(Đúng sai) 38 bài tập Xác suất có điều kiện (có lời giải) - Đề 6

Ta có:

$$P\left( {\bar A} \right) = 0{,}4 \Rightarrow P\left( A \right) = 1 - 0{,}4 = 0{,}6$$

$P\left( B \right) = 0{,}8 \Rightarrow P\left( {\bar B} \right) = 1 - 0{,}8 = 0{,}2$.

$$P\left( {A \cap B} \right) = 0{,}4$$

Suy ra Đúng

Ta có: $P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0{,}4}}{{0{,}8}} = \frac{1}{2}$

Suy ra Đúng

Ta có: $P\left( {\bar B|A} \right) = 1 - P\left( {B|A} \right) = 1 - \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( A \right)}} = 1 - \frac{{0{,}4}}{{0{,}6}} = \frac{1}{3}$

Suy ra Sai

Cách 1:

Ta có: $P\left( {\bar A \cap B} \right) = P\left( {\bar A|B} \right).P\left( B \right)$.

Mà $P\left( {\bar A|B} \right) = 1 - P\left( {A|B} \right) = 1 - \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = 1 - \frac{{0{,}4}}{{0{,}8}} = \frac{1}{2}$

Do đó $P\left( {\bar A \cap B} \right) = P\left( {\bar A|B} \right).P\left( B \right) = \frac{1}{2}.0{,}8 = \frac{2}{5}$

Suy ra Sai

Cách 2: $P\left( {\bar A \cap B} \right) + P\left( {A \cap B} \right) = P\left( B \right) \Rightarrow P\left( {\bar A \cap B} \right) = P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right) = 0{,}8 - 0{,}4 = \frac{2}{5}$

Suy ra Sai

$$P\left( A \right) = 0{,}5 \Rightarrow P\left( {\bar A} \right) = 0{,}5;P\left( B \right) = 0{,}6 \Rightarrow P\left( {\bar B} \right) = 0{,}4$$

$$P\left( {A \cap B} \right) = 0{,}4$$

$A,B$ độc lập $\Leftrightarrow P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)$

mà $0{,}4 \ne 0{,}5.0{,}6$ nên $A,B$ không độc lập

Suy ra Đúng