Đề thi cuối kì 1 Toán 8 Phòng GD&ĐT Bố Trạch (Quảng Bình) năm 2023-2024 (có đáp án) - mã đề 1

Một trường THCS cho học sinh khối 8 đăng kí tham gia hoạt động ngoại khóa. Bảng dưới đây thống kê số học sinh đăng kí tham gia hoạt động ngoại khóa của từng lớp:

Số liệu của bao nhiêu lớp chưa hợp lí?

Cho biểu thức $P = x\left( {{x^2}-y} \right)-{x^2}\left( {x + y} \right) + xy\left( {x-1} \right).$

a) Rút gọn biểu thức $P.$

b) Tìm giá trị của $P$ khi $x = 5,{\rm{ }}y = - 6.$

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) $2{x^2}-8x.$

b) ${x^2}-6x + 9-{y^2}.$

Bảng sau cho biết số lượng chai phế nhựa thu được của các lớp khối 8:

Lựa chọn biểu đồ phù hợp biểu diễn bảng thống kê trên. Vẽ biểu đồ đó.

Cho $\Delta ABC,$ $M$ là trung điểm của $AB,$ qua $M$ kẻ đường thẳng song song với $BC$ cắt $AC$ tại $N.$

a) Chứng minh $MN$ là đường trung bình của $\Delta ABC.$

b) Tia phân giác của góc $A$ cắt $BC$ tại $I.$ Vẽ điểm $K$ sao cho $N$ là trung điểm của $IK.$ Tứ giác $AICK$ là hình gì? Vì sao?

c) Chứng minh $IB \cdot NC = IC \cdot MB.$

Giữa hai điểm $A$ và $B$ là một hố nước sâu. Biết $A,{\rm{ }}B$ lần lượt là trung điểm của $MC$ và $MD$ (xem hình vẽ). Bạn An đi từ $C$ đến $D$ với vận tốc 9,6 km/h hết 1 phút 30 giây. Hỏi hai điểm $A$ và $B$ cách nhau bao nhiêu mét?