Ngân hàng đề / … / Lớp 10 / Toán / Toán 10 – Chân trời sáng tạo / Đề thi Toán 10 - Chân trời sáng tạo / Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Câu nào sau đây không là mệnh đề?
A
Đáp án A: Bạn học giỏi quá!;
B
Đáp án B: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau;
C
Đáp án C: 3 < 1;
D
Đáp án D: 4 – 5 = 1.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là A
Câu “Bạn học giỏi quá!” là câu cảm thán không xác định được tính đúng sai nên câu này không phải mệnh đề. Do đó A đúng
Tập xác định D của hàm số
f ( x ) = 2 − x + 2 + x x f(x)=\frac{\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}}{x} f ( x ) = x 2 − x + 2 + x là
A
Đáp án A: D = [– 2; 2] \ {0};
B
Đáp án B: D = [– 2; 2];
C
Đáp án C: D = (– 2; 2);
D
Đáp án D: D = ℝ.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là A
Hàm số xác định khi và chỉ khi { 2 − x ≥ 0 2 + x ≥ 0 x ≠ 0 ⇔ { x ≤ 2 x ≥ − 2 x ≠ 0 ⇔ − 2 ≤ x ≤ 2 , x ≠ 0 \{\begin{matrix}2-x\ge 0 \\ 2+x\ge 0 \\ x\ne 0\end{matrix}\Leftrightarrow \{\begin{matrix}x\le 2 \\ x\ge -2 \\ x\ne 0\end{matrix}\Leftrightarrow -2\le x\le 2,x\ne 0 { 2 − x ≥ 0 2 + x ≥ 0 x = 0 ⇔ { x ≤ 2 x ≥ − 2 x = 0 ⇔ − 2 ≤ x ≤ 2 , x = 0
Do đó tập xác định của hàm số là: D = [– 2; 2] \ {0}.
Vậy đáp án đúng là A.
Cho A = (– 1; 5] và B = (2; 7). Tập hợp A ∩ B bằng:
A
Đáp án A: (2; 5];
B
Đáp án B: [2; 5];
C
Đáp án C: (2; 5);
D
Đáp án D: [2; 5).
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là A
Ta có:
Khi đó A ∩ B = (2; 5].
Cho tập hợp
A = ( − ∞ ; m − 1 ) A=(-\infty ;m-1) A = ( − ∞ ; m − 1 ) ,
B = [ 1 ; + ∞ ) B=[1;+\infty ) B = [ 1 ; + ∞ ) . Tất cả giá trị của m để
A ∩ B = ∅ A\cap B=\emptyset A ∩ B = ∅ là
A
Đáp án A: m ≤ 2;
B
Đáp án B: m ≥ – 1;
C
Đáp án C: m > 2;
D
Đáp án D: m > – 2.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Để A ∩ B = ∅ A\cap B=\emptyset A ∩ B = ∅
Miền nghiệm của hệ bất phương trình
{ x + y ≤ 1 x − y ≤ 1 x ≥ 0 \{\begin{matrix}x+y\le 1 \\ x-y\le 1 \\ x\ge 0\end{matrix} { x + y ≤ 1 x − y ≤ 1 x ≥ 0 là
A
Đáp án A: Miền tam giác;
B
Đáp án B: Một nửa mặt phẳng;
C
Đáp án C: Miền ngũ giác;
D
Đáp án D: Miền tứ giác
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền trong tam giác không tô màu trong hình.
Giá trị cos113° + cos45° + cos67° bằng
A
Đáp án A: 3 \sqrt{3} 3
B
Đáp án B: 1
C
Đáp án C: 2 2 \frac{\sqrt{2}}{2} 2 2
D
Đáp án D: 0
Cho tam giác ABC có AC = 2, BC = 5 và
B ^ = 18 ∘ \widehat{B}=18^{\circ} B = 1 8 ∘ . Số đo của góc A là:
A
Đáp án A: 50°35’;
B
Đáp án B: 51°34’;
C
Đáp án C: 77°25’;
D
Đáp án D: 7°6’.
