Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu chỉ chọn một phương án.

Tính $\cos 150^\circ$.

Cho hình bình hành $ABCD$ như hình vẽ bên dưới. Biết rằng $\cos \alpha = \frac{3}{5}$. Khi đó $\cos \beta$ bằng

Biết rằng điểm $M\left( {a\,;\,b} \right)$ thoả mãn $\widehat {MOx} = 30^\circ$ (hình vẽ minh hoạ). Khi đó giá trị của $a$ bằng

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.

Cho $\sin x = \frac{5}{{13}}$ và $90^\circ < x < 180^\circ$.

a) $\cos x > 0$.

b) Giá trị của biểu thức $P = 2{\sin ^2}x - {\cos ^2}x = - \frac{{94}}{{169}}$.

c) Giá trị $\tan x = \frac{5}{{12}}$.

d) Giá trị của biểu thức $A = \frac{{{{\sin }^2}x}}{{1 + {{\cos }^2}x}} = \frac{{25}}{{313}}$.

Cho $\tan \alpha = - 2\left( {90^\circ < \alpha < 180^\circ } \right)$. Khi đó:

a) $\frac{{\sin \alpha - \cos \alpha }}{{2\sin \alpha + 3\cos \alpha }} = 3$.

b) $\cos \alpha > 0$.

c) ${\cos ^2}\alpha = \frac{1}{5}$.

d) $\sin \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \frac{{2\sqrt 5 }}{5}$.

Cho $\sin \alpha = \frac{1}{3}$ với $90^\circ < \alpha < 180^\circ$.

a) Giá trị $\sin \alpha .\cos \alpha < 0$.

b) $\cos \alpha = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}$.

c) $\tan \alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{4}$.

d) $\frac{{6\sin \alpha + 3\sqrt 2 \cos \alpha }}{{2\sqrt 2 \tan \alpha + \sqrt 2 \cot \alpha }} = \frac{2}{5}$.

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Cho $\cot \alpha = 2$. Biết giá trị của biểu thức $P = \frac{{3\sin \alpha + 4\cos \alpha }}{{\sqrt 2 \sin \alpha - \cos \alpha }} = \frac{{a - b\sqrt 2 }}{2}\left( {a,b \in \mathbb{Z}} \right)$. Tính $a + 2b.$