Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 4

Hình dưới đây là một bóng đèn có 4 mặt bên là các tam giác cân, 1 mặt đáy là hình vuông. Bóng đèn như vậy có dạng là hình gì?

Cho hai biểu thức $A$ và $B$ thỏa mãn $45{x^6}{y^3}:A = 5{x^3}{y^2}$ và $\left( {B + 7{x^4}{y^2}} \right):A = 3x{y^2} + 2xy.$

a) Biểu thức là đơn thức bậc 3.

b) Với $x = - 1\,;\,\,y = 2$ thì giá trị của biểu thức $A$ bằng $- 18.$

c) Đa thức $B$ có hai hạng tử.

d) Tích của hai biểu thức $A$ và $B$ là $36{x^7}{y^5} + 20{x^7}{y^3}.$

Bạn Uyên dự định làm 4 hộp quà có dạng hình chóp tứ giác đều như hình bên có cạnh đáy $6{\rm{ cm}}{\rm{,}}$ chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh là $4{\rm{ cm}}{\rm{.}}$

a) Mỗi hộp quà có 5 mặt.

b) Diện tích xung quanh của một hộp quà là $48{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}$.

c) Diện tích các mặt của hộp quà là $60{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}$.

d) Diện tích giấy mà bạn Uyên cần dùng để làm 4 hộp quà $240{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.$

Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:

a) $3{x^2} - \sqrt 3 x + \frac{1}{4}$. b) ${x^4} + {x^3} + 2{x^2} + x + 1$. c) ${x^3} + 2{x^2} + x - 16x{y^2}$.

1. Một viên bi lăn từ vị trí $A$ đến vị trí $D$ theo đường gấp khúc $ABCD$ hết 21 giây, biết rằng $AB = 10{\rm{\;cm}},$ $BC = 12{\rm{\;cm}},$ $CD = 6{\rm{\;cm}}$ (hình vẽ bên). Hỏi nếu viên bi đó lăn theo đoạn thẳng $AD$ thì hết bao nhiêu giây? Giả sử vận tốc của viên bi không thay đổi.

2. Đỉnh Fansipan (Lào Cai) cao $3143{\rm{ m}}{\rm{,}}$ là đỉnh núi cao nhất Đông Dương. Trên đỉnh núi, người ta đặt một chóp làm bằng inox có dạng hình chóp tam giác đều dài $60{\rm{ cm}}{\rm{,}}$chiều cao $90{\rm{ cm}}$. Đỉnh Fansipan được minh họa bằng bởi hình chóp tam giác đều $S.ABC$. Đường cao của mặt đáy là $CH\,;\,\,G$ là trọng tâm của mặt đáy (như hình vẽ).