Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 6 (có lời giải) - Đề 2

Cho $x > 0;y > 0$ và $\alpha ,\beta \in \mathbb{R}$. Tìm đẳng thức sai dưới đây?

Nếu ${a^{\frac{1}{3}}} = b$$\left( {a > 0,a \ne 1} \right)$thì

Hàm số nào dưới đây là hàm số mũ?

Hàm số logarit $y = {\log _a}x\,\,\,(a > 0,a \ne 1)$ có tập xác định là

Tìm tập nghiệm $S$ của phương trình ${3^{2x - 1}} = \frac{1}{3}$

Phương trình ${\log _2}\left( {x - 2} \right) = 3$ có bao nhiêu nghiệm thực?

Tập nghiệm bất phương trình: ${2^x} > 8$ là

Tập nghiệm của bất phương trình

Tập giá trị của hàm số $y = {\left( {\frac{1}{6}} \right)^x}$ là

Với a là số thực dương tùy ý, $\ln \left( {5a} \right) + \ln \left( {\frac{3}{a}} \right)$ bằng:

Người ta nuôi cấy một loại vi khuẩn $V$trong phòng thí nghiệm. Nếu số vi khuẩn ban đầu là ${N_0}$,tỉ lệ tăng trưởng vi khuẩn là $r$ thì sau $t$ giờ số vi khuẩn $N(t)$ nuôi cấy được ước tính theo công thức $N(t) = {N_0}.{e^{rt}}$. Ban đầu có $300$ con vi khuẩn và sau $4$giờ người ta thấy số lượng vi khuẩn đã tăng gấp đôi. Số giờ gần nhất để số lượng vi khuẩn thu được là $9000$ con là

Vào ngày $15$ hàng tháng, ông An đều đến gửi tiết kiệm tại ngân hàng với số tiền $5$ triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất không đổi trong suốt quá trình gửi là $0{,}6\% /$ tháng. Hỏi sau đúng ba năm ( kể từ ngày bắt đầu gửi), ông An thu được số tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu ( làm tròn đến nghìn đồng)?

Các mệnh đề sau đúng/sai

Cho số thực dương $a$ khác $1$, biểu thức $D = {\log _{{a^3}}}a$ có giá trị bằng bao nhiêu?

Nếu ${9^x} - {12^2} = 0$ thì biểu thức $P = \frac{1}{{{3^{ - x - 1}}}} - {8.9^{\frac{{x - 1}}{2}}} + 19$có giá trị bằng

Viết công thức biểu thị $y$ theo $x$, biết $5{\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}y = 3 + \frac{1}{2}{\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}x$.

Ông $A$ gửi tiền tiết kiệm với lãi suất $8{,}1\%$/ năm và lãi suất hằng năm được nhập vào vốn (hình thức lãi kép). Hỏi sau bao nhiêu năm Ông $A$ được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu?

Ông C gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất $7\%$ năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo và từ năm thứ 2 trở đi, mỗi năm ông gửi thêm vào tài khoản với số tiền 20 triệu đồng. Hỏi sau 18 năm số tiền ông C nhận được cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? Giả định trong suốt thời gian gửi lãi suất không thay đổi và ông C không rút tiền ra (kết quả được làm tròn đến hàng nghìn).

Giá trị còn lại của một chiếc xe mua mới theo thời gian $t$ (được tính từ thời điểm mua xe) được xác định bởi công thức: $V\left( t \right) = 1{,}5{e^{ - 0{,}15t}}$, trong đó $V\left( t \right)$ được tính bằng tỷ đồng và $t$ tính bằng năm. Sau ít nhất bao nhiêu năm kể từ thời điểm mua xe giá trị chiếc xe đó còn lại dưới $500$ triệu đồng?