Đề thi cuối kì 1 Toán 8 Phòng GD&ĐT Bố Trạch (Quảng Bình) năm 2023-2024 (có đáp án) - mã đề 1

a) $P = x\left( {{x^2}-y} \right)-{x^2}\left( {x + y} \right) + xy\left( {x-1} \right)$

$$= {x^3}-xy-{x^3}-{x^2}y + {x^2}y-xy$$

$$= \left( {{x^3}-{x^3}} \right) + \left( { - {x^2}y + {x^2}y} \right) + \left( { - xy-xy} \right)$$

$$= - 2xy.$$

b) Thay $x = 5,{\rm{ }}y = - 6$ vào $P = - 2xy$ ta được:

$P = - 2 \cdot 5 \cdot \left( { - 6} \right) = 60$.

Vậy khi $x = 5,{\rm{ }}y = - 6$ thì $P = 60.$

a) $2{x^2}-8x = 2x\left( {x-4} \right)$

b) ${x^2}-6x + 9-{y^2}$

$$= {\left( {x-3} \right)^2}-{y^2}$$

$$= \left( {x-3-y} \right)\left( {x-3 + y} \right).$$

Chọn đúng loại biểu đồ và biểu diễn được các trục của biểu đồ.

Thể hiện đúng số lượng chai phế nhựa của mỗi lớp trên biểu đồ.

a) Xét $\Delta ABC$ có: $M$ là trung điểm của $AB;{\rm{ }}MN\,{\rm{//}}\,BC$ (gt) nên $MN$ là đường trung bình của $\Delta ABC$.

b) Do $MN$ là đường trung bình của $\Delta ABC$ (câu a) nên $N$ là trung điểm $AC.$

Xét tứ giác $AICK$ có: $N$ là trung điểm $AC,\,\,IK$ nên $AICK$ là hình bình hành.

c) Ta có $AI$ là tia phân giác của $\widehat {BAC}$ nên $\frac{{IB}}{{IC}} = \frac{{AB}}{{AC}}$ (1)

Mà $AB = 2MB$ (do $M$ là trung điểm $AB$ (gt)) (2)

$AC = 2NC$ (do $N$ là trung điểm $AC$ (cmt)) (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra $\frac{{IB}}{{IC}} = \frac{{MB}}{{NC}}$ hay $IB \cdot NC = IC \cdot MB.$

Đổi: 9,6 km/h = 160 m/phút; 1 phút 30 giây = 1,5 phút.

Độ dài quãng đường $CD$ là: $1{,}5 \cdot 160 = 240$ (m).

Vì $AM = AC;{\rm{ }}BM = BD$ nên $AB$ là đường trung bình của $\Delta MDC,$ suy ra: $AB = \frac{1}{2}CD = \frac{1}{2}.240 = 120{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}$

Vậy $A$ cách $B$ một khoảng $120{\rm{\;m}}.$