Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Bài 3. Tích của một số với một vectơ

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu chỉ chọn một phương án.

Cho số $k \ne 0$ và $\overrightarrow a \ne \overrightarrow 0$. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau.

Cho đoạn thẳng $AB$và điểm I thỏa mãn $\overrightarrow {IB} + 3\overrightarrow {IA} = \overrightarrow 0$. Hình nào sau đây mô tả đúng giả thiết này?

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.

Cho tam giác ABC có trọng tâm G, gọi M là trung điểm BC. B' là điểm đối xứng của B qua G.

a) Tứ giác AGCB' là hình bình hành.

b) $\overrightarrow {CB'} = - \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC}$.

c) $\overrightarrow {AB'} = - \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AC}$.

d) $\overrightarrow {MB'} = - \frac{5}{6}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{6}\overrightarrow {AC}$.

Cho DABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.

a) $2\overrightarrow {CM} = \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CA}$.

b) $\overrightarrow {AB} = - \frac{2}{3}\overrightarrow {CM} - \frac{4}{3}\overrightarrow {BN}$.

c) $\overrightarrow {AC} = \frac{4}{3}\overrightarrow {CM} + \frac{2}{3}\overrightarrow {BN}$.

d) $\overrightarrow {MN} = \frac{1}{3}\overrightarrow {BN} - \frac{1}{3}\overrightarrow {CM}$.

Cho DABC có trọng tâm G. Gọi M là trung điểm BC.

a) $\overrightarrow {BC} = 2\overrightarrow {BM}$.

b) $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AM}$.

c) $\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AM}$.

d) $\overrightarrow {AG} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)$.

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Cho tam giác ABC. Tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho $CD = \frac{1}{2}CB$. Gọi $x,y$ là các số thực thỏa mãn $\overrightarrow {AD} = x\overrightarrow {AB} + y\overrightarrow {AC}$. Tính giá trị của $\left| {xy} \right|$.