Trong tam giácABC, khẳng định nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: a 2 = b 2 + c 2 − 2 b c . cos A {a}^{2}={b}^{2}+{c}^{2}-2bc.\cos A a 2 = b 2 + c 2 − 2 b c . cos A
B
Đáp án B: a 2 = b 2 + c 2 + b c . cos A {a}^{2}={b}^{2}+{c}^{2}+bc.\cos A a 2 = b 2 + c 2 + b c . cos A
C
Đáp án C: a 2 = b 2 + c 2 + 2 b c . cos A {a}^{2}={b}^{2}+{c}^{2}+2bc.\cos A a 2 = b 2 + c 2 + 2 b c . cos A
D
Đáp án D: a 2 = b 2 + c 2 − b c . cos A {a}^{2}={b}^{2}+{c}^{2}-bc.\cos A a 2 = b 2 + c 2 − b c . cos A
Cho hai vectơ
a → \overrightarrow{a} a và
b → \overrightarrow{b} b thỏa mãn
a → . b → = 3 \overrightarrow{a}\ .\ \overrightarrow{b}=\sqrt{3} a . b = 3 và
∣ a → ∣ = 2 , ∣ b → ∣ = 1 |\overrightarrow{a}\ |\ =2,|\overrightarrow{b}|=1 ∣ a ∣ = 2 , ∣ b ∣ = 1 . Góc giữa hai vectơ
a → \overrightarrow{a} a và
b → \overrightarrow{b} b bằng
A
Đáp án A: 30°;
B
Đáp án B: 90° ;
C
Đáp án C: 60° ;
D
Đáp án D: 45°.
Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a Tính
B O → . B C → \overrightarrow{BO}.\overrightarrow{BC} BO . BC ta được :
A
Đáp án A: − a 2 -{a}^{2} − a 2
B
Đáp án B: a 2 {a}^{2} a 2
C
Đáp án C: a 2 2 \frac{{a}^{2}}{2} 2 a 2
D
Đáp án D: 3 2 a 2 \frac{3}{2}{a}^{2} 2 3 a 2
Cho
a ‾ \overline{a} a = 12,096384. Số gần đúng của
a ‾ \overline{a} a với độ chính xác d = 0,0004 là:
A
Đáp án A: 12,096;
B
Đáp án B: 12,09638;
C
Đáp án C: 12,0964;
D
Đáp án D: 12,10.
Cho hình vuông ABCD. Vectơ
A B → \overrightarrow{\mathrm{AB}} AB bằng vectơ nào sau đây?
A
Đáp án A: B C → \overrightarrow{BC} BC
B
Đáp án B: C D → \overrightarrow{CD} C D
C
Đáp án C: D C → \overrightarrow{DC} D C
D
Đáp án D: A D → \overrightarrow{AD} A D
Cho hình thang ABCD . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A
Đáp án A: Hai vectơ A B → ; B C → \overrightarrow{AB};\overrightarrow{BC} A B ; BC
B
Đáp án B: Hai vectơ A B → ; C D → \overrightarrow{AB};\overrightarrow{CD} A B ; C D
C
Đáp án C: Hai vectơ A B → ; C D → \overrightarrow{AB};\overrightarrow{CD} A B ; C D
D
Đáp án D: Hai vectơ A B → ; D C → \overrightarrow{AB};\overrightarrow{DC} A B ; D C
Trong các hàm số sau, đồ thị của hàm số nhận đường thẳng x = 1 làm trục đối xứng là
A
Đáp án A: y = – 2x2 + 4x + 1;
B
Đáp án B: y = 2x2 ^{2} 2
C
Đáp án C: y = 2x2 ^{2} 2
D
Đáp án D: y = x2 ^{2} 2
Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng :
A
Đáp án A: A B → + A C → = A D → \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AD} A B + A C = A D
B
Đáp án B: D A → + D C → = D B → \overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{DB} D A + D C = D B
C
Đáp án C: B A → + B D → = B C → \overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BC} B A + B D = BC
D
Đáp án D: D A → + D B → = D C → \overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{DC} D A + D B = D C
Cho tam giác ABC vuông tại A,
B C = a 3 BC=a\sqrt{3} BC = a 3 , M là trung điểm của BC và có
A M → . B C → = a 2 2 \overrightarrow{AM}.\overrightarrow{BC}=\frac{{a}^{2}}{2} A M . BC = 2 a 2 . Tính cạnh AB, AC:
A
Đáp án A: AB = a, AC = a 2 a\sqrt{2} a 2
B
Đáp án B: AB = a 2 a\sqrt{2} a 2 a 2 a\sqrt{2} a 2
C
Đáp án C: AB = a, AC = a;
D
Đáp án D: AB = a 2 a\sqrt{2} a 2
Cho số gần đúng là a = 1,2357 với độ chính xác là d = 0,01. Số quy tròn của số a là:
A
Đáp án A: 1,24;
B
Đáp án B: 1,2;
C
Đáp án C: 1,236;
D
Đáp án D: 1.
Hàm số nào dưới đây là hàm nghịch biến với mọi x ∈ ℝ?
