Đề thi cuối kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 3

Bảng phân bố tần số sau đây ghi lại số vé không bán được trong 62 buổi chiếu phim:

Hỏi có bao nhiêu buổi chiếu phim có nhiều nhất 19 vé không bán được?

Biểu đồ hình quạt tròn bên biểu diễn tỉ lệ người thuộc các nhóm máu ở Việt Nam. Hỏi số người thuộc nhóm máu nào ở Việt Nam chiếm tỉ lệ nhiều nhất?

Đường tròn nội tiếp hình vuông cạnh $a$ có bán kính là

Cho các hình vẽ sau:

Trong các hình trên, hình nào đang nội tiếp đường tròn?

Một lục giác đều và một ngũ giác đều chung cạnh $AD$ (như hình vẽ). Số đo góc $BAC$ là

Một quầy hàng A đựng bắp rang bơ vào một loại hộp có dạng hình nón với kích thước như hình vẽ.

Quầy hàng B đựng bắp rang bơ vào một loại hộp có dạng hình trụ có đáy và chiều cao bằng với loại hộp hình nón mà quầy A đã dùng. Biết giá 1 hộp bắp rang bơ của quầy A và quầy B bán lần lượt là $50\,\,000$ đồng và $100\,\,000$ đồng.

Một trang trại nuôi gia súc có dạng hình tam giác đều cạnh 150 m (như hình vẽ). Người ta muốn đặt một trụ đèn cao áp tại một điểm cách đều ba đỉnh của tam giác đều. Tính khoảng cách từ điểm đó đến ba đỉnh của tam giác (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ $\left( {{H_1}} \right)$, $\left( {{H_2}} \right)$ xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là ${r_1}$, ${h_1}$, ${r_2}$, ${h_2}$ thỏa mãn ${r_2} = \frac{1}{2}{r_1}$, ${h_2} = 2{h_1}$ (tham khảo hình vẽ). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng $30{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.$ Tính thể tích khối trụ $\left( {{H_1}} \right)$.

1. Bạn Hoa được cô yêu cầu ghi lại thời gian chạy 1000 m của các bạn trong lớp (đơn vị: giây):

a) Để thu gọn bảng dữ liệu trên thì nên chọn bảng tần số không ghép nhóm hay tần số ghép nhóm để biểu thị dữ liệu? Tại sao?

b) Hãy chia số liệu làm 4 nhóm trong đó nhóm đầu tiên là $4:00$ đến dưới $4:30$; lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm (làm tròn đến hàng đơn vị).

2. Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số nhỏ hơn 100.

Tính xác suất của mỗi biến cố $A:$ “Số tự nhiên được viết ra là số tròn chục”.

Cho đường tròn $\left( O \right)$ đường kính $AB.$ Gọi $H$ là điểm nằm giữa $O$ và $B.$ Kẻ dây $CD$ vuông góc với $AB$ tại $H.$ Trên cung nhỏ $AC$ lấy điểm $E$ bất kỳ $\left( E \right.$ khác $A$ và $\left. C \right).$ Kẻ $CK$ vuông góc với $AE$ tại $K.$ Đường thẳng $DE$ cắt $CK$ tại $F.$

a) Chứng minh tứ giác $AHCK$ là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh $KH$ song song với $ED$ và tam giác $ACF$ là tam giác cân.

c) Tìm vị trí của điểm $E$ để diện tích tam giác $ADF$ lớn nhất.