TopStudy

Toán · Lớp 10

Bộ 3 đề thi giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo (2023 - 2024) có đáp án - Đề 3

32 câu · 48 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

  1. Đáp án A: 3x−xy≥13x - xy \ge 1.
  2. Đáp án B: y3−2≤0{y^3} - 2 \le 0.
  3. Đáp án C: 2x+y>42x + y > 4.
  4. Đáp án D: x2+y2≤4{x^2} + {y^2} \le 4.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Câu 2

1 điểm
Tam giác ABCABC có a=8,c=3,B^=60∘a = 8,c = 3,\widehat B = 60^\circ. Độ dài cạnh bb bằng bao nhiêu?
  1. Đáp án A: 77.
  2. Đáp án B: 97\sqrt {{\rm{97}}}.
  3. Đáp án C: 61\sqrt {61}.
  4. Đáp án D: 4949.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Áp dụng định lí côsin:

b2=a2+c2−2ac.cos⁡B{b^2} = {a^2} + {c^2} - 2ac.\cos B

=82+32−2.8.3.cos⁡60∘=49= {8^2} + {3^2} - 2.8.3.\cos 60^\circ = 49

⇒b=7\Rightarrow b = 7

Câu 3

1 điểm

Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí AA, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60∘60^\circ. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30 km/h30\,km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40 km/h40\,km/h. Hỏi sau 22 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu kmkm?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: 80 km80\,km.
  2. Đáp án B: 2013km20\sqrt {13} {\rm{ }}km.
  3. Đáp án C: 100km100{\rm{ }}km.
  4. Đáp án D: 60 km60\,km.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Trong 2 giờ tàu thứ nhất đi được : AC=30.2=60(km)AC = 30.2 = 60(km)

Trong 2 giờ tàu thứ hai đi được : AB=40.2=80(km)AB = 40.2 = 80(km)

Khoảng cách giữa 2 tàu sau 2 giờ :

BC=AB2+AC2−2AB.AC.cos⁡ABC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2} - 2AB.AC.\cos A}=802+602−2.80.60.cos⁡60∘=2013\sqrt {{{80}^2} + {{60}^2} - 2.80.60.\cos 60^\circ } = 20\sqrt {13}

Câu 4

1 điểm
Cho tập hợp P={2n+1∣n∈ZP = \left\{ {2n + 1\left| {n \in \mathbb{Z}} \right.} \right. và −3<n<3}\left. { - 3 < n < 3} \right\}. Viết tập hợp PP dưới dạng liệt liệt kê các phần tử.
  1. Đáp án A: P={−5;−3;−1;1;3;5;7}P = \left\{ { - 5; - 3; - 1;1;3;5;7} \right\}.
  2. Đáp án B: P={−3 ;−2 ;−1 ;0 ;1 ;2 ;3}P = \left\{ { - 3\,; - 2\,; - 1\,;0\,;1\,;2\,;3} \right\}.
  3. Đáp án C: P={−2 ;−1 ;0 ;1 ;2}P = \left\{ { - 2\,; - 1\,;0\,;1\,;2} \right\}.
  4. Đáp án D: P={−3;−1;1;3;5}P = \left\{ { - 3; - 1;1;3;5} \right\}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Vì −3<n<3- 3 < n < 3→n∈{−2;−1;0;1;2}\to n \in \left\{ { - 2; - 1;0;1;2} \right\}

→2n+1∈{−3;−1;1;3;5}\to 2n + 1 \in \left\{ { - 3; - 1;1;3;5} \right\}

Câu 5

1 điểm
Mỗi học sinh của lớp 10A10{\rm{A}} đều biết chơi cờ tướng hoặc cờ vua, biết rằng có 20 em biết chơi cờ tướng, 15 em biết chơi cờ vua, 5 em biết chơi cả hai. Sĩ số lớp 10A10{\rm{A}} là bao nhiêu?
  1. Đáp án A: 3535.
  2. Đáp án B: 3030.
  3. Đáp án C: 4040.
  4. Đáp án D: 4545.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Sĩ số lớp 10A10{\rm{A}} là : 20+15−5=3020 + 15 - 5 = 30

