1,625 m/s$^{2}$ là gia tốc trọng trường của Mặt Trăng.

a) Biết độ cao ban đầu của quả bóng vào các thời điểm 8 giây và 12 giây lần lượt là 30 m và 5 m, hãy tìm vận tốc ném; độ cao ban đầu của quả bóng và viết công thức h(t).

b) Quả bóng đạt độ cao trên 29 m trong bao nhiêu giây?

Lưu ý: Đáp số làm tròn đến hàng phần trăm.

Một người phát cầu qua lưới từ độ cao y$_{0}$ mét, nghiêng một góc $α$ so với phương ngang với vận tốc đầu v$_{0}$.

Phương trình chuyển động của quả cầu là:

$y=\frac{-g}{2{v}_{0}^{2}{\cos }^{2}α}{x}^{2}+\tan (α)x+{y}_{0}$ với g = 10 m/s$^{2}$

Viết phương trình chuyển động của quả cầu nếu $α={45}^{0},{y}_{0}=0{,}3m$ và v$_{0}$ = 7,67 m/s.

b) Để cầu qua được lưới bóng cao 1,5 m thì người phát cầu phải đứng cách lưới bao xa?

Lưu ý: Đáp số làm tròn đến hàng phần trăm.

Cho tam giác ABC và ABD cùng vuông tại A như Hình 3 có AB = x, BC = 5 và BD = 6.

a) Biểu diễn độ dài cạnh AC và AD theo x.