Đề thi Cuối kì 1 Toán 8 năm 2024-2025 THCS&THPT Ban Mai School (Hà Nội) có đáp án

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THI SINH

A. Trắc nghiệm (1,0 điểm) – Điểm mỗi câu trả lời đúng là 0,25 điểm

Đường thẳng $y = - 3x + 2$ có hệ số góc là

Cho hàm số $y = \frac{1}{2}x + 3$. Giá trị $y$ cần điền vào ô trống $\boxed{\ ?\ }$ trong bảng giá trị là

Trong các hình vẽ sau, tứ giác nào là hình bình hành

B. Tự luận

Cho hai biểu thức $A = \frac{x}{{x + 3}}$ và $B = \frac{{3{x^2} + 9}}{{{x^2} - 9}} - \frac{{2x}}{{x - 3}}$ với $x \ne 3,\,\,\,x \ne - 3$.

a) Tính giá trị của biểu thức $A$ khi $x = 12$.

b) Rút gọn biểu thức $B$.

c) Tìm các giá trị nguyên của $x$ để biểu thức $T = A - B$ nhận giá trị nguyên.

Bạn Mai hiện có số tiền là $96\,000$ đồng, bạn định sử dụng số tiền này để mua một số vở (như nhau), mỗi quyển vở bạn mua có giá $5\,000$ đồng. Gọi $x$ là số quyển vở và $y$ là số tiền còn lại.

a) Lập hàm số của $y$ theo $x$.

b) Sau khi mua $3$ quyển vở thì số tiền bạn Mai còn lại là bao nhiêu?

c) Nếu bạn Mai mua $21$ quyển vở thì số tiền của Mai có đủ để trả không?

Cho hình chữ nhật $ABCD\left( {AB > AD} \right)$, gọi $M$ là trung điểm cạnh $AB$. Từ $M$ kẻ $MN$ vuông góc với $CD$ tại $N$ ($N$ thuộc $CD$).

a) Chứng minh tứ giác $AMND$ là hình chữ nhật.

b) Trên tia $DM$ lấy điểm $K$ sao cho $M$ là trung điểm của của đoạn thẳng $DK$. Chứng minh tứ giác $ADBK$ là hình bình hành.

c) Chứng minh tam giác $AKC$cân.

II. PHẦN RIÊNG (2,0 điểm)– Thí sinh chỉ làm phần tương ứng với chương trình học

2.1. Theo chương trình hệ chuẩn (Lớp A)

Bài 5a. Cho hàm số $y = (2m - 1)x + 3$ ($m$là tham số, $m \ne \frac{1}{2}$) có đồ thị hàm số là đường thẳng $\left( d \right)$.

a) Với giá trị nào của $m$thì đồ thị hàm số đi qua điểm $A\,\left( { - 3\,;\,\,0} \right)$.

b) Hãy vẽ đồ thị của hàm số trên với giá trị $m$vừa tìm được ở câu a.

c) Tìm $m$ để $\left( d \right)$ cắt đường thẳng $y = 2x - 5$ tại điểm có hoành độ bằng $3$.

d) Tìm $m$ để $\left( d \right)$ song song với đường thẳng $y = 4x - 7$.

Bài 5b. Cho hàm số $y = \left( {1 - m} \right)x + m - 1$($m$là tham số, $m \ne 1$) có đồ thị hàm số là đường thẳng $\left( d \right)$.

a) Với giá trị nào của $m$ thì đồ thị hàm số đi qua điểm $M\left( {2\,;\,\,\,1} \right)$. Hãy vẽ đồ thị của hàm số trên với giá trị $m$ vừa tìm được.

b) Tìm $m$ để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $- 3$.

c) Tìm điểm cố định mà đường thẳng $\left( d \right)$ luôn đi qua với mọi giá trị của $m$.

d) Tìm $m$ để $\left( d \right)$ tạo với các trục tọa độ $Ox,\,\,Oy$ một tam giác có diện tích bằng $2$.