Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 6 Cánh diều cấu trúc mới (Tự luận) có đáp án - Phần 2

Thực hiện phép tính một cách hợp lí:

a) $\frac{{ - 5}}{7} \cdot \frac{2}{{11}} + \frac{{ - 5}}{7} \cdot \frac{9}{{11}} + \frac{5}{7}.$

Thực hiện phép tính một cách hợp lí:

b) $\frac{5}{9} \cdot \frac{{ - 4}}{7} - \frac{5}{9} \cdot \left( {\frac{{ - 18}}{7}} \right).$

Thực hiện phép tính một cách hợp lí:

c) $\frac{{11}}{{12}} \cdot \frac{7}{{15}} + \frac{{11}}{{12}} \cdot \frac{8}{{15}} - \frac{{23}}{{12}}.$

Thực hiện phép tính một cách hợp lí:

d) $- \frac{3}{7} \cdot \frac{{12}}{{13}} + \frac{3}{7} \cdot \left( { - \frac{1}{{13}}} \right) + \frac{5}{{14}}.$

Thực hiện phép tính một cách hợp lí:

e) $\frac{{ - 9}}{4}:\frac{7}{2} + \frac{9}{4}.\frac{{16}}{7} - \frac{2}{3}.$

Thực hiện phép tính một cách hợp lí:

f) $\frac{3}{{11}}.\frac{9}{{17}} - \frac{{12}}{{11}}:\frac{{17}}{9} - \frac{{13}}{{11}}.\frac{9}{{17}}.$

Thực hiện phép tính một cách hợp lí:

g) $\frac{{17}}{8}:\frac{{ - 11}}{3} + \frac{{31}}{8}.\frac{{ - 3}}{{11}} + \frac{4}{{11}}.$

Thực hiện phép tính một cách hợp lí:

h) $\frac{7}{{13}} \cdot 1\frac{{14}}{{31}} - \frac{{37}}{{31}}:\frac{{13}}{7} + \frac{7}{{13}}.$

Thực hiện phép tính một cách hợp lí:

i) $\frac{4}{5}:\frac{1}{2} + \frac{1}{5}:\frac{1}{2} - \frac{7}{8}.$

Thực hiện phép tính một cách hợp lí:

j) $2\frac{1}{8}:\frac{{ - 11}}{3} + 3\frac{7}{8}:\frac{{ - 11}}{3} + \frac{4}{{11}}.$

Thực hiện phép tính một cách hợp lí:

k) $\left( {\frac{4}{5} + \frac{{ - 9}}{7}} \right):\frac{{2\,\,024}}{{2\,\,025}} + \left( {\frac{{ - 5}}{7} - \frac{{ - 6}}{5}} \right):\frac{{2\,\,024}}{{2\,\,025}}.$

Thực hiện phép tính một cách hợp lí:

a) $\frac{{\frac{3}{4} + \frac{3}{5} + \frac{3}{7} - \frac{3}{{11}}}}{{\frac{6}{4} + \frac{6}{5} + \frac{6}{7} - \frac{6}{{11}}}}.$

Thực hiện phép tính một cách hợp lí:

b) $\frac{{\frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{1}{{10}}}}{{\frac{6}{3} - \frac{6}{5} + \frac{3}{5}}} + \frac{5}{6}.$

Thực hiện phép tính một cách hợp lí:

c) $\frac{{\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{{17}} - \frac{{13}}{{14}} \cdot \frac{5}{{17}} + \frac{{15}}{{238}}}}{{ - \frac{{20}}{{68}} + \frac{{26}}{{14}} \cdot \frac{5}{{17}} - \frac{5}{{119}}}}.$

Thực hiện phép tính một cách hợp lí:

d) $\frac{{\frac{1}{{29}} \cdot \frac{3}{2} - \frac{{26}}{{11}} \cdot \frac{3}{{23}} + \frac{9}{{238}}}}{{\frac{{ - 3}}{{29}} + \frac{{13}}{{11}} \cdot \frac{3}{{23}} - \frac{9}{{119}}}}.$

