Ngân hàng đề / … / Lớp 10 / Toán / Toán 10 – Chân trời sáng tạo / Đề thi Toán 10 - Chân trời sáng tạo / Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
A
Đáp án A: Cái Răng là một quận của Thành phố Cần Thơ.
B
Đáp án B: Cái Răng có chợ nổi rất thú vị!
C
Đáp án C: Cái Răng là một quận hay huyện?
D
Đáp án D: Cái Răng thuộc thuộc tỉnh thành nào?
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là A
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: 2 + 4 > 3 2 + 4 > 3 2 + 4 > 3
B
Đáp án B: 1 + 2 = 0. 1 + 2 = 0. 1 + 2 = 0.
C
Đáp án C: 2 < 0. 2 < 0. 2 < 0.
D
Đáp án D: π > 5. \pi > 5. π > 5.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là A
Một tập con của tập hợp
B = { 1 ; 2 ; 4 ; 5 } B = \{ 1;2;4;5\} B = { 1 ; 2 ; 4 ; 5 } là
A
Đáp án A: { 1 ; 4 } . \{ 1;4\} . { 1 ; 4 } .
B
Đáp án B: { 1 ; 5 ; 6 } . \{ 1;5;6\} . { 1 ; 5 ; 6 } .
C
Đáp án C: { 2 ; 6 } . \{ 2;6\} . { 2 ; 6 } .
D
Đáp án D: { 1 ; 2 ; 4 ; 7 } . \{ 1;2;4;7\} . { 1 ; 2 ; 4 ; 7 } .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là A
Hình vẽ dưới đây là biểu diễn trên trục số thực của tập hợp nào?
A
Đáp án A: ( − ∞ ; 1 ] ∪ ( 5 ; + ∞ ) . ( - \infty ;1] \cup (5; + \infty ). ( − ∞ ; 1 ] ∪ ( 5 ; + ∞ ) .
B
Đáp án B: ( − ∞ ; 1 ] . ( - \infty ;1]. ( − ∞ ; 1 ] .
C
Đáp án C: ( 5 ; + ∞ ) . (5; + \infty ). ( 5 ; + ∞ ) .
D
Đáp án D: [ 1 ; 5 ) . {\rm{[1}};5). [ 1 ; 5 ) .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là A
Cho tập hợp A , B A,B A , B A ∩ B A \cap B A ∩ B
A
Đáp án A: 3. 3. 3.
B
Đáp án B: 4. 4. 4.
C
Đáp án C: 5. 5. 5.
D
Đáp án D: 2. 2. 2.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là A
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A
Đáp án A: x + y > 0. x + y > 0. x + y > 0.
B
Đáp án B: x 2 + 4 y < 0. {x^2} + 4y < 0. x 2 + 4 y < 0.
C
Đáp án C: x − 2 y 2 > 0. x - 2{y^2} > 0. x − 2 y 2 > 0.
D
Đáp án D: x − y − z ≥ 0. x - y - z \ge 0. x − y − z ≥ 0.
Một nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn
2 x − 5 y + 1 ≥ 0 2x - 5y + 1 \ge 0 2 x − 5 y + 1 ≥ 0 là
A
Đáp án A: ( 4 ; 1 ) . (4;1). ( 4 ; 1 ) .
B
Đáp án B: ( 1 ; 4 ) . (1;4). ( 1 ; 4 ) .
C
Đáp án C: ( 2 ; 3 ) . (2;3). ( 2 ; 3 ) .
D
Đáp án D: ( 0 ; 1 ) . (0;1). ( 0 ; 1 ) .
Hình vẽ biểu diễn miền nghiệm (phần
không bị tô đậm) của bất phương trình
2 x + y ≤ 2 2x + y \le 2 2 x + y ≤ 2 là
A
Đáp án A:
B
Đáp án B:
C
Đáp án C:
D
Đáp án D:
Hệ bất phương trình nào sau đây không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A
Đáp án A: { x − 3 y ≥ − 1 6 x − y < 0 ? \left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x - 3y \ge - 1}\\{6x - y < 0}\end{array}} \right.? { x − 3 y ≥ − 1 6 x − y < 0 ?
