Đề thi cuối kì 1 Toán 8 THCS Lương Thế Vinh (Hà Nội) năm 2023-2024 (có đáp án)

Thực hiện phép tính

a) ${\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2}$. b) $\left( {6{a^3}{b^4} - {a^2}{b^3} + 15{a^2}{b^2}} \right):\left( {3a{b^2}} \right)$. c) $\left( {2x + 1} \right)\left( {5{x^2} - 2x + 1} \right)$.

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) ${x^2} - 4{y^2}$. b) ${x^2}(x - y) + 5x - 5y$.

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $5x\left( {5 - x} \right) + \left( {x + 1} \right)\left( {5x - 3} \right)$. b) ${\left( {2x + 3} \right)^2} - \left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right)$.

Cho hình chóp tam giác đều $S.DEF$ có cạnh bên $SE = 7{\rm{\;cm}}$ và cạnh đáy $DE = 3{,}5{\rm{\;cm}}.$ Hãy cho biết:

a) Một mặt bên và mặt đáy của hình chóp.

b) Độ dài cạnh $EF$ và cạnh $SD.$

Một mái che giếng trời có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy là $1{,}6$ m và chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh của mái che là $0{,}8$ m.

a) Tính độ dài cạnh $BD$ (làm tròn đến hàng đơn vị).

b) Tính diện tích phần kính để làm mái che giếng trời đó (không kể đáy).

Một bạn học sinh thả diều ngoài đồng, cho biết đoạn dây diều từ tay bạn đến diều dài 150 m và bạn đứng cách nơi diều được thả lên theo phương thẳng đứng là 70 m*.* Tính độ cao của con diều so với mặt đất, biết tay bạn học sinh cách mặt đất 2 m (làm tròn 1 chữ số thập phân).