Ngân hàng đề / … / Lớp 10 / Toán / Toán 10 – Chân trời sáng tạo / Đề thi Toán 10 - Chân trời sáng tạo / Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Từ hai vị trí A A A B B B C C C A B = 70 m AB = 70\,{\rm{m}} A B = 70 m A C AC A C B C BC BC
A
Đáp án A: 250.
B
Đáp án B: 412.
C
Đáp án C: 512.
D
Đáp án D: 135.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là D
Cho tam giác
A B C ABC A BC có
B C = a , A C = b BC = a,AC = b BC = a , A C = b và
A B = c AB = c A B = c . Khi đó:
A
Đáp án A: a s i n A = b s i n B = c s i n C \frac{a}{{{\rm{sin}}A}} = \frac{b}{{{\rm{sin}}B}} = \frac{c}{{{\rm{sin}}C}} sin A a = sin B b = sin C c
B
Đáp án B: a s i n A = c s i n B = b s i n C \frac{a}{{{\rm{sin}}A}} = \frac{c}{{{\rm{sin}}B}} = \frac{b}{{{\rm{sin}}C}} sin A a = sin B c = sin C b
C
Đáp án C: a 2 = b 2 + c 2 − 2 b c . cos B {a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos B a 2 = b 2 + c 2 − 2 b c . cos B D. b 2 = c 2 + a 2 − 2 b c . cos B {b^2} = {c^2} + {a^2} - 2bc.\cos B b 2 = c 2 + a 2 − 2 b c . cos B .
D
Đáp án D: b 2 = c 2 + a 2 − 2 b c . cos B {b^2} = {c^2} + {a^2} - 2bc.\cos B b 2 = c 2 + a 2 − 2 b c . cos B
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là A
Lớp 10D có 22 bạn chơi bóng đá, 25 bạn chơi cầu lông và 15 bạn chơi cả hai môn thể thao này. Hỏi lớp 10D có bao nhiêu học sinh chơi ít nhất một trong hai môn thể thao bóng đá và cầu lông?
A
Đáp án A: 12.
B
Đáp án B: 32.
C
Đáp án C: 22.
D
Đáp án D: 42.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là B
Cho parabol
( P ) \left( P \right) ( P ) :
y = a x 2 + b x + c y = a{x^2} + bx + c y = a x 2 + b x + c , biết rằng
( P ) \left( P \right) ( P ) đi qua ba điểm
A ( 1 ; − 1 ) A\left( {1\,;\, - 1} \right) A ( 1 ; − 1 ) ,
B ( 2 ; 3 ) B\left( {2\,;\,3} \right) B ( 2 ; 3 ) ,
C ( − 1 ; − 3 ) C\left( { - 1\,;\, - 3} \right) C ( − 1 ; − 3 ) , khi đó
a + b + c a + b + c a + b + c bằng:
A
Đáp án A: 1.
B
Đáp án B: − 1 - 1 − 1
C
Đáp án C: 5.
D
Đáp án D: 3.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là B
Cho tập hợp
A = { x ∈ N ∣ x ≤ 5 } A\, = \,\left\{ {x \in \mathbb{N}|\,x \le \,5} \right\} A = { x ∈ N ∣ x ≤ 5 } . Tập hợp
A A A được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là
A
Đáp án A: A = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 } A\, = \,\left\{ {1;\,2;\,3;\,4;\,5} \right\} A = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 }
B
Đáp án B: A = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 } A\, = \,\left\{ {1;\,2;\,3;\,4} \right\} A = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 }
C
Đáp án C: A = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 } A\, = \,\left\{ {0;1;\,2;\,3;\,4;\,5} \right\} A = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 }
D
Đáp án D: A = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 } A\, = \,\left\{ {0;\,1;\,2;\,3;\,4} \right\} A = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 }
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là C
Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?