B
Đáp án B: { x 2 ≤ − 12 − x − 8 y > 2 . \left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{{x^2} \le - 12}\\{ - x - 8y > 2}\end{array}} \right.. { x 2 ≤ − 12 − x − 8 y > 2 .
C
Đáp án C: { x + 8 y − 2 ≤ 0 x ≤ 6 . \left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x + 8y - 2 \le 0}\\{x \le 6}\end{array}} \right.. { x + 8 y − 2 ≤ 0 x ≤ 6 .
D
Đáp án D: { − 7 x + y ≤ 0 2 x − 11 y > 0 . \left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{ - 7x + y \le 0}\\{2x - 11y > 0}\end{array}} \right.. { − 7 x + y ≤ 0 2 x − 11 y > 0 .
Điểm nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình
{ x − y < 0 2 x ≥ − 2 \left\{ \begin{array}{l}x - y < 0\\2x \ge - 2\end{array} \right. { x − y < 0 2 x ≥ − 2 ?
A
Đáp án A: ( 1 ; 4 ) . \left( {1;4} \right). ( 1 ; 4 ) .
B
Đáp án B: ( 2 ; 1 ) . \left( {2;1} \right). ( 2 ; 1 ) .
C
Đáp án C: ( 3 ; 0 ) . \left( {3;0} \right). ( 3 ; 0 ) .
D
Đáp án D: ( 5 ; 2 ) . \left( {5;2} \right). ( 5 ; 2 ) .
Phần không tô đậm trong hình vẽ dưới đây (không chứa bờ) biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây?
A
Đáp án A: { x − y ≥ 0 2 x − y ≥ 1 . \left\{ \begin{array}{l}x - y \ge 0\\2x - y \ge 1\end{array} \right.. { x − y ≥ 0 2 x − y ≥ 1 .
B
Đáp án B: { x − y > 0 2 x − y > 1 . \left\{ \begin{array}{l}x - y > 0\\2x - y > 1\end{array} \right.. { x − y > 0 2 x − y > 1 .
C
Đáp án C: { x − y < 0 2 x − y > 1 . \left\{ \begin{array}{l}x - y < 0\\2x - y > 1\end{array} \right.. { x − y < 0 2 x − y > 1 .
D
Đáp án D: { x − y < 0 2 x − y < 1 . \left\{ \begin{array}{l}x - y < 0\\2x - y < 1\end{array} \right.. { x − y < 0 2 x − y < 1 .
Khẳng định nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: tan 60 ∘ = 1. \tan 60^\circ = 1. tan 6 0 ∘ = 1.
B
Đáp án B: sin 150 ∘ = 3 2 . \sin 150^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{2}. sin 15 0 ∘ = 2 3 .
C
Đáp án C: cot 90 ∘ = 0. \cot 90^\circ = 0. cot 9 0 ∘ = 0.
D
Đáp án D: cos 180 ∘ = 1. \cos 180^\circ = 1. cos 18 0 ∘ = 1.
Giá trị lượng giác
cos ( 180 ∘ − α ) \cos (180^\circ - \alpha ) cos ( 18 0 ∘ − α ) bằng
A
Đáp án A: sin α \sin \alpha sin α
B
Đáp án B: − cos α - \cos \alpha − cos α
C
Đáp án C: − sin α - \sin \alpha − sin α
D
Đáp án D: cos α \cos \alpha cos α
Cho tam giác
A B C ABC A BC có
B C = a , A C = b , A B = c . BC = a,AC = b,AB = c. BC = a , A C = b , A B = c . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: a 2 = b 2 + c 2 − 2 b c cos A . {a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A. a 2 = b 2 + c 2 − 2 b c cos A .
B
Đáp án B: a 2 = b 2 + c 2 + 2 b c cos A . {a^2} = {b^2} + {c^2} + 2bc\cos A. a 2 = b 2 + c 2 + 2 b c cos A .
C
Đáp án C: a 2 = b 2 + c 2 − 2 b c sin A . {a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\sin A. a 2 = b 2 + c 2 − 2 b c sin A .
D
Đáp án D: a 2 = b 2 + c 2 + 2 b c sin A . {a^2} = {b^2} + {c^2} + 2bc\sin A. a 2 = b 2 + c 2 + 2 b c sin A .
