Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

Cho các mệnh đề sau:

(I). Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông ấy đồng dạng.

(II). Nếu một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông ấy đồng dạng.

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Trong các hình dưới đây, hình nào đồng dạng với nhau?

Năm nay tuổi bố gấp $10$ lần tuổi Minh. Bố Minh tính rằng sau 24 năm nữa thì tuổi bố chỉ gấp $2$ lần tuổi Minh. Gọi tuổi của Minh hiện nay là $x$ $\left( {x \in \mathbb{N}} \right)$.

a) Sau 24 năm nữa tuổi của Minh là $x + 24$ (tuổi).

b) Sau 24 năm nữa tuổi của bố Minh là $10x + 24$ (tuổi).

c) Sau 24 năm nữa thì tuổi bố chỉ gấp $2$ lần tuổi Minh nên phương trình mô tả bài toán là:

$10x + 24 = 2x + 24$.

d) Tuổi của bố Minh hiện tại là $30$ tuổi.

Cho tam giác $ABC$. Trên cạnh $AB,AC$ lần lượt lấy các điểm $E,D$ sao cho $AC = 3AE$ và $AD = \frac{1}{3}AB$. Gọi $I$ là giao điểm của $BD$ và $EC$. Biết rằng .

a) $\widehat {ADB} = \widehat {AEC}$.

b) $\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{AD}}{{AB}} = \frac{1}{3}$.

c) .

d) $ID.IB = IE.IC$.

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$có $AB = 6{\rm{ cm}}$, $AC = 8{\rm{ cm}}$.

a) Tính độ dài cạnh $BC$.

b) Vẽ đường cao $AH$. Chứng minh rằng .

c) Trên cạnh $AH$ lấy điểm $M$ sao cho $AM = 3{,}2{\rm{ cm}}$, từ điểm $M$ kẻ đường thẳng $d$ song song với $BC$ lần lượt cắt $AB,AC$ tại $E,F$. Tính $\frac{{{S_{AEF}}}}{{{S_{ABC}}}}$.