Đề thi Cuối kì 1 Toán 8 trường THCS Lương Thế Vinh (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM

Ghi lại chữ cái đứng trước đáp án đúng vào bài làm.

Kết quả của phép tính $2{x^2}y + 3x{y^2} - \left( {2x{y^2} - 3{x^2}y} \right)$ là:

PHẦN II. TỰ LUẬN

a) Thu gọn và tìm bậc của đơn thức $A = 2x{y^2} \cdot \left( { - \frac{7}{2}{x^4}y} \right).$

b) Cho đa thức $B = 2xy + 4{x^3}y - 5{y^2} - 4.$ Tìm đa thức $C$ sao cho $B + C = 4{x^3}y - 4{y^2} + 3.$

Tìm $x,$ biết:

a) $6x\left( {3 - x} \right) + 6{x^2} - 15x = 18.$

b) $4\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 3x + 9} \right) - x\left( {4{x^2} - 3x} \right) = 6x + 108.$

a) Tính giá trị của biểu thức $D = {x^3} - 3{x^2} - 8x + 12$ biết $\left| {x - 1} \right| = 2.$

b) Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến $x$ và $y:$

$E = {\left( {2x - y} \right)^2} + {\left( {3x + y} \right)^2} + 2\left( {2x - y} \right)\left( {3x + y} \right) - 25\left( {1 + x} \right)\left( {x - 1} \right).$

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ $\left( {AB < AC} \right),$ có $I$ là trung điểm của cạnh $AC.$ Qua $C$ kẻ đường thẳng song song với đường thẳng $AB,$ đường thẳng này cắt tia $BI$ tại $D.$

a) Chứng minh $\Delta ABI = \Delta CDI$ và suy ra tứ giác $ABCD$ là hình bình hành.

b) Qua $I$ kẻ đường thẳng $IK\,{\rm{//}}\,AB\,\,\left( {K \in BC} \right).$ Gọi $H$ là chân đường vuông góc hạ từ $K$ xuống cạnh $AB.$ Chứng minh $AK = IH.$

c) Gọi $G$ là giao điểm của $AK$ và $BD.$ Chứng minh ba điểm $H,\,\,G,\,\,C$ thẳng hàng.