TopStudy

Toán · Lớp 9

Đề thi cuối kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

20 câu · 30 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Điểm đối xứng với điểm (x ;  y)\left( {x\,;\,\,y} \right) qua trục OyOy là
  1. Đáp án A: (0 ;  0).\left( {0\,;\,\,0} \right).
  2. Đáp án B: (−x ;  y).\left( { - x\,;\,\,y} \right).
  3. Đáp án C: (x ;  y).\left( {x\,;\,\,y} \right).
  4. Đáp án D: (x ;  −y).\left( {x\,;\,\, - y} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Hai điểm (x ;  y)\left( {x\,;\,\,y} \right) và (−x ;  y)\left( { - x\,;\,\,y} \right) đối xứng nhau qua trục tung Oy.Oy.

Câu 2

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho hàm số y=(m+2)x2y = \left( {m + 2} \right){x^2} có đồ thị đi qua điểm (−1 ;  3).\left( { - 1\,;\,\,3} \right). Khi đó giá trị của mm tương ứng là
  1. Đáp án A: m=−1.m = - 1.
  2. Đáp án B: m=1.m = 1.
  3. Đáp án C: m=0.m = 0.
  4. Đáp án D: m=2.m = 2.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Hàm số y=(m+2)x2y = \left( {m + 2} \right){x^2} có đồ thị đi qua điểm (−1 ;  3)\left( { - 1\,;\,\,3} \right) nên ta có:

3=(m+2)⋅(−1)23 = \left( {m + 2} \right) \cdot {\left( { - 1} \right)^2} nên m+2=3m + 2 = 3 hay m=1.m = 1.

Vậy để đồ thị hàm số y=(m+2)x2y = \left( {m + 2} \right){x^2} đi qua điểm (−1 ;  3)\left( { - 1\,;\,\,3} \right) thì m=1.m = 1.

Câu 3

1 điểm
Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?
  1. Đáp án A: 3x2−3x+2=0.3{x^2} - 3\sqrt x + 2 = 0.
  2. Đáp án B: 2x2−2022=0.2{x^2} - 2022 = 0.
  3. Đáp án C: 4x+1x−5=0.4x + \frac{1}{x} - 5 = 0.
  4. Đáp án D: 5x−1=0.5x - 1 = 0.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng ax2+bx+c=0,a{x^2} + bx + c = 0, trong đó xx là ẩn; a,  b,  ca,\,\,b,\,\,c là những số cho trước gọi là hệ số và a≠0a \ne 0.

Do đó, phương trình 2x2−2022=02{x^2} - 2022 = 0 là phương trình bậc hai một ẩn.

Câu 4

1 điểm
Gọi x1, x2{x_1},\,x{}_2 là hai nghiệm của phương trình x2−3x+2=0{x^2} - 3x + 2 = 0 khi đó ta có
  1. Đáp án A: x1+x2=3;   x1x2=2.{x_1} + {x_2} = 3;\,\,\,{x_1}{x_2} = 2.
  2. Đáp án B: x1+x2=−3;  x1x2=2.{x_1} + {x_2} = - 3;\,\,{x_1}{x_2} = 2.
  3. Đáp án C: x1+x2=3;  x1x2=−2.{x_1} + {x_2} = 3;\,\,{x_1}{x_2} = - 2.
  4. Đáp án D: x1+x2=−3;  x1x2=−2.{x_1} + {x_2} = - 3;\,\,{x_1}{x_2} = - 2.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Theo định lí Viète, ta có: x1+x2=3;   x1x2=2.{x_1} + {x_2} = 3;\,\,\,{x_1}{x_2} = 2.

Câu 5

1 điểm
Số đo cung tương ứng của hình quạt biểu diễn tần số tương đối f3=20%{f_3} = 20\% là
  1. Đáp án A: 27∘.27^\circ .
  2. Đáp án B: 74∘.74^\circ .
  3. Đáp án C: 36∘.36^\circ .
  4. Đáp án D: 72∘.72^\circ .
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Số đo cung tương ứng của hình quạt biểu diễn tần số tương đối f3=20%{f_3} = 20\% là:

360∘⋅f3=360∘⋅20%=72∘.360^\circ \cdot {f_3} = 360^\circ \cdot 20\% = 72^\circ .

