Giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 4 có đáp án

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. sinα = sin( 180° – α );

B. cosα = cos( 180° – α );

C. tanα = tan( 180° – α );

D. cotα = cot( 180° – α );

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

A. cos45° = sin45°;

B. cos45° = sin135°;

C. cos30° = sin120°;

D. sin60° = cos120°.

Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?

A. sin90° < sin150°;

B. sin90°15’ < sin90°30’;

C. cos90°30’ > cos100°;

D. cos150° > cos120°.

Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào là đúng?

A. sin150° = $\frac{{ - \sqrt 3 }}{2}$;

B. cos150° = $\frac{{\sqrt 3 }}{2}$;

C. tan150° = $\frac{{ - 1}}{{\sqrt 3 }}$;

D. cot150° = $\sqrt 3$.

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Nếu b$^{2}$ + c$^{2}$ – a$^{2}$ > 0 thì góc A nhọn;

B. Nếu b$^{2}$ + c$^{2}$ – a$^{2}$ > 0 thì góc A tù;

C. Nếu b$^{2}$ + c$^{2}$ – a$^{2}$ < 0 thì góc A nhọn;

D. Nếu b$^{2}$ + c$^{2}$ – a$^{2}$ < 0 thì góc A vuông.

Cho tam giác ABC có AB = 4 cm, BC = 7 cm, CA = 9 cm. Giá trị cosA là:

A. $\frac{2}{3}$;

B. $\frac{1}{3}$;

C. $\frac{{ - 2}}{3}$;

D. $\frac{1}{2}$.

Cho tam giác ABC có AB = 8 cm, AC = 18 cm và có diện tích bằng 64cm$^{2}$. Giá trị sinA là:

A. $\frac{{\sqrt 3 }}{2}$;

B. $\frac{3}{8}$;

C. $\frac{4}{5}$;

D. $\frac{8}{9}$.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = AC = 30 cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GFC là:

A. 50 cm$^{2}$;

B. 50$\sqrt 2$ cm$^{2}$;

C. 75 cm$^{2}$;

D. 15$\sqrt {105}$ cm$^{2}$.

Tam giác ABC có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh CA lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng:

A. 2S;

B. 3S;

C. 4S;

D. 6S.

Cho $\widehat {{\rm{xOy}}}$ = 30°. Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1. Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng:

A. 1,5;

B. $\sqrt 3$;

C. $2\sqrt 2$;

D. 2.

Cho tam giác ABC có $\widehat {\rm{A}}$ = 99°, b = 6, c = 10. Tính:

Diện tích tam giác ABC;

Hai máy bay rời một sân bay cùng một lúc. Một chiếc máy bay với vận tốc 800 km/h theo hướng lệch so với hướng bắc 15° về phía tây. Chiếc còn lại bay theo hướng lệch so với hướng nam 45° về phía tây với vận tốc 600 km/h ( Hình 1). Hỏi hai máy bay đó cách nhau bao xa sau 3 giờ?

Cho tam giác ABC không vuông. Chứng minh rằng:

$\frac{{\tan {\rm{A}}}}{{\tan {\rm{B}}}} = \frac{{{{\rm{c}}^2} + {{\rm{a}}^2} - {{\rm{b}}^2}}}{{{{\rm{c}}^2} + {{\rm{b}}^2} - {{\rm{a}}^2}}}$.

Một tháp viễn thông cao 42 m được dựng thẳng đứng trên một sườn dốc 34° so với phương ngang. Từ đỉnh tháp người ta neo một sợi cáp xuống một điểm trên sườn dốc cách chân tháp 33 m như Hình 2. Tính chiều dài của sợi dây cáp đó.