Đề thi cuối kì 1 Toán 8 Sở GD&ĐT Bắc Ninh năm 2023-2024 (có đáp án)

Trong hình vẽ bên, giá trị của $x$ là:

a) Khai triển hằng đẳng thức: ${\left( {2x - 3y} \right)^2}$.

b) Rút gọn biểu thức: ${\left( {x + 2y} \right)^2} - {\left( {x - 2y} \right)^2}$.

c) Tính nhanh giá trị biểu thức ${x^3} + 6{x^2} + 12x + 8$ tại $x = 98$.

d) Tìm $x$, biết ${x^2} - 2023x = 0$.

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) $2{x^2} + 6xy$. b) ${x^2} - 10x - 4{y^2} + 25$. c) ${x^3} + 5x - {y^3} - 5y$.

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ có ba điểm $D,E,F$ lần lượt là trung điểm của $AB,BC,CA.$

a) Giải thích vì sao $EF\,{\rm{//}}\,AB.$

b)Tứ giác $ADEF$ là hình gì? Vì sao?

c) Gọi $K$ là trung điểm của $DE$. Chứng minh rằng $B,K,F$ thẳng hàng.

Bạn Hải làm một khung tranh gỗ để trang trí góc học tập có dạng như hình vẽ, biết thanh $AC$ và $BD$ song song với nhau, thanh $AC$ dài $20{\rm{\;cm}},$ thanh $BD$ dài $30{\rm{\;cm}}.$ Đầu $A$ của thanh $AC$ đặt trên thanh $BM$ cách điểm $B$ một khoảng $20{\rm{\;cm}}{\rm{.}}$ Hỏi bạn Hải phải cắt thanh $MB$ dài bao nhiêu cm?