Đề thi cuối kì 1 Toán 7 Trường THCS Nam Hồng (Hà Nội) năm học 2023-2024 có đáp án - Đề số 1

Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) $\frac{{13}}{{43}} + \frac{{ - 8}}{{31}} + \frac{{30}}{{43}} + \frac{{ - 23}}{{31}}.$ b) $\frac{1}{5} \cdot \sqrt {100} - \sqrt {\frac{9}{4}} .$

c) $\frac{5}{7} \cdot \frac{3}{{11}} + \frac{5}{7} \cdot \frac{{12}}{{11}} - \frac{5}{7} \cdot \frac{8}{{11}}.$ d) $\left| {\frac{{ - 2}}{3}} \right| + \frac{1}{3} \cdot \left( {\frac{{ - 2}}{5}} \right).$

Tìm $x,$ biết:

a) $x - \frac{7}{6} = \frac{1}{3}.$ b) $\frac{{x + 3}}{{x - 4}} = \frac{5}{7}$ (với $x \ne 4).$ c) $2\left| {3x + 1} \right| - 5 = 3.$

Tỉ lệ phần trăm các phương tiện được sử dụng đến trường của các em học sinh trường THCS Nam Hồng được biểu diễn qua hình quạt tròn bên dưới.

a) Hãy lập bảng thống kê tương ứng.

b) Biết trường THCS Nam Hồng có 1 300 học sinh. Hỏi có bao nhiêu học sinh đi bộ đến trường?

1. Cho $\Delta ABC$ có $\widehat {A\,} = 30^\circ ,$ $\widehat {C\,} = 48^\circ .$ Tính $\widehat B.$

2. Cho $\Delta MNP,$ có $MN = MP.$ Gọi I là trung điểm của $NP.$

a) Chứng minh: $\Delta MNI = \Delta MPI.$

b) Kẻ $IK \bot MN$ $\left( {K \in MN} \right)$ và $IH \bot MP$ $\left( {H \in MP} \right).$ Chứng minh: $\Delta MKI = \Delta MHI.$

c) Gọi $E$ là trung điểm của $HK.$ Chứng minh: $M,\,\,E,\,\,I$ thẳng hàng.

a) Tìm $n \in \mathbb{Z}$ để $A = \frac{{2n + 3}}{{3n - 2}}$ là số nguyên.

b) Tìm $x,$ biết: ${\left( {x - 2} \right)^4} = 4 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + ... + {2^{2\,\,019}}.$