A
Đáp án A: { x > 0 3 x + 2 y < 6 \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\3x + 2y < 6\end{array} \right. { x > 0 3 x + 2 y < 6
B
Đáp án B: { y > 0 3 x + 2 y < − 6 \left\{ \begin{array}{l}y > 0\\3x + 2y < - 6\end{array} \right. { y > 0 3 x + 2 y < − 6
C
Đáp án C: { y > 0 3 x + 2 y < 6 \left\{ \begin{array}{l}y > 0\\3x + 2y < 6\end{array} \right. { y > 0 3 x + 2 y < 6
D
Đáp án D: { x > 0 3 x + 2 y > − 6 \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\3x + 2y > - 6\end{array} \right. { x > 0 3 x + 2 y > − 6
Cho các giá trị
x , y x,y x , y thỏa mãn điều kiện
{ x − y + 2 ≥ 0 2 x − y − 1 ≤ 0 3 x − y − 2 ≥ 0 \left\{ \begin{array}{l}x - y + 2 \ge 0\\2x - y - 1 \le 0\\3x - y - 2 \ge 0\end{array} \right. ⎩ ⎨ ⎧ x − y + 2 ≥ 0 2 x − y − 1 ≤ 0 3 x − y − 2 ≥ 0 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
T = 3 x + 2 y T = 3x + 2y T = 3 x + 2 y .
A
Đáp án A: 25 25 25
B
Đáp án B: 5.
C
Đáp án C: 19 19 19
D
Đáp án D: 14 14 14
Trên nửa đường tròn đơn vị lấy điểm
M ( − 1 2 ; 3 2 ) M\left( { - \frac{1}{2};\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right) M ( − 2 1 ; 2 3 ) . Khi đó
tan x O M ^ \tan \widehat {xOM} tan x OM là:
A
Đáp án A: 1.
B
Đáp án B: − 3 - \sqrt 3 − 3
C
Đáp án C: 3 2 \frac{{\sqrt 3 }}{2} 2 3
D
Đáp án D: − 1 2 - \frac{1}{2} − 2 1
Nếu
∃ x ∈ R , x 2 − x + 7 ≥ 0 \exists x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 7 \ge 0 ∃ x ∈ R , x 2 − x + 7 ≥ 0 và
B ⊂ A B \subset A B ⊂ A thì:
A
Đáp án A: B ⊄ A B \not\subset A B ⊂ A
B
Đáp án B: A ⊄ B A \not\subset B A ⊂ B
C
Đáp án C: A = B A = B A = B
D
Đáp án D: B ⊄ B B \not\subset B B ⊂ B
Hàm số có đồ thị như hình bên dưới đồng biến trên khoảng nào?
A
Đáp án A: ( 1 ; 4 ) \left( {1;4} \right) ( 1 ; 4 )
B
Đáp án B: ( 5 2 ; + ∞ ) \left( {\frac{5}{2}; + \infty } \right) ( 2 5 ; + ∞ )
C
Đáp án C: ( − 4 ; 4 ) \left( { - 4;4} \right) ( − 4 ; 4 )
D
Đáp án D: ( − ∞ ; 5 2 ) \left( { - \infty ;\frac{5}{2}} \right) ( − ∞ ; 2 5 )
Cho các tập hợp
A = [ − 1 ; 5 ) A = \left[ { - 1;5} \right) A = [ − 1 ; 5 ) ,
B = [ 8 ; 12 ] , C = ( 6 ; 7 ) B = \left[ {8;12} \right],C = \left( {6;7} \right) B = [ 8 ; 12 ] , C = ( 6 ; 7 ) .
( A ∪ B ) ∩ C \left( {A \cup B} \right) \cap C ( A ∪ B ) ∩ C là tập hợp nào sau đây?
A
Đáp án A: ∅ \emptyset ∅
B
Đáp án B: [ − 1 ; 7 ) \left[ { - 1;7} \right) [ − 1 ; 7 )
C
Đáp án C: ( 6 ; 12 ) \left( {6;12} \right) ( 6 ; 12 )
D
Đáp án D: ( 6 ; 7 ) \left( {6;7} \right) ( 6 ; 7 )
Miền nghiệm được cho bởi hình bên dưới, là miền nghiệm của bất phương trình nào?
A
Đáp án A: 2 x + y − 6 < 0 2x + y - 6 < 0 2 x + y − 6 < 0
B
Đáp án B: 2 x + y − 6 > 0 2x + y - 6 > 0 2 x + y − 6 > 0
C
Đáp án C: x + 2 y − 6 > 0 x + 2y - 6 > 0 x + 2 y − 6 > 0
D
Đáp án D: x + 2 y − 6 < 0 x + 2y - 6 < 0 x + 2 y − 6 < 0
Cho tập
X = { 4 } . X = \left\{ 4 \right\}. X = { 4 } . Hỏi tập
X X X có bao nhiêu tập hợp con?
A
Đáp án A: 4.
B
Đáp án B: 3.
C
Đáp án C: 2.
D
Đáp án D: 1.
Biết
sin A = 1 \sin A = 1 sin A = 1 khi đó
A ^ = ? \widehat A = ? A = ?
