TopStudy

Toán · Tốt nghiệp THPT

Dạng 5. Xác suất

9 câu · 90 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

0,25 điểm
Gieo hai con xúc xắc cân đối. Xác suất của biến cố "Tổng số chấm bằng 11" là
  1. Đáp án A: 118.\frac{1}{{18}}.
  2. Đáp án B: 136.\frac{1}{{36}}.
  3. Đáp án C: 16.\frac{1}{6}.
  4. Đáp án D: 13.\frac{1}{3}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Có hai trường hợp về kết quả để tổng số chấm bằng 11 là (5;6)(5;6) và (6;5).(6;5).

Xác suất cần tìm bằng 236=118.\frac{2}{{36}} = \frac{1}{{18}}. Chọn A.

Câu 2

0,25 điểm
Gieo liên tiếp ba lần một con xúc xắc. Xác suất của biến cố "Tổng số chấm không nhỏ hơn 17 " là
  1. Đáp án A: 1216.\frac{1}{{216}}.
  2. Đáp án B: 1108.\frac{1}{{108}}.
  3. Đáp án C: 3216.\frac{3}{{216}}.
  4. Đáp án D: 154.\frac{1}{{54}}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Có bốn trường hợp về kết quả để tổng số chấm không nhỏ hơn 17 là (5;6;6),(6;5;6),(6;6;5),(6;6;6).(5;6;6),(6;5;6),(6;6;5),(6;6;6). Chọn D.

Câu 3

0,25 điểm
Gieo một đồng xu cân đối ba lần liên tiếp. Xác suất của biến cố "Mặt ngửa xuất hiện đúng 2 lần" là
  1. Đáp án A: 38.\frac{3}{8}.
  2. Đáp án B: 136.\frac{1}{{36}}.
  3. Đáp án C: 136.\frac{1}{{36}}.
  4. Đáp án D: 13.\frac{1}{3}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Có ba trường hợp về kết quả để "Mặt ngửa xuất hiện đúng 2 lần" là:

(S,N,N),(N,S,N),(N,N,S).({\rm{S}},{\rm{N}},{\rm{N}}),({\rm{N}},{\rm{S}},{\rm{N}}),({\rm{N}},{\rm{N}},{\rm{S}}). Xác suất cần tìm 32⋅2⋅2=38.\frac{3}{{2 \cdot 2 \cdot 2}} = \frac{3}{8}. Chọn A.

Câu 4

0,25 điểm
Gieo đồng thời ba đồng xu cân đối. Xác suất của biến cố "Ít nhất một đồng xu có mặt sấp xuất hiện" là
  1. Đáp án A: 18.\frac{1}{8}.
  2. Đáp án B: 78.\frac{7}{8}.
  3. Đáp án C: 12.\frac{1}{2}.
  4. Đáp án D: 13.\frac{1}{3}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Biến cố đối "Mặt ngửa xuất hiện cả 3 lần" có xác suất là 18.\frac{1}{8}. Chọn B.

Câu 5

0,25 điểm
Một người gọi điện thoại nhưng quên hai số cuối của số điện thoại cần gọi và chỉ nhớ rằng hai chữ số đó khác nhau. Xác suất để người đó quay 1 lần được đúng số điện thoại cần gọi là
  1. Đáp án A: 1100.\frac{1}{{100}}.
  2. Đáp án B: 190.\frac{1}{{90}}.
  3. Đáp án C: 110.\frac{1}{{10}}.
  4. Đáp án D: 19.\frac{1}{9}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Xác suất cần tìm là 110.9.\frac{1}{{10.9}}. Chọn B.