Câu 6

1 điểm
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
  1. Đáp án A: 55 là số chia hết cho 2.
  2. Đáp án B: 2+2=52 + 2 = 5.
  3. Đáp án C: 23\frac{2}{3} là một số hữu tỉ.
  4. Đáp án D: 2>32 > 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Trong tam giácABCABC, câu nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: a2=b2+c2−2bc.cos⁡A{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A.
  2. Đáp án B: a2=b2+c2−bc.cos⁡A{a^2} = {b^2} + {c^2} - bc.\cos A.
  3. Đáp án C: a2=b2+c2+bc.cos⁡A{a^2} = {b^2} + {c^2} + bc.\cos A.
  4. Đáp án D: a2=b2+c2+2bc.cos⁡A{a^2} = {b^2} + {c^2} + 2bc.\cos A.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm

Giả sử CD=hCD = {\rm{ }}h là chiều cao của tháp trong đó CC là chân tháp. Chọn hai điểm AA, BB trên mặt đất sao cho ba điểm A,BA,B và CC thẳng hàng. Ta đo được AB=24mAB{\rm{ }} = {\rm{ }}24{\rm{ m}}, CAD^=63∘\widehat {CAD} = 63^\circ, CBD^=48∘\widehat {CBD} = 48^\circ. Chiều cao hh của tháp gần với giá trị nào sau đây?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: 21,4m21{,}4{\rm{m}}.
  2. Đáp án B: 61,4m61{,}4{\rm{m}}.
  3. Đáp án C: 60 m60\,{\rm{m}}.
  4. Đáp án D: 18 m18\,{\rm{m}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Cho mệnh đề “phương trình x2−4x+4=0{x^2} - 4x + 4 = 0 có nghiệm”. Hãy phủ định của mệnh trên và xét tính đúng, sai của mệnh đề phủ định.
  1. Đáp án A: Phương trình x2−4x+4=0{x^2} - 4x + 4 = 0 có nghiệm. Mệnh đề phủ định nhận giá trị đúng.
  2. Đáp án B: Phương trình x2−4x+4=0{x^2} - 4x + 4 = 0 vô nghiệm. Mệnh đề phủ định nhận giá trị đúng.
  3. Đáp án C: Phương trình x2−4x+4=0{x^2} - 4x + 4 = 0 có nghiệm. Mệnh đề phủ định nhận giá trị sai.
  4. Đáp án D: Phương trình x2−4x+4=0{x^2} - 4x + 4 = 0 vô nghiệm. Mệnh đề phủ định nhận giá trị sai.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Cho biết tan⁡α=14\tan \alpha = \frac{1}{4}. Tính cot⁡α\cot \alpha.
  1. Đáp án A: cot⁡α=14\cot \alpha = \frac{1}{4}.
  2. Đáp án B: cot⁡α=4\cot \alpha = 4.
  3. Đáp án C: cot⁡α=12\cot \alpha = \frac{1}{2}.
  4. Đáp án D: cot⁡α=2\cot \alpha = 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình 5x−2y≤−25x - 2y \le - 2?
  1. Đáp án A: (1;3)\left( {1;3} \right).
  2. Đáp án B: (0;1)\left( {0;1} \right).
  3. Đáp án C: (−1;1)(-1;1)
  4. Đáp án D: (−1;0)(-1;0)
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm

Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của một hệ bất bậc nhất 2 ẩn (có tính bờ). Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: (0;−2)\left( {0; - 2} \right).
  2. Đáp án B: (−1;−1)\left( { - 1; - 1} \right).
  3. Đáp án C: (3;0)\left( {3;0} \right).
  4. Đáp án D: (−1;2)\left( { - 1;2} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bật nhất hai ẩn?
  1. Đáp án A: {3x−y<0x+2y≥0\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{3x - y < 0}\\{x + 2y \ge 0}\end{array}} \right..
  2. Đáp án B: {x+3xy<4x+2y<1\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x + 3xy < 4}\\{x + 2y < 1}\end{array}} \right..
  3. Đáp án C: {3x+y3<0x+y>3\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{3x + {y^3} < 0}\\{x + y > 3}\end{array}} \right..
  4. Đáp án D: {x+2y<0x2+3<0\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x + 2y < 0}\\{{x^2} + 3 < 0}\end{array}} \right..
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Tam giác ABCABC có a=4a = 4,b=5b = 5,C^=30∘\widehat C = 30^\circ. Tính diện tích tam giác ABCABC.
  1. Đáp án A: S=103S = 10\sqrt 3.
  2. Đáp án B: S=53S = 5\sqrt 3.
  3. Đáp án C: S=10S = 10.
  4. Đáp án D: S=5S = 5.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Cho tập hợp A={1;2}A = \left\{ {1;2} \right\}. Tập AA có bao nhiêu tập con?
  1. Đáp án A: 44.
  2. Đáp án B: 33.
  3. Đáp án C: 22.
  4. Đáp án D: 66.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm

Phần không bị gạch trong hình vẽ dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: 2x+3y≥62x + 3y \ge 6.
  2. Đáp án B: 3x+2y≥63x + 2y \ge 6.
  3. Đáp án C: 3x+2y≤63x + 2y \le 6.
  4. Đáp án D: 2x+3y≤62x + 3y \le 6
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm

Cho các tập hợp A,BA,{\kern 1pt} {\kern 1pt} B được minh họa bằng biểu đồ Ven như hình bên. Phần tô màu xám trong hình là biểu diễn của tập hợp nào sau đây?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: A∩BA \cap B.
  2. Đáp án B: B\AB\backslash A.
  3. Đáp án C: A\BA\backslash B.
  4. Đáp án D: A∪BA \cup B.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?
  1. Đáp án A: Hình vuông là hình chữ nhật.
  2. Đáp án B: Số 12 là số chẵn.
  3. Đáp án C: 55 có phải là một số hữu tỉ không?.
  4. Đáp án D: 42=2\frac{4}{2} = 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
  1. Đáp án A: sin⁡(180o−α)=−sin⁡α\sin \left( {{{180}^{\rm{o}}} - \alpha } \right) = - \sin \alpha.
  2. Đáp án B: sin⁡(180o−α)=−cos⁡α\sin \left( {{{180}^{\rm{o}}} - \alpha } \right) = - \cos \alpha.
  3. Đáp án C: sin⁡(180o−α)=cos⁡α\sin \left( {{{180}^{\rm{o}}} - \alpha } \right) = \cos \alpha.
  4. Đáp án D: sin⁡(180o−α)=sin⁡α\sin \left( {{{180}^{\rm{o}}} - \alpha } \right) = \sin \alpha.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Phủ định của mệnh đề: “∀x∈R:x2+1>0\forall x \in \mathbb{R}:{x^2} + 1 > 0” là:
  1. Đáp án A: “∃x∈R:x2+1>0\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} + 1 > 0”.
  2. Đáp án B: “∀x∈R:x2+1=0\forall x \in \mathbb{R}:{x^2} + 1 = 0”.
  3. Đáp án C: “∃x∈R:x2+1≤0\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} + 1 \le 0”.
  4. Đáp án D: “∀x∈R:x2+1<0\forall x \in \mathbb{R}:{x^2} + 1 < 0”.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm

Cho biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình {3x+y≤6x+y≤4x≥0y≥0.\left\{ \begin{array}{l}3x + y \le 6\\x + y \le 4\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right..

Hình minh hoạ

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F(x;y)=x+2yF\left( {x;y} \right) = x + 2y.

