Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (Bình Dương) năm 2022-2023 có đáp án - Mã đề 238

Miền nghiệm được cho bởi hình bên dưới , là miền nghiệm của bất phương trình nào?

Hàm số có đồ thị như hình bên dưới đồng biến trên khoảng nào?

Từ hai vị trí $A$ và $B$ của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh $C$của ngọn núi. Biết rằng độ cao $AB = 70\;{\rm{m}}$, phương nhìn $AC$ tạo với phương nằm ngang góc 30°, phương nhìn $BC$ tạo với phương nằm ngang góc 15°30' (tham khảo hình vẽ). Ngọn núi đó có độ cao so với mặt đất gần nhất với giá trị nào sau đây?

Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?

Cho hàm số $y = {x^2} - 2mx + {m^2} - m$, có đồ thị là parabol $\left( P \right)$.

a. Vẽ đồ thị hàm số khi $m = 2$.

b. Tìm $m$ để parabol $\left( P \right)$ cắt trục hoành tại hai điểm $A,\,B$ phân biệt sao cho $\Delta ABS$ là một tam giác vuông. Trong đó $S$ là đỉnh của parabol $\left( P \right)$.

Nhảy bungee là một trò chơi mạo hiểm. Trong trò chơi này, người chơi đứng ở vị trí trên cao, thắt dây an toàn và nhảy xuống. Sợi dây này có tính đàn hồi và được tính toán chiều dài để nó kéo người chơi lại khi gần chạm mặt nước (hoặc mặt đất). Chiếc cầu trong Hình 1 có bộ phận chống đỡ dạng Parabol. Một người muốn thực hiện một cú nhảy bungee từ giữa cầu xuống với dây an toàn. Người này cần trang bị sợi dây dài bao nhiêu mét? Biết rằng chiều dài của sợi dây đó bằng một phần ba khoảng cách từ vị trí bắt đầu nhảy đến mặt nước.