Đề thi cuối kì 1 Toán 8 Phòng GD&ĐT Ý Yên (Nam Định) năm 2023-2024 (có đáp án)

Khi thiết kế một cái thang gấp, để đảm bảo an toàn người thợ đã làm thêm một thanh ngang để giữ cố định ở chính giữa hai bên thang (như hình vẽ bên), sao cho chân thang rộng một khoảng là 70 cm. Độ dài thanh ngang $MN$ là

Việt Nam là một nước có thế mạnh về xuất khẩu gạo. Năm 2020, Việt Nam xuất khẩu (ước đạt) 6,15 triệu tấn gạo. Biểu đồ hình quạt tròn ở hình bên biểu diễn khối lượng xuất khẩu của mỗi loại gạo trong tổng số gạo xuất khẩu (tính theo tỉ số phần trăm). Khối lượng xuất khẩu gạo trắng chiếm bao nhiêu phần trăm trong trong tổng số gạo xuất khẩu?

Danh sách email của những bạn trong đội văn nghệ của lớp 8A như sau:

Dữ liệu không hợp lí là

1) Rút gọn biểu thức: $x(y - 4) + \left( {20xy - 5{y^2}x} \right):5y.$

2) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) ${x^4} - 2{x^3} + {x^2}$; b) ${x^3} + 6{x^2} + 12x + 8 + {y^3}$.

3) Tính giá trị của biểu thức: $\left( {2x + y} \right)\left( {y - 2x} \right) + 4{x^2}$ khi $x = 2023$ và $y = 10$.

Thời gian tự học tại nhà của bạn Ngọc trong một tuần được biểu diễn trong biểu đồ đoạn thẳng ở hình vẽ bên (Hình 1).

1) Lập bảng số liệu thống kê thời gian tự học ở nhà của bạn Ngọc theo mẫu sau:

2) Thời gian bạn Ngọc tự học trong ngày Thứ Tư chiếm bao nhiêu phần trăm so với thời gian tự học trong tuần (làm tròn đến hàng phần trăm)?

1) Một công ty dự định làm một đường ống dẫn từ một nhà máy ở địa điểm $C$ trên bờ đến một địa điểm $A$ trên biển. Khoảng cách từ địa điểm $B$ trên một hòn đảo đến địa điểm $A$ và địa điểm $C$ lần lượt là $6{\rm{\;km}},$ 10 km; $AB$ vuông góc với $AC$ (Hình 2). Giá làm 1 km đường ống là 5 000 đô la Mỹ. Hỏi chi phí làm đường ống từ địa điểm $C$ đến địa điểm $A$ là bao nhiêu đồng? Biết 1 đô la Mỹ bằng 23 954 đồng (theo thông báo của Ngân hàng Nhà nước Việt Nam vào ngày 13/12/2023).

2) Cho tam giác $ABC,$ trên cạnh $BC$ lấy điểm $M$ $\left( {M \ne B,C} \right)$. Qua $B,$ kẻ đường thẳng song song với $AM,$ cắt $AC$ tại $N.$

a) Tính $AN$ nếu biết $MC = 2BM$ và $AC = 4{,}5.$

b) Qua $C$ kẻ đường thẳng song song với $AM$ cắt $AB$ tại $E.$ Chứng minh:$\frac{1}{{AM}} = \frac{1}{{BN}} + \frac{1}{{CE}}$.