Đề thi Cuối kì 1 Toán 8 trường THCS Dương Nội (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM

Biểu thức nào không là đa thức?

PHẦN II. TỰ LUẬN

Thực hiện phép tính

a) $3{x^2}y \cdot \left( {2{x^2} - y} \right) - 4{x^2} \cdot \left( {{x^2}y - {y^2}} \right)$. \

b) $\left( {{x^3} + 1} \right):\left( {x + 1} \right)$.

Tìm x biết

a) $16{x^2} - {(3x - 4)^2} = 0$.

b) ${x^3} - {x^2} - 3 + 3x = 0$.

Cho biểu thức $A = \left( {\frac{1}{{x + 2}} - \frac{{2x}}{{4 - {x^2}}} + \frac{1}{{x - 2}}} \right) \cdot \frac{{{x^2} - 4x + 4}}{{4x}}$ (với $x \ne \pm 2,x \ne 0).$

a) Rút gọn biểu thức $A$.

b) Tính giá trị của biểu thức $A$ khi $x = - 3$.

c) Tìm giá trị nguyên của $x$ để $A$ có giá trị nguyên.

Giá 1 kg cam Canh loại I là 50 000 đồng.

a) Viết công thức biểu thị số tiền $y$ (đồng) thu được khi bán $x$ kg cam Canh loại I.

Hỏi $y$ có phải là hàm số bậc nhất của $x$ hay không?

b) Tính số tiền thu được khi bán $12\;\,{\rm{kg}}$ cam Canh loại I.

c) Cần bán bao nhiêu kg cam Canh loại I để thu được số tiền 1 500 000 đồng?

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB < AC$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$, kẻ $MD$ vuông góc với $AB$ tại $D,\,\,ME$ vuông góc với $AC$ tại $E$.

a) Chứng minh $AM = DE$.

b) Chứng minh tứ giác $DMCE$ là hình bình hành.

c) Tam giác vuông $ABC$ cần thêm điều kiện gì để tứ giác $ADME$ là hình vuông.

Cho các số $x,\,\,y$ thoả mãn đẳng thức:

$5{x^2} + 5{y^2} + 8xy - 2x + 2y + 2 = 0.$

Tính giá trị của biểu thức: $M = {\left( {x + y} \right)^{2021}} + {\left( {x - 2} \right)^{2022}} + {\left( {y + 1} \right)^{2023}}.$