Cho tam giác
A B C ABC A BC có
R R R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
A B C . ABC. A BC . Khẳng định nào sau đây
sai ?
A
Đáp án A: B C sin A = 2 R . \frac{{BC}}{{\sin A}} = 2R. s i n A BC = 2 R .
B
Đáp án B: A C sin B = 2 R . \frac{{AC}}{{\sin B}} = 2R. s i n B A C = 2 R .
C
Đáp án C: A B sin C = 2 R . \frac{{AB}}{{\sin C}} = 2R. s i n C A B = 2 R .
D
Đáp án D: B C sin A = R . \frac{{BC}}{{\sin A}} = R. s i n A BC = R .
Cho tam giác
A B C ABC A BC có
B C = a , A C = b , A B = c . BC = a,AC = b,AB = c. BC = a , A C = b , A B = c . Diện tích của tam giác là
A
Đáp án A: S = 1 2 a c sin B . S = \frac{1}{2}ac\sin B. S = 2 1 a c sin B .
B
Đáp án B: S = 1 2 a c cos B . S = \frac{1}{2}ac\cos B. S = 2 1 a c cos B .
C
Đáp án C: S = 1 2 a c sin A . S = \frac{1}{2}ac\sin A. S = 2 1 a c sin A .
D
Đáp án D: S = 1 2 a c cos A . S = \frac{1}{2}ac\cos A. S = 2 1 a c cos A .
Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A
Đáp án A: ∃ x ∈ R : x 2 + 1 = 0. \exists x \in \mathbb{R}:{x^2} + 1 = 0. ∃ x ∈ R : x 2 + 1 = 0.
B
Đáp án B: ∃ x ∈ R : x 2 < 0. \exists x \in \mathbb{R}:{x^2} < 0. ∃ x ∈ R : x 2 < 0.
C
Đáp án C: ∃ x ∈ N : 2 x 2 − 1 < 0. \exists x \in \mathbb{N}:2{x^2} - 1 < 0. ∃ x ∈ N : 2 x 2 − 1 < 0.
D
Đáp án D: ∃ x ∈ N : x 2 − 2 = 0. \exists x \in \mathbb{N}:{x^2} - 2 = 0. ∃ x ∈ N : x 2 − 2 = 0.
Cho mệnh đề
P P P : “
∀ n ∈ N \forall n \in \mathbb{N} ∀ n ∈ N ,
( 2 n + 5 ) 2 < 81 {\left( {2n + 5} \right)^2} < 81 ( 2 n + 5 ) 2 < 81 ”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề
P P P là
A
Đáp án A: ∃ n ∈ N , ( 2 n + 5 ) 2 ≥ 81. \exists n \in \mathbb{N},{\left( {2n + 5} \right)^2} \ge 81. ∃ n ∈ N , ( 2 n + 5 ) 2 ≥ 81.
B
Đáp án B: ∀ n ∈ N , ( 2 n + 5 ) 2 ≥ 81. \forall n \in \mathbb{N},{\left( {2n + 5} \right)^2} \ge 81. ∀ n ∈ N , ( 2 n + 5 ) 2 ≥ 81.
C
Đáp án C: ∃ n ∈ N , ( 2 n + 5 ) 2 ≤ 81. \exists n \in \mathbb{N},{\left( {2n + 5} \right)^2} \le 81. ∃ n ∈ N , ( 2 n + 5 ) 2 ≤ 81.
D
Đáp án D: ∃ n ∈ N , ( 2 n + 5 ) 2 > 81. \exists n \in \mathbb{N},{\left( {2n + 5} \right)^2} > 81. ∃ n ∈ N , ( 2 n + 5 ) 2 > 81.
Cho
A = { x ∈ Z : ∣ x ∣ < 5 } A = {\rm{\{ }}x \in \mathbb{Z}:|x| < 5{\rm{\} }} A = { x ∈ Z : ∣ x ∣ < 5 } ;
B = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 } B = {\rm{\{ }}1;2;3;4;5;6{\rm{\} }} B = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 } . Tập hợp
A \ B A\backslash B A \ B có số phần tử là
A
Đáp án A: 4. 4. 4.
B
Đáp án B: 9. 9. 9.
C
Đáp án C: 6. 6. 6.