Vậy số đo cung tương ứng của hình quạt biểu diễn tần số tương đối f3=20%{f_3} = 20\% là 72∘.72^\circ .

Do đó ta chọn phương án D.

Câu 6

1 điểm

Cho bảng khảo sát về chiều cao học sinh trong lớp như sau:

Chiều cao (cm)[150 ;  160)\left[ {150\,;\,\,160} \right)[160 ;  167)\left[ {160\,;\,\,167} \right)[167 ;  170)\left[ {167\,;\,\,170} \right)[170 ;  175)\left[ {170\,;\,\,175} \right)[175 ;  180)\left[ {175\,;\,\,180} \right)
Số học sinh12121818883311

Bảng số liệu ghép nhóm trên có số nhóm số liệu là

  1. Đáp án A: 4040.
  2. Đáp án B: 44.
  3. Đáp án C: 55.
  4. Đáp án D: 66.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm

Số lượng đôi giày thể thao bán được của một cửa hàng trong bốn năm gần đây được biểu diễn ở biểu đồ sau đây:

Hình minh hoạ

Số đôi giày cửa hàng đã bán được vào năm 2023 là

  1. Đáp án A: 400.
  2. Đáp án B: 600.
  3. Đáp án C: 700.
  4. Đáp án D: 300.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Không gian mẫu của phép thử có số phần tử là
  1. Đáp án A: 3.
  2. Đáp án B: 4.
  3. Đáp án C: 5.
  4. Đáp án D: 6.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90∘90^\circ có số đo
  1. Đáp án A: bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung.
  2. Đáp án B: bằng số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
  3. Đáp án C: bằng số đo cung bị chắn.
  4. Đáp án D: bằng nửa số đo cung lớn.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh aa có bán kính bằng
  1. Đáp án A: a36\frac{{a\sqrt 3 }}{6}.
  2. Đáp án B: a33\frac{{a\sqrt 3 }}{3}.
  3. Đáp án C: a6\frac{a}{6}.
  4. Đáp án D: a3\frac{a}{3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Tứ giác nội tiếp đường tròn là
  1. Đáp án A: tứ giác có bốn đỉnh nằm trên đường tròn đó.
  2. Đáp án B: tứ giác có nhiều nhất bốn đỉnh nằm trên đường tròn đó.
  3. Đáp án C: tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 90∘.90^\circ .
  4. Đáp án D: tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Cho ngũ giác đều MNPQRMNPQR có tâm O.O. Phép quay nào với tâm OO biến ngũ giác đều MNPQRMNPQR thành chính nó?
  1. Đáp án A: 60∘.60^\circ .
  2. Đáp án B: 72∘.72^\circ .
  3. Đáp án C: 90∘.90^\circ .
  4. Đáp án D: 120∘.120^\circ .
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 13

1 điểm
Cho phương trình x2−6x+5=0.{x^2} - 6x + 5 = 0.
  • Ý a: Phương trình đã cho có hệ số a=1 ;  b=−6 ;  c=5.a = 1\,;\,\,b = - 6\,;\,\,c = 5.
  • Ý b: Tổng các hệ số a,  b,  ca,\,\,b,\,\,c là 1.
  • Ý c: Một trong hai nghiệm của phương trình đã cho là x=1.x = 1.
  • Ý d: Tổng hai nghiệm của phương trình đã cho là 4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm

Một chiếc kem ốc quế có dạng hình nón với phần vỏ quế có đường kính đáy là 4,4cm,4{,}4{\rm{ cm,}} chiều cao vỏ quế 12cm .12{\rm{ cm}}\,{\rm{.}} Người ta lấy phần kem từ một hộp hình trụ có chiều cao là 15cm15{\rm{ cm}} với diện tích đáy 100π  (cm2)100\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right) để cho vào vỏ ốc quế (coi phần vỏ kem có độ dày không đáng kể).

