Bộ 5 đề thi Cuối kì 1 Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 5

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Phủ định của mệnh đề “$\forall x \in \mathbb{R}:{x^2} + 1 > 0$” là:

Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?

Cho ba điểm M, N, P được xác định như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho $\Delta ABC$ vuông tại A, có $AB = a$. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AC và AB.

a) $\overrightarrow {BC} = \frac{1}{2}\overrightarrow {EF}$.

b) ${S_{\Delta BEF}} = \frac{{{a^2}}}{8}$.

c) $\left| {\frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} } \right| = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}$.

d) $\cos \left( {\overrightarrow {BE} ,\overrightarrow {CF} } \right) = - \frac{1}{{\sqrt 5 }}$.

Cho đồ thị hàm số bậc hai $y = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)$ như hình vẽ

a) Hàm số đã cho có $a > 0$.

b) Đồ thị hàm số đã cho có tọa độ đỉnh $I\left( { - 1;4} \right)$.

c) Với $x \in \left( { - 3;1} \right)$ thì $f\left( x \right) > 0$.

d) Các hệ số $a,b,c$ của hàm số đã cho thỏa mãn đẳng thức $a + b + c = 0$.

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.

Cho các tập hợp $A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}| - 3 \le x \le 5} \right\};B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x \le 2} \right\}$. Tập $A\backslash B$ có bao nhiêu số nguyên?

Cho ba lực $\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {MB} ,\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {MC}$ cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên (tham khảo hình vẽ).

Cho biết cường độ của $\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}}$ đều bằng $100\sqrt 2$N và góc $\widehat {AMB} = 90^\circ$. Tính cường độ của lực $\overrightarrow {{F_3}}$ (đơn vị N).

PHẦN II. TỰ LUẬN

Trong bốn điểm $M\left( {2; - 4} \right),N\left( { - 1;3} \right),P\left( {1;3} \right),Q\left( { - 2; - 3} \right)$. Điểm nào thuộc miền nghiệm của bất phương trình $5x - 2y \ge 2$.

Bạn An đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) phải leo lên và xuống một con dốc (như hình vẽ) với C là đỉnh dốc. Cho biết đoạn thẳng AB dài 850 m, $\widehat A = 7^\circ ,\widehat B = 5^\circ$, vận tốc trung bình khi lên dốc là 4 km/h và khi xuống dốc là 19 km/h. Hỏi bạn An đi từ nhà đến trường hết bao nhiêu phút (làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị không làm tròn các kết quả trung gian).