Thực hiện phép tính một cách hợp lí:

e) $\frac{1}{{2 \cdot 3}} + \frac{1}{{3 \cdot 4}} + \frac{1}{{4 \cdot 5}} + \frac{1}{{5 \cdot 6}} + \frac{1}{{6 \cdot 7}} + \frac{1}{{7 \cdot 8}}.$

Thực hiện phép tính một cách hợp lí:

f) $\frac{2}{{3.7}} + \frac{2}{{7.11}} + \frac{2}{{11.15}} + ... + \frac{2}{{63.67}}.$

Thực hiện phép tính một cách hợp lí:

g) $\frac{4}{{15}} + \frac{4}{{35}} + \frac{4}{{63}} + ... + \frac{4}{{399}}.$

Thực hiện phép tính một cách hợp lí:

h) $\frac{1}{3} + \frac{1}{{15}} + \frac{1}{{35}} + \frac{1}{{63}} + \frac{1}{{99}} + \frac{1}{{143}} + \frac{1}{{195}}.$

Thực hiện phép tính một cách hợp lí:

i) $\left( {1 - \frac{1}{2}} \right) \cdot \left( {1 - \frac{1}{3}} \right) \cdot \left( {1 - \frac{1}{4}} \right) \cdot \left( {1 - \frac{1}{5}} \right) \cdot \left( {1 - \frac{1}{6}} \right) \cdot \left( {1 - \frac{1}{7}} \right) \cdot \left( {1 - \frac{1}{8}} \right).$

Thực hiện phép tính một cách hợp lí:

j) $\left( {1 + \frac{1}{{10}}} \right) \cdot \left( {1 + \frac{1}{{11}}} \right) \cdot \left( {1 + \frac{1}{{12}}} \right) \cdot ... \cdot \left( {1 + \frac{1}{{59}}} \right) \cdot \left( {1 + \frac{1}{{60}}} \right).$

Tìm $x \in \mathbb{Z},$ biết:

a) $\frac{x}{{ - 5}} = \frac{6}{{ - 10}}.$

Tìm $x \in \mathbb{Z},$ biết:

b) $\frac{{ - 5}}{x} = \frac{{20}}{{28}}$ $\left( {x \ne 0} \right)$.

Tìm $x \in \mathbb{Z},$ biết:

c) $\frac{{ - 5}}{2} = \frac{{x + 2}}{8}.$

Tìm $x \in \mathbb{Z},$ biết:

d) $\frac{{x - 2}}{{ - 5}} = \frac{3}{{15}}.$

Tìm $x \in \mathbb{Z},$ biết:

e) $\frac{{ - 3}}{7} = \frac{{ - 9}}{{2x - 5}}.$

Tìm $x \in \mathbb{Z},$ biết:

f) $\frac{x}{{ - 6}} = \frac{{ - 6}}{x}.$

Tìm $x \in \mathbb{Z},$ biết:

g) $\frac{{x + 1}}{6} = \frac{2}{x}.$

Tìm $x \in \mathbb{Z},$ biết:

h) $\frac{{x - 2}}{{27}} = \frac{3}{{x - 2}}.$

Tìm $x \in \mathbb{Z},$ biết:

i) $\frac{1}{3} < \frac{x}{{12}} < \frac{1}{2}.$

Tìm $x \in \mathbb{Z},$ biết:

j) $5 \cdot \frac{1}{6} + \frac{1}{6} \le x \le \frac{1}{4}:\frac{1}{{13}} + \frac{7}{4}$

Tìm $x \in \mathbb{Z},$ biết:

k) $\frac{{ - 5}}{3} \cdot \frac{1}{2} + \frac{8}{3} + \frac{{29}}{{ - 3}} \cdot \frac{1}{2} \le x \le \frac{{ - 1}}{2} + 2 + \frac{5}{2}.$