Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Bài 2. Tổng và hiệu của hai vectơ

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu chỉ chọn một phương án.

Cho hình bình hành $ABCD$, với giao điểm hai đường chéo là $I$. Khi đó:

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.

Cho hình thoi ABCD với cạnh có độ dài bằng 5 và $\widehat {ABC} = 120^\circ$. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Khi đó:

a) $\overrightarrow {BO}$ và $\overrightarrow {DO}$ là hai vectơ đối nhau.

b) $\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OC} - \overrightarrow {OD}$.

c) Với M là điểm bất kì, ta có $\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD}$.

d) $\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right| = 5\sqrt 3$.

Cho tam giác ABC. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.

a) $\overrightarrow {AM} - \overrightarrow {AN} = \overrightarrow {NM}$.

b) $\overrightarrow {MN} - \overrightarrow {NC} = \overrightarrow {MP}$.

c) $\overrightarrow {MN} - \overrightarrow {PN} = \overrightarrow {MP}$.

d) $\overrightarrow {BP} - \overrightarrow {CP} = \overrightarrow {PC}$.

Cho hình vuông ABCD cạnh a, có O là giao điểm hai đường chéo. Khi đó:

a) O là trung điểm AC, BD.

b) $\left| {\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {CB} } \right| = a\sqrt 2$.

c) $\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} } \right| = a$.

d) $\left| {\overrightarrow {CD} - \overrightarrow {DA} } \right| = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}$.

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Hai người đứng hai bên bờ kênh, cùng kéo một chiếc thuyền xuôi trên kênh. Người A kéo với một lực bằng 60 N, người B kéo với một lực bằng 80 N, hai lực hợp nhau một góc bằng 90°. Vậy hợp lực mà hai người đã tác động lên thuyền có độ lớn bằng bao nhiêu?

Cho ba lực $\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {MB} ,\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {MC}$ cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Biết cường độ của $\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}}$ đều bằng 100 và $\widehat {AMB} = 60^\circ$. Tính cường độ của lực $\overrightarrow {{F_3}}$ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).