Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Đĩa thứ nhất nặng: $2 \cdot 500 = 1\;\,000\;\,\left( {\rm{g}} \right){\rm{.}}$ Vậy đĩa thứ nhất nặng $1\;\,000\;{\rm{g}}{\rm{.}}$

Do đó, đáp án a) là sai.

b) Đĩa thứ hai nặng: $2x + 4 \cdot 50 = 2x + 200\;\,\left( {\rm{g}} \right).$ Vậy đĩa thứ hai nặng $2x + 200\;\,\left( {\rm{g}} \right).$

Do đó, đáp án b) là đúng.

c) Phương trình biểu thị sự thăng bằng của cân là $2x + 200 = 1\;000.$

Do đó, đáp án c) là sai.

d) $2x + 200 = 1\;000$

$2x = 800$

$x = 400.$

Vậy mỗi gói hàng nặng $400\;\,{\rm{g}}{\rm{.}}$

Do đó, ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Số bông hoa cẩm chướng người đó mua là $50 - x$ bông.

Do đó, ý a) là sai.

b) Số tiền mua hoa hồng là $4x$ nghìn đồng.

Do đó, ý b) là đúng.

c) Số tiền mua hoa cẩm chướng là: $\left( {50 - x} \right) \cdot 5 = 250 - 5x$ (nghìn đồng).

Tổng số tiền mua hoa là: $250 - 5x + 4x = 250 - x$ (nghìn đồng).

Vì người đó mua hoa hết 230 nghìn đồng nên ta có phương trình: $250 - x = 230.$

Do đó, ý c) là sai.

d) $250 - x = 230$

$x = 250 - 230$

$x = 20$ (thỏa mãn)

Số bông hoa cẩm chướng người đó mua là: $50 - 20 = 30$ (bông).

Vậy người đó mua 30 bông hoa cẩm chướng.

Do đó, ý d) là đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.

a) Số tiền lãi cô Hồng mua trái phiếu chính phủ là: $6\% x = 0{,}06x$ (triệu đồng).

Do đó, ý a) là đúng.

b) Số tiền cô Hồng mua trái phiếu doanh nghiệp là: $800 - x$ (triệu đồng).

Số tiền lãi cô Hồng mua trái phiếu doanh nghiệp là $0{,}08\left( {800 - x} \right) = 64 - 0{,}08x$ (triệu đồng).

Do đó, ý b) là sai.

c) Tổng số tiền lãi cô Hồng nhận được cuối năm là: $64 - 0{,}08x + 0{,}02x = 64 - 0{,}02x$ (triệu đồng).

Vì cuối năm cô Hồng nhận được 54 triệu đồng tiền lãi nên ta có phương trình: $64 - 0{,}02x = 54.$

Do đó, ý c) là sai.

d) Giải phương trình: $64 - 0{,}02x = 54$

$0{,}02x = 10$

$x = 500$ (thỏa mãn).

Số tiền cô Hồng đầu tư vào mua trái phiếu doanh nghiệp là: $800 - 500 = 300$ (triệu đồng).

Vậy cô Hồng đã đầu tư 300 triệu đồng vào mua trái phiếu doanh nghiệp.

Do đó, ý d) là đúng

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

a) Hoành độ giao điểm của $\left( {{d_1}} \right)$ và $\left( {{d_2}} \right)$ là nghiệm của phương trình:

$- 2x = 1{,}5x + 7$

$3{,}5x = - 7$

$x = - 2.$

Do đó, ý a) là đúng.

b) Thay $x = - 2$ vào hàm số $y = - 2x,$ ta được $y = - 2 \cdot \left( { - 2} \right) = 4.$

Vậy giao điểm của hai đường thẳng $\left( {{d_1}} \right)$ và $\left( {{d_2}} \right)$ là $A\left( { - 2;4} \right).$

Do đó, ý b) là đúng.

c) Để $\left( {{d_3}} \right)$ cắt $\left( {{d_1}} \right)$ thì $- 2m \ne - 2,$ do đó $m \ne 1.$

Để $\left( {{d_3}} \right)$ cắt $\left( {{d_2}} \right)$ thì $- 2m \ne 1{,}5,$ do đó $m \ne - \frac{3}{4}.$

Do đó, ý c) là sai.

d) Khi đó ba đường thẳng $\left( {{d_1}} \right),\,\,\left( {{d_2}} \right)$ và $\left( {{d_3}} \right)$ cắt nhau tại một điểm thì đường thẳng $\left( {{d_3}} \right)$ đi qua giao điểm $A\left( { - 2;4} \right)$ của hai đường thẳng $\left( {{d_1}} \right)$ và $\left( {{d_2}} \right).$

Do đó $4 = - 2m \cdot \left( { - 2} \right) + 5$

$4m = - 1$

$m = - \frac{1}{4}$ (thỏa mãn).

Vậy $m = - \frac{1}{4}$ thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Do đó, ý d) là sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.

a) Điều kiện để hàm số trên là hàm số bậc nhất là $2 - m \ne 0$ suy ra $m \ne 2$. Do đó ý a) sai.

b) Với $m = - 1$, ta có: $\left( d \right):y = 3x - 4$.

Thay $x = 0,y = 4$ vào $\left( d \right):y = 3x - 4$, ta được: $3.0 - 4 = 4$ hay $- 4 = 4$ (vô lí).

Như vậy, với $m = - 1$ thì đồ thị hàm số $\left( d \right)$ không đi qua điểm $A\left( {0;4} \right).$ Do đó ý b) sai.

c) Để đường thẳng $\left( d \right)$ song song với $\left( {d'} \right):y = - x + m - 3$ thì $\left\{ \begin{array}{l}2 - m = - 1\\3m - 1 \ne m - 3\end{array} \right.$ hay $\left\{ \begin{array}{l}m = 3\\m \ne - 1\end{array} \right.$.

Như vậy, $m = 3.$ Do đó ý c) đúng.

d) Nhận thấy đường thẳng $\left( {d''} \right):y = - x + 2$ luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là $2.$

Đường thẳng $\left( d \right)$ luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là $3m - 1$.

Do đó, để $\left( d \right)$ cắt đường thẳng $\left( {d''} \right):y = - x + 2$ tại một điểm thuộc trục tung thì $2 = 3m - 1$.

Suy ra $m = 1.$ Do đó ý d) đúng.