A
Đáp án A: y = 2x + 1;
B
Đáp án B: y = – |x|;
C
Đáp án C: y = x2 ^{2} 2
D
Đáp án D: y = − 3 -\sqrt{3} − 3
Cho các hàm số: f(x) =
x + 1 \sqrt{x+1} x + 1 , g(x) =
1 2 x \frac{1}{2}x 2 1 x và h(x) = x
2 ^{2} 2 – x. Trong các hàm số đã cho, số hàm chẵn là:
A
Đáp án A: 0;
B
Đáp án B: 1
C
Đáp án C: 2;
D
Đáp án D: 3.
Cho hàm số y = (m – 2021)x + m – 2. Điều kiện để hàm số đồng biến trên ℝ là
A
Đáp án A: m < 2021;
B
Đáp án B: m > 2021;
C
Đáp án C: 2 < m < 2021;
D
Đáp án D: m ≥ 2021.
Cho bảng biến thiên sau:
Đồ thị hàm số bậc hai tương ứng với bảng biến thiên trên là :
A
Đáp án A: y = x2 ^{2} 2
B
Đáp án B: y = x2 ^{2} 2
C
Đáp án C: y = 2x2 ^{2} 2
D
Đáp án D: y = – 3x2 ^{2} 2
Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của OA và CD. Biết
E F → = a A B → + b A D → \overrightarrow{EF}=a\overrightarrow{AB}+b\overrightarrow{AD} EF = a A B + b A D . Tính giá trị biểu thức a + b:
A
Đáp án A: 1 4 \frac{1}{4} 4 1
B
Đáp án B: 3 4 \frac{3}{4} 4 3
C
Đáp án C: 1 2 \frac{1}{2} 2 1
D
Đáp án D: 1
Giá trị ngoại lệ trong mẫu là
A
Đáp án A: giá trị ở chính giữa trong dãy không giảm của mẫu số liệu;
B
Đáp án B: giá trị xuất hiện nhiều nhất trong các giá trị của mẫu số liệu;
C
Đáp án C: giá trị quá nhỏ hay quá lớn với đa số các giá trị của mẫu số liệu;
D
Đáp án D: giá trị trung bình cộng của các giá trị của mẫu số liệu.
Số liệu xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là:
A. Số trung bình cộng;
B. Trung vị;
C. Tứ phân vị;
D. Mốt.
A
Đáp án A: Số trung bình cộng;
B
Đáp án B: Trung vị;
C
Đáp án C: Tứ phân vị;
D
Đáp án D: Mốt.
Hàm số bậc hai có bảng biến thiên như hình vẽ có tọa độ điểm đỉnh là
A
Đáp án A: I(– 3; 3);
B
Đáp án B: I(0; – 3);
C
Đáp án C: I(– 3; 0);
D
Đáp án D: I(0; 0)
Cho điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Hỏi đẳng thức nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: A I → = B I → \overrightarrow{AI}=\overrightarrow{BI} A I = B I
B
Đáp án B: A I → = A B → \overrightarrow{AI}=\overrightarrow{AB} A I = A B
C
Đáp án C: I A → = I B → \overrightarrow{IA}=\overrightarrow{IB} I A = I B
D
Đáp án D: A I → = I B → . \overrightarrow{AI}=\overrightarrow{IB}. A I = I B .
Tìm m để hàm số y = (2m – 3)x + m + 1 đồng biến trên R.
A
Đáp án A: m < 3 2 m<\frac{3}{2} m < 2 3
B
Đáp án B: m > − 3 2 m>-\frac{3}{2} m > − 2 3
C
Đáp án C: m ≠ 3 2 m\ne \frac{3}{2} m = 2 3
D
Đáp án D: m > 3 2 m>\frac{3}{2} m > 2 3
Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và
A B C ^ = 60 ∘ \widehat{ABC}=60^{\circ} A BC = 6 0 ∘ . Độ dài
∣ A D → + A B → ∣ |\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}| ∣ A D + A B ∣ bằng
A
Đáp án A: a 3 a\sqrt{3} a 3
B
Đáp án B: a
C
Đáp án C: a 2 a\sqrt{2} a 2
D
Đáp án D: a 3 2 \frac{a\sqrt{3}}{2} 2 a 3
Cho hình vuông ABCD tâm O. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?