Hình minh hoạ

  • Ý a: Thể tích hình trụ có bán kính đáy RR và chiều cao hh, được tính bằng công thức: V=13πR2h.V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h.
  • Ý b: Bán kính đáy của chiếc kem ốc quế là R=2,2  cm .R = 2{,}2\,\,{\rm{cm}}\,{\rm{.}}
  • Ý c: Thể tích của chiếc kem là 145225π  (cm3).\frac{{1452}}{{25}}\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).
  • Ý d: Ta có thể lấy kem từ hộp làm được tối đa 75 chiếc kem ốc quế.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 15

1 điểm
Để chở 15 tấn thiết bị phục vụ Lễ kỷ niệm 70 năm chiến thắng Điện Biên Phủ, một đội vận chuyển dự định sử dụng các xe tải loại nhỏ. Do thay đổi kế hoạch, đội vận chuyển quyết định chỉ sử dụng các xe tải loại lớn. Vì vậy, số xe sử dụng giảm đi hai xe so với dự định và mỗi xe tải loại lớn chở nhiều hơn mỗi xe tải loại nhỏ là 2 tấn. Biết mỗi xe tải cùng loại đều chở số tấn thiết bị bằng nhau. Hỏi đội vận chuyển sử dụng bao nhiêu xe tải loại lớn?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Một hộp đựng 3 quả bóng màu đỏ và 2 quả bóng màu vàng có cùng kích thước, khối lượng. Lấy ngẫu nhiên hai quả bóng trong hộp. Tính xác suất để hai quả bóng lấy ra cùng màu (viết kết quả dưới dạng số thập phân).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Người ta làm một khung gỗ hình tam giác đều đặt vừa khít một chiếc đồng hồ hình tròn có đường kính 40cm.40{\rm{ cm}}. Độ dài các cạnh (phía bên trong) của khung gỗ phải bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị với đơn vị cm{\rm{cm}})?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm

Một chụp nhựa bảo vệ chuông điện có cấu trúc gồm một phần là hình trụ bán kính đáy RR, chiều cao 6  cm6\,\,{\rm{cm}} và một phần là hình bán cầu bán kính RR (như hình vẽ). Cho biết diện tích mặt xung quanh của khối chụp là 120π  cm2.120\pi \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}. Tính thể tích khối chụp (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị với đơn vị cm3).{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}).

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Phần IV. Tự luận

Câu 19

1 điểm

Kết quả nhảy xa của một lớp (đơn vị mét) được cho trong bảng sau:

2,43,12,72,83,22,84,13,2
2,13,22,13,22,32,52,63,3
3,62,02,02,73,12,34,33,9
3,93,53,63,72,73,53,52,4

a) Để thu gọn bảng dữ liệu trên thì nên chọn bảng tần số ghép nhóm hay tấn số không ghép nhóm? Vì sao?

b) Hãy lập bảng số liệu làm 5 nhóm trong đó nhóm cuối cùng cự li là từ 4,0 đến dưới 4,5 m. Lập bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm.

2. Cho hai túi I và II mỗi túi chứa 3 tấm thẻ được đánh số 2 ;  3 ;  4.2\,;\,\,3\,;\,\,4. Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi ra 1 tấm thẻ và ghép thành số có hai chữ số với chữ số trên tấm thẻ rút từ túi I là chữ số hàng chục. Tính xác suất của biến cố “Số tạo thành là số chia hết cho 3”.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm

Cho tam giác ABCABC nhọn có AB<ACAB < AC nội tiếp đường tròn (O;R)\left( {O;R} \right). Các đường cao BE;  CFBE;\,\,CF của tam giác cắt nhau tại HH (E\left( E \right. thuộc AC,  FAC,\,\,Fthuộc AB).\left. {AB} \right).

a) Chứng minh: Tứ giác BFECBFEC nội tiếp đường tròn.

b) Kẻ đường kính AKAK của đường tròn (O)\left( O \right). Chứng minh AKAK vuông góc với EFEF.

c) Giả sử BCBC cố định và AA di chuyển trên cung lớn BCBC sao cho tam giácABCABC luôn là tam giác nhọn. Xác định vị trí của điểm AA để diện tích tam giác EAHEAH lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó theo RR khi BC=R3.BC = R\sqrt 3 .

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi học kì 2 Toán 9 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 9