D
Đáp án D: 5. 5. 5.
Cho
A = [ 3 ; 8 ] A = {\rm{[}}3;8{\rm{]}} A = [ 3 ; 8 ] ,
B = ( − 1 ; 5 ] B = ( - 1;5{\rm{]}} B = ( − 1 ; 5 ] . Khi đó
A ∪ B A \cup B A ∪ B là
A
Đáp án A: ( − 1 ; 8 ] . ( - 1;8{\rm{]}}{\rm{.}} ( − 1 ; 8 ] .
B
Đáp án B: ( 5 ; 8 ] . (5;8{\rm{]}}. ( 5 ; 8 ] .
C
Đáp án C: ( − 1 ; 3 ] . ( - 1;3{\rm{]}}. ( − 1 ; 3 ] .
D
Đáp án D: [ 3 ; 5 ] . {\rm{[}}3;5{\rm{]}}. [ 3 ; 5 ] .
Bất phương trình nào sau đây có miền nghiệm được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ như hình vẽ (phần không gạch sọc không kể đường thẳng d d d
A
Đáp án A: x + 2 y > 2. x + 2y > 2. x + 2 y > 2.
B
Đáp án B: x + 2 y < 2. x + 2y < 2. x + 2 y < 2.
C
Đáp án C: 2 x + y < 2. 2x + y < 2. 2 x + y < 2.
D
Đáp án D: 2 x + y > 2. 2x + y > 2. 2 x + y > 2.
Một cửa hàng có kế hoạch nhập về hai loại máy tính
A A A và
B , B, B , giá mỗi chiếc lần lượt là
10 10 10 triệu đồng và
20 20 20 triệu đồng với số vốn ban đầu không vượt quá
4 4 4 tỉ đồng. Loại máy
A A A mang lại lợi nhuận
2,5 2{,}5 2 , 5 triệu đồng cho mỗi máy bán được và loại máy
B B B mang lại lợi nhuận là
4 4 4 triệu đồng mỗi máy. Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu hàng tháng sẽ không vượt quá
300 300 300 máy. Giả sử trong một tháng cửa hàng cần nhập số máy tính loại
A A A là
x x x và số máy tính loại
B B B là
y . y. y . Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào sau đây biểu thị tất cả các điều kiện của bài toán?
A
Đáp án A: { x + 2 y ≤ 400 x + y ≤ 300 x ≥ 0 y ≥ 0 . \left\{ \begin{array}{l}x + 2y \le 400\\x + y \le 300\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.. ⎩ ⎨ ⎧ x + 2 y ≤ 400 x + y ≤ 300 x ≥ 0 y ≥ 0 .
B
Đáp án B: { 2 x + y ≤ 400 x + y ≤ 300 x ≥ 0 y ≥ 0 . \left\{ \begin{array}{l}2x + y \le 400\\x + y \le 300\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.. ⎩ ⎨ ⎧ 2 x + y ≤ 400 x + y ≤ 300 x ≥ 0 y ≥ 0 .
C
Đáp án C: { x + y ≤ 400 x + 2 y ≤ 300 x ≥ 0 y ≥ 0 . \left\{ \begin{array}{l}x + y \le 400\\x + 2y \le 300\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.. ⎩ ⎨ ⎧ x + y ≤ 400 x + 2 y ≤ 300 x ≥ 0 y ≥ 0 .
D
Đáp án D: { x + y ≤ 400 2 x + y ≤ 300 x ≥ 0 y ≥ 0 . \left\{ \begin{array}{l}x + y \le 400\\2x + y \le 300\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.. ⎩ ⎨ ⎧ x + y ≤ 400 2 x + y ≤ 300 x ≥ 0 y ≥ 0 .
Giá trị biểu thức
sin 2 45 ∘ + cos 2 135 ∘ − cot 90 ∘ {\sin ^2}45^\circ + {\cos ^2}135^\circ - \cot 90^\circ sin 2 4 5 ∘ + cos 2 13 5 ∘ − cot 9 0 ∘ bằng
A
Đáp án A: 3. 3. 3.
B
Đáp án B: 2. 2. 2.
C
Đáp án C: 1. 1. 1.
D
Đáp án D: 0. 0. 0.