A
Đáp án A: 60 ∘ 60^\circ 6 0 ∘
B
Đáp án B: 30 ∘ 30^\circ 3 0 ∘
C
Đáp án C: 0 ∘ 0^\circ 0 ∘
D
Đáp án D: 90 ∘ 90^\circ 9 0 ∘
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A
Đáp án A: sin ( 180 O − α ) = cos α \sin \left( {{{180}^{\rm{O}}} - \alpha } \right) = \cos \alpha sin ( 180 O − α ) = cos α
B
Đáp án B: sin ( 180 O − α ) = − sin α \sin \left( {{{180}^{\rm{O}}} - \alpha } \right) = - \sin \alpha sin ( 180 O − α ) = − sin α
C
Đáp án C: sin ( 180 O − α ) = − cos α \sin \left( {{{180}^{\rm{O}}} - \alpha } \right) = - \cos \alpha sin ( 180 O − α ) = − cos α
D
Đáp án D: sin ( 180 O − α ) = sin α \sin \left( {{{180}^{\rm{O}}} - \alpha } \right) = \sin \alpha sin ( 180 O − α ) = sin α
Đồ thị của hàm số
y = 2 x 2 − 4 x + 5 y = 2{x^2} - 4x + 5 y = 2 x 2 − 4 x + 5 có trục đối xứng là đường thẳng:
A
Đáp án A: x = − 1 x = - 1 x = − 1
B
Đáp án B: x = 2 x = 2 x = 2
C
Đáp án C: x = 1 x = 1 x = 1
D
Đáp án D: x = − 2 x = - 2 x = − 2
Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?
A
Đáp án A: Buồn ngủ quá!
B
Đáp án B: 8 là số chính phương.
C
Đáp án C: Băng Cốc là thủ đô của Mianma.
D
Đáp án D: Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.
Cho tam giác
A B C ABC A BC có
B C = a , A C = b BC = a,AC = b BC = a , A C = b ,
A B = c AB = c A B = c . Gọi
S , R S,\,R S , R và
r r r lần lượt là diện tích, bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác. Khi đó:
A
Đáp án A: R = a b c 4 S R = \frac{{abc}}{{4S}} R = 4 S ab c
B
Đáp án B: R = r . S R = r.S R = r . S
C
Đáp án C: S = a b c 4 S = \frac{{abc}}{4} S = 4 ab c
D
Đáp án D: r = a b c S r = \frac{{abc}}{S} r = S ab c
Cho tam giác
A B C ABC A BC có
A B = 6 , A C = 8 AB = 6,\,AC = 8 A B = 6 , A C = 8 và
A ^ = 60 ∘ \widehat A = 60^\circ A = 6 0 ∘ ,
G G G là trọng tâm của tam giác
A B C ABC A BC . Tính diện tích tam giác
G B C GBC GBC .
A
Đáp án A: 2 3 2\sqrt 3 2 3
B
Đáp án B: 3 2 3\sqrt 2 3 2
C
Đáp án C: 3.
D
Đáp án D: 4 3 4\sqrt 3 4 3
Điểm nào thuộc đồ thị hàm số
y = x 2 y = {x^2} y = x 2 ?
A
Đáp án A: ( 4 ; 4 ) \left( {4;4} \right) ( 4 ; 4 )
B
Đáp án B: ( 1 ; 4 ) \left( {1;4} \right) ( 1 ; 4 )
C
Đáp án C: ( 1 ; 1 ) \left( {1;1} \right) ( 1 ; 1 )
D
Đáp án D: ( 1 ; 6 ) \left( {1;6} \right) ( 1 ; 6 )
Cho tam giác
A B C ABC A BC có
B ^ = 60 ∘ , C ^ = 45 ∘ , A B = 5 \widehat B = 60^\circ ,\widehat C = 45^\circ ,AB = 5 B = 6 0 ∘ , C = 4 5 ∘ , A B = 5 . Tính độ dài cạnh
A C AC A C .
A
Đáp án A: 5 6 2 \frac{{5\sqrt 6 }}{2} 2 5 6
B
Đáp án B: − 1 - 1 − 1
C
Đáp án C: 3.