A
Đáp án A: O A → . O B → = 0 \overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OB}=0 O A . OB = 0
B
Đáp án B: A B → . A C → = A C → . A D → \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AD} A B . A C = A C . A D
C
Đáp án C: O A → . O C → = 1 2 O A → . A C → \overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OC}=\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{AC} O A . OC = 2 1 O A . A C
D
Đáp án D: A B → . A C → = A B → . C D → \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD} A B . A C = A B . C D
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng:
A
Đáp án A: ( 1 2 ; + ∞ ) (\frac{1}{2};+\infty ) ( 2 1 ; + ∞ )
B
Đáp án B: ( − ∞ ; − 1 ) (-\infty ;-1) ( − ∞ ; − 1 )
C
Đáp án C: ( − 1 ; + ∞ ) (-1;+\infty ) ( − 1 ; + ∞ )
D
Đáp án D: ( − ∞ ; 1 2 ) . (-\infty ;\frac{1}{2}). ( − ∞ ; 2 1 ) .
Chu vi của hình chữ nhật có chiều rộng là x = 3,456 ± 0,01 và chiều dài là y = 12,732 ± 0,015 và ước lượng sai số tuyệt đối mắc phải là
A
Đáp án A: C = 32,376 ± 0,025; ∆C _{C} C
B
Đáp án B: C = 32,376 ± 0,05; ∆C _{C} C
C
Đáp án C: C = 32,376 ± 0,5; ∆C _{C} C
D
Đáp án D: C = 32,376 ± 0,05; ∆C _{C} C
Một người đi dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B và quan sát một ngọn hải đăng ở vị trí C. Góc nghiêng của phương quan sát từ các vị trí A, B tới ngọn hải đăng với đường đi của người quan sát là 25° và 42°. Biết khoảng cách giữa hai vị trí A và B là 80 m. Ngọn hải đăng cách bờ biển bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
A
Đáp án A: 116 m;
B
Đáp án B: 78 m;
C
Đáp án C: 104 m;
D
Đáp án D: 86 m.
Kết quả điều tra số con của 30 hộ gia đình thuộc một thôn được ghi lại trong bảng sau:
Số trung vị của dãy số liệu trên là
A
Đáp án A: 3;
B
Đáp án B: 2,5
C
Đáp án C: 2;
D
Đáp án D: 4.
Biểu đồ dưới đây thể hiện diện tích lúa cả năm của hai tỉnh An Giang và Kiên Giang từ năm 2010 đến năm 2019 (đơn vị: nghìn hecta):
Trong khoảng từ năm 2010 đến 2013 năm mà diện tích lúa tỉnh Kiên Giang gần gấp 1,2 lần diện tích lúa của tỉnh An Giang nhất là
A
Đáp án A: 2010;
B
Đáp án B: 2011;
C
Đáp án C: 2012;
D
Đáp án D: 2013.
Cho tam giác ABC có các góc
A ^ = 105 ∘ , B ^ = 45 ∘ \widehat{A}=105^{\circ},\widehat{B}=45^{\circ} A = 10 5 ∘ , B = 4 5 ∘ . Tỉ số
A B A C \frac{AB}{AC} A C A B bằng
A
Đáp án A: 2 \sqrt{2} 2
B
Đáp án B: 2 2 \frac{\sqrt{2}}{2} 2 2
C
Đáp án C: 6 3 \frac{\sqrt{6}}{3} 3 6
D
Đáp án D: 2 3 \frac{\sqrt{2}}{3} 3 2
Phần II. Tự luận
Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh xe hon đa Future Fi với chi phí mua một chiếc là 27 triệu đồng và bán ra với giá là 31 triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là 600 chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm 1 triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một năm sẽ tăng thêm 200 chiếc. Vậy doanh nghiệp phải bán với giá bao nhiêu sau khi giảm giá để lợi nhuận thu được là cao nhất.
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Gọi D và E lần lượt là các điểm thỏa mãn đẳng thức A D → = 2 A B → , A E → = x A C → \overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AE}=x\overrightarrow{AC} A D = 2 A B , A E = x A C
a) Phân tích vectơ A G → \overrightarrow{AG} A G A B → \overrightarrow{AB} A B A C → \overrightarrow{AC} A C
b) Tìm x để ba điểm D, G, E thẳng hàng. Với giá trị tìm được của x, hãy tính tỉ số
D G D E \frac{DG}{DE} D E D G .
Người ta tiến hành phỏng vấn một số người về chất lượng của một sản phẩm mới, người điều tra yêu cầu cho điểm sản phẩm (thang điểm 100) kết quả như sau:
80 65 51 58 77 12 75 58 73 79 42 62 84 56 51 82
a) Tìm phương sai và độ lệch chuẩn. Nhận xét về các kết quả nhận được.
b) Tìm giá trị bất thường.
Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Chân trời sáng tạo · Các bộ sách Toán Lớp 10