Cho tam giác
A B C ABC A BC có
c = 2 , b = 3 , A ^ = 60 ∘ c = 2,b = 3,\widehat A = 60^\circ c = 2 , b = 3 , A = 6 0 ∘ . Độ dài cạnh
a a a bằng
A
Đáp án A: 7 . \sqrt 7 . 7 .
B
Đáp án B: 7. 7. 7.
C
Đáp án C: 10 . \sqrt {10} . 10 .
D
Đáp án D: 10. 10. 10.
Cho tam giác
ABC có
A ^ = 30 ∘ \widehat A = 30^\circ A = 3 0 ∘ ,
B ^ = 135 ∘ \widehat B = 135^\circ B = 13 5 ∘ và
a = 10 3 a = 10\sqrt 3 a = 10 3 . Độ dài cạnh
b b b là
A
Đáp án A: 10 6 . 10\sqrt 6 . 10 6 .
B
Đáp án B: 10. 10. 10.
C
Đáp án C: 20 3 20\sqrt 3 20 3
D
Đáp án D: 20. 20. 20.
Cho tam giác
A B C ABC A BC có
a = 4 , b = 8 , c = 10. a = 4,b = 8,c = 10. a = 4 , b = 8 , c = 10. Số đo góc lớn nhất của tam giác
A B C ABC A BC gần bằng
A
Đáp án A: 109 ∘ . 109^\circ . 10 9 ∘ .
B
Đáp án B: 107 ∘ . 107^\circ . 10 7 ∘ .
C
Đáp án C: 108 ∘ . 108^\circ . 10 8 ∘ .
D
Đáp án D: 110 ∘ . 110^\circ . 11 0 ∘ .
Lớp 10A có
37 37 37 học sinh, trong đó có
23 23 23 học sinh thích môn Toán,
13 13 13 học sinh thích môn Hóa và
11 11 11 học sinh thích môn Lý,
10 10 10 học sinh không thích môn nào,
6 6 6 học sinh thích cả ba môn. Số học sinh chỉ thích đúng một môn bằng
A
Đáp án A: 21. 21. 21.
B
Đáp án B: 27. 27. 27.
C
Đáp án C: 12. 12. 12.
D
Đáp án D: 13. 13. 13.
Một người đứng ở trên một tháp truyền hình cao 352 352 352 43 ∘ , 43^\circ , 4 3 ∘ , 62 ∘ 62^\circ 6 2 ∘ 54 ∘ 54^\circ 5 4 ∘
A
Đáp án A: 513. 513. 513.
B
Đáp án B: 514. 514. 514.
C
Đáp án C: 512. 512. 512.
D
Đáp án D: 515. 515. 515.
Phần II. Tự luận
a) Viết mệnh đề phủ định của mệnh đề: " ∃ x ∈ R ∣ x − 4 = 0 " "\exists x\in R|x-4=0" "∃ x ∈ R ∣ x − 4 = 0"
Viết mệnh đề đảo của mệnh đề: “Nếu A B C D ABCD A BC D
b) Cho hai tập hợp A = ( 1 ; + ∞ ) A = \left( {1; + \infty } \right) A = ( 1 ; + ∞ ) B = ( − 4 ; 5 ) B = \left( { - 4;5} \right) B = ( − 4 ; 5 ) A ∩ B , C R A . A \cap B,{C_\mathbb{R}}A. A ∩ B , C R A .
Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình
x + y < 100 x + y < 100 x + y < 100 trên mặt phẳng tọa độ.
a) Cho tam giác A B C ABC A BC A B = 2 ; B C = 5 ; B ^ = 120 ∘ . AB = 2;BC = 5\,;\widehat B = 120^\circ . A B = 2 ; BC = 5 ; B = 12 0 ∘ . A C AC A C A B C . ABC. A BC .
b) Trên bản đồ địa lí, người ta thường gọi tứ giác với bốn đỉnh lần lượt là các thành phố Hà Tiên, Châu Đốc, Long Xuyên, Rạch Giá là tứ giác Long Xuyên.
Dựa theo các khoảng cách đã cho trên hình, tính diện tích vùng đất trong hình này.
Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Chân trời sáng tạo · Các bộ sách Toán Lớp 10
