Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 5

Cho hình vẽ bên, biết $MN\parallel BC,NP\parallel AB$.

Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho $\Delta ABC$ có $BM$ là tia phân giác của $\widehat {ABC}$ $\left( {M \in AC} \right)$.

Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hình vẽ bên. Biết $DE = 13{\rm{ cm}}$, độ dài đoạn thẳng $HE$ là

Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng $25{\rm{ m}}$. Nếu giảm chiều dài đi $25{\rm{ m}}$ thì diện tích sẽ nhỏ hơn diện tích ban đầu là $1{\rm{ }}000{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}$. Gọi chiều dài ban đầu của miếng dất là $x$ $\left( {x > 25,{\rm{ m}}} \right).$

a) Chiều rộng ban đầu của miếng đất là $x - 25{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)$.

b) Khi chiều dài giảm đi $25{\rm{ m}}$ta được chiều dài mới bằng chiều rộng ban đầu của mảnh đất.

c) Phương trình mô tả bài toán là $x\left( {x - 25} \right) - \left( {x - 25} \right)\left( {x - 25} \right) = 1{\rm{ }}000$.

d) Diện tích ban đầu của mảnh đất là ${\rm{2 600 }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

Cho hình thang $ABCD$ có hai đáy $AB$ và $CD$. Gọi $M$ là trung điểm của $CD$, $E$ là giao điểm của $MA$ và $BD$, $F$ là giao điểm của $MB$ và $AC$. Đường thẳng $EF$ cắt $AD,BC$ lần lượt tại $H$ và $N$. Biết $AB = 7{,}5{\rm{ cm}}$, $CD = 12{\rm{ cm}}$.

a) $\frac{{AE}}{{EM}} = \frac{{AB}}{{DM}}.$

b) $\frac{{BF}}{{FM}} = \frac{{AB}}{{MC}}.$

c) $HE = EF = FN$.

d) $\frac{{HE}}{{DM}} = \frac{{AE}}{{AM}} = \frac{9}{5}$.

Cho hàm số $y = \frac{3}{2}{x^2} + x - 1.$ Tinh giá trị của biểu thức $P = \frac{3}{2}f\left( 1 \right) + f\left( 2 \right) - 2f\left( {\frac{1}{2}} \right)$.

(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Cho hàm số $y = \left( {m - 2} \right)x + 2$ có đồ thị là đường thẳng $\left( d \right)$.

a) Xác định $m$ để đường thẳng đi qua điểm $A\left( { - 1;1} \right).$

b) Với $m$ vừa tìm được ở câu a) hãy tìm phương trình đường thẳng $\left( {d'} \right)$ song song với đường thẳng $\left( d \right)$ và $\left( {d'} \right)$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $3$.

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 8{\rm{ cm,}}$ $AC = 6{\rm{ cm}}$. Có $M,N$ là trung điểm của $AB,AC$.

a) Tính độ dài $BC,MN$.

b) Vẽ phân giác $AD$ với $D \in BC$. Tính độ dài $BD$.

c) Chứng minh rằng $BD.AN = AM.DC.$