D
Đáp án D: 6 2 \frac{{\sqrt 6 }}{2} 2 6
Cho tam giác
A B C ABC A BC có
B C = a , A C = b BC = a,AC = b BC = a , A C = b và
A B = c AB = c A B = c . Khi đó:
A
Đáp án A: a 2 = b 2 + c 2 − 2 b c . cos B {a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos B a 2 = b 2 + c 2 − 2 b c . cos B
B
Đáp án B: b 2 = c 2 + a 2 − 2 a c . cos B {b^2} = {c^2} + {a^2} - 2ac.\cos B b 2 = c 2 + a 2 − 2 a c . cos B
C
Đáp án C: S = a b c 4 S = \frac{{abc}}{4} S = 4 ab c
D
Đáp án D: b 2 = c 2 + a 2 − 2 b c . cos B {b^2} = {c^2} + {a^2} - 2bc.\cos B b 2 = c 2 + a 2 − 2 b c . cos B
Cho tam giác
A B C ABC A BC có
A B = 6 , A C = 8 AB = 6,\,AC = 8 A B = 6 , A C = 8 và
A ^ = 60 ∘ \widehat A = 60^\circ A = 6 0 ∘ . Tính
B C BC BC .
A
Đáp án A: 52.
B
Đáp án B: 2 13 2\sqrt {13} 2 13
C
Đáp án C: 2 3 2\sqrt 3 2 3
D
Đáp án D: 3 13 3\sqrt {13} 3 13
Cho tam giác
A B C ABC A BC có
a = 2 3 , b = 2 a = 2\sqrt 3 ,\,b = 2 a = 2 3 , b = 2 và
C ^ = 30 ∘ \widehat C = 30^\circ C = 3 0 ∘ . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
A B C ABC A BC .
A
Đáp án A: 3.
B
Đáp án B: − 1 - 1 − 1
C
Đáp án C: 1.
D
Đáp án D: 2.
Cho mệnh đề
A : A: A : “
∀ x ∈ R , x 2 − x + 7 < 0 \forall x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 7 < 0 ∀ x ∈ R , x 2 − x + 7 < 0 ”. Mệnh đề phủ định của
A A A là:
A
Đáp án A: ∀ x ∈ R , x 2 − x + 7 > 0 \forall x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 7 > 0 ∀ x ∈ R , x 2 − x + 7 > 0
B
Đáp án B: ∃ x ∈ R , x 2 − x + 7 ≥ 0 \exists x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 7 \ge 0 ∃ x ∈ R , x 2 − x + 7 ≥ 0
C
Đáp án C: ∀ x ∈ R , x 2 − x + 7 > 0 \forall x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 7 > 0 ∀ x ∈ R , x 2 − x + 7 > 0
D
Đáp án D: Không tồn tạix : x 2 − x + 7 < 0 x:{x^2} - x + 7 < 0 x : x 2 − x + 7 < 0
Phần II. Tự luận
Tìm tập xác định của hàm số
y = x − 1 x 2 − 4 x + 3 y = \frac{{\sqrt {x - 1} }}{{{x^2} - 4x + 3}} y = x 2 − 4 x + 3 x − 1 .
Cho hàm số y = x 2 − 2 m x + m 2 − m y = {x^2} - 2mx + {m^2} - m y = x 2 − 2 m x + m 2 − m ( P ) \left( P \right) ( P )
a. Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2 m = 2 m = 2
b. Tìm m m m ( P ) \left( P \right) ( P ) A , B A,\,B A , B Δ A B S \Delta ABS Δ A BS S S S ( P ) \left( P \right) ( P )
Cho tam giác
A B C ABC A BC có
A ^ = 120 ∘ , b = 8 , c = 5 \widehat A = 120^\circ ,\,b = 8,\,c = 5 A = 12 0 ∘ , b = 8 , c = 5 . Tính cạnh
a a a ,
sin B , sin C \sin B,\,\,\sin C sin B , sin C (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Nhảy bungee là một trò chơi mạo hiểm. Trong trò chơi này, người chơi đứng ở vị trí trên cao, thắt dây an toàn và nhảy xuống. Sợi dây này có tính đàn hồi và được tính toán chiều dài để nó kéo người chơi lại khi gần chạm mặt nước (hoặc mặt đất). Chiếc cầu trong Hình 1 có bộ phận chống đỡ dạng Parabol. Một người muốn thực hiện một cú nhảy bungee từ giữa cầu xuống với dây an toàn. Người này cần trang bị sợi dây dài bao nhiêu mét? Biết rằng chiều dài của sợi dây đó bằng một phần ba khoảng cách từ vị trí bắt đầu nhảy đến mặt nước.
Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Chân trời sáng tạo · Các bộ sách Toán Lớp 10
