10 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Bài tập ôn tập chương 4 có đáp án (Thông hiểu)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có B = 3 – sin$^{2}$90° + 2cos$^{2}$60° – 3tan$^{2}$45°.

= 3 – 1$^{2}$ + 2.${\left( {\frac{1}{2}} \right)^2}$ – 3.1$^{2}$ = $- \frac{1}{2}$.

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Với 0° ≤ α, β ≤ 180° và α + β = 180° ta có:

⦁ sinα = sin(180° – β) = sinβ;

⦁ cosα = cos(180° – β) = –cosβ.

Suy ra P = sinα.cosα + sinβ.cosβ

= sinβ.(–cosβ) + sinβ.cosβ

= 0.

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có M = sin50° + cos70° + cos110° – sin130°

= sin50° + cos70° + cos(180° – 70°) – sin(180° – 50°)

= sin50° + cos70° – cos70° – sin50°

= (sin50° – sin50°) + (cos70° – cos70°)

= 0 + 0

= 0.

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có H = cot5°.cot10°.cot15°…cot80°.cot85°

= cot5°.cot10°.cot15°…cot(90° – 10°).cot(90° – 5°)

= cot5°.cot10°.cot15°…tan10°.tan5°

= (cot5°.tan5°).(cot10°.tan10°)…(cot40°.tan40°).cot45°

= 1.1…1.cot(45°) (Áp dụng kết quả Bài tập 5b, trang 65, Sách giáo khoa Toán 10, Tập một)

= cot45°

= 1.

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Áp dụng định lí côsin cho DABC, ta có:

BC$^{2}$ = AB$^{2}$ + AC$^{2}$ –2.AB.AC.cosA

= 3$^{2}$ + 6$^{2}$ – 2.3.6.cos60°

= 27.

Suy ra $BC = \sqrt {27} = 3\sqrt 3$.

Áp dụng định lí sin, ta có $\frac{{BC}}{{\sin A}} = 2R$.

Suy ra $R = \frac{{BC}}{{2.\sin A}} = \frac{{3\sqrt 3 }}{{2.\sin 60^\circ }} = 3$.

Vậy ta chọn phương án A.