Câu 6

0,25 điểm
Cho tập hợp A gồm 2 n số nguyên dương phân biệt không vượt quá 2n,n∈N∗.2{\rm{n}},{\rm{n}} \in {\mathbb{N}^*}. Chọn ngẫu nhiên 2 số thuộc tập hợp A. Xác suất của biến cố "Tích 2 số được chọn là số chẵn" là
  1. Đáp án A: Cn2C2n2.\frac{{{\rm{C}}_{\rm{n}}^2}}{{{\rm{C}}_{2{\rm{n}}}^2}}.
  2. Đáp án B: 1−Cn2C2n2.1 - \frac{{C_n^2}}{{C_{2n}^2}}.
  3. Đáp án C: 16.\frac{1}{6}.
  4. Đáp án D: 13.\frac{1}{3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

0,25 điểm
Mỗi đề thi môn Khoa học xã hội gồm 5 câu hỏi khác nhau được chọn ngẫu nhiên từ ngân hàng gồm 200 câu hỏi. Một học sinh thuộc đúng 120 câu. Xác suất để học sinh đó rút ngẫu nhiên được một đề thi trong đó có đúng 3 câu mình đã học thuộc là
  1. Đáp án A: C1203C2005.\frac{{{\rm{C}}_{120}^3}}{{{\rm{C}}_{200}^5}}.
  2. Đáp án B: 1−C802C2005.1 - \frac{{{\rm{C}}_{80}^2}}{{{\rm{C}}_{200}^5}}.
  3. Đáp án C: 120200.\frac{{120}}{{200}}.
  4. Đáp án D: C802⋅C1203C2005.\frac{{{\rm{C}}_{80}^2 \cdot {\rm{C}}_{120}^3}}{{{\rm{C}}_{200}^5}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

0,25 điểm
Trong một chiếc hộp kín có chứa 20 quả cầu trắng và 15 quả cầu đỏ. Kích thước và trọng lượng của các quả cầu là giống nhau. Lấy ngẫu nhiên 8 quả. Xác suất để lấy được ít nhất 2 quả cầu đỏ là
  1. Đáp án A: C150C358+C151C358+C152C358.\frac{{{\rm{C}}_{15}^0}}{{{\rm{C}}_{35}^8}} + \frac{{{\rm{C}}_{15}^1}}{{{\rm{C}}_{35}^8}} + \frac{{{\rm{C}}_{15}^2}}{{{\rm{C}}_{35}^8}}.
  2. Đáp án B: 1−C802C2005.1 - \frac{{{\rm{C}}_{80}^2}}{{{\rm{C}}_{200}^5}}.
  3. Đáp án C: 1−C208C358−C207⋅C151C358.1 - \frac{{{\rm{C}}_{20}^8}}{{{\rm{C}}_{35}^8}} - \frac{{{\rm{C}}_{20}^7 \cdot {\rm{C}}_{15}^1}}{{{\rm{C}}_{35}^8}}.
  4. Đáp án D: C802⋅C1203C2005.\frac{{{\rm{C}}_{80}^2 \cdot {\rm{C}}_{120}^3}}{{{\rm{C}}_{200}^5}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

0,25 điểm
Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, trong mỗi câu có 4 phương án trả lời và có duy nhất một phương án đúng. Một học sinh giải cả 50 câu, mỗi câu chọn ngẫu nhiên một phương án. Xác suất của biến cố "Học sinh được đúng 8 điểm" là
  1. Đáp án A: C5040⋅310440.\frac{{{\rm{C}}_{50}^{40} \cdot {3^{10}}}}{{{4^{40}}}}.
  2. Đáp án B: C5040⋅(14)40.{\rm{C}}_{50}^{40} \cdot {\left( {\frac{1}{4}} \right)^{40}}.
  3. Đáp án C: (14)40⋅(34)10.{\left( {\frac{1}{4}} \right)^{40}} \cdot {\left( {\frac{3}{4}} \right)^{10}}.
  4. Đáp án D: C5040⋅(14)40⋅(34)10.{\rm{C}}_{50}^{40} \cdot {\left( {\frac{1}{4}} \right)^{40}} \cdot {\left( {\frac{3}{4}} \right)^{10}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Chủ đề 4: THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT · Các bộ sách Toán Tốt nghiệp THPT