  1. Đáp án A: 77.
  2. Đáp án B: 22.
  3. Đáp án C: 88.
  4. Đáp án D: 44.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Tam giác ABCABC có sin⁡B=12\sin B = \frac{1}{2},b=1b = 1,a=2a = \sqrt 2. Tính góc AA.
  1. Đáp án A: 90∘90^\circ.
  2. Đáp án B: 60∘60^\circ.
  3. Đáp án C: 45∘45^\circ.
  4. Đáp án D: 30∘30^\circ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Giá trị của biểu thức A=tan⁡1otan⁡2otan⁡3o...tan⁡88otan⁡89oA = \tan {1^{\rm{o}}}\tan {2^{\rm{o}}}\tan {3^{\rm{o}}}...\tan {88^{\rm{o}}}\tan {89^{\rm{o}}} là
  1. Đáp án A: 00.
  2. Đáp án B: 33.
  3. Đáp án C: 22.
  4. Đáp án D: 11.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Cho{x−y<−3x+2y≥−4\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x - y < - 3}\\{x + 2y \ge - 4}\end{array}} \right.. Cặp số nào là một nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?
  1. Đáp án A: (−2;1)\left( { - 2;1} \right).
  2. Đáp án B: (0;0)\left( {0;0} \right).
  3. Đáp án C: (3;−1)\left( {3; - 1} \right).
  4. Đáp án D: (−3;1)\left( { - 3;1} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Cho tập hợp A≠∅A \ne \emptyset. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?.
  1. Đáp án A: A⊂∅A \subset \emptyset.
  2. Đáp án B: ∅⊂A\emptyset \subset A.
  3. Đáp án C: A∈AA \in A
  4. Đáp án D: ∅∈A\emptyset \in A.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm
Cho mệnh đề: “ Nếu tam giác ABC cân thì tam giác ABC có 2 cạnh bằng nhau”. Hãy chọn mệnh đề đúng.
  1. Đáp án A: Tam giác ABC có 2 cạnh bằng nhau là điều kiện cần và đủ để tam giác ABC cân.
  2. Đáp án B: Tam giác ABC có 2 cạnh bằng nhau là điều kiện đủ để tam giác ABC cân.
  3. Đáp án C: Tam giác ABC cân là điều kiện cần để tam giác ABC có 2 cạnh bằng nhau.
  4. Đáp án D: Tam giác ABC cân là điều kiện đủ để tam giác ABC có 2 cạnh bằng nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm
Tam giác ABCABC cóA^=75∘,B^=45∘\widehat A = 75^\circ ,\widehat B = 45^\circ,AC=2AC = 2. Tính góc CC.
  1. Đáp án A: 45∘45^\circ.
  2. Đáp án B: 60∘60^\circ.
  3. Đáp án C: 30∘30^\circ.
  4. Đáp án D: 15∘15^\circ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm
Cho A={x∈N∣x<7}A = \left\{ {x \in \mathbb{N}|x < 7} \right\} và B={1;2;3;6;7;8}B = \left\{ {1;2;3;6;7;8} \right\}. Xác định các tập hợp sau A∩BA \cap B.
  1. Đáp án A: A∩B={1;2;3;6}A \cap B = \left\{ {1;2;3;6} \right\}.
  2. Đáp án B: A∩B={1;2;3;4;6;7}A \cap B = \left\{ {1;2;3;4;6;7} \right\}
  3. Đáp án C: A∩B={1;2;3;6;7}A \cap B = \left\{ {1;2;3;6;7} \right\}.
  4. Đáp án D: A∩B={0;1;2;3;6;7}A \cap B = \left\{ {0;1;2;3;6;7} \right\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Phần II. Tự luận

Câu 29

1 điểm

II. PHẦN TỰ LUẬN(3,0 điểm)

Cho hai tập hợpA={1;2;3;7},  B={2;4;6;7;8}A = \left\{ {1;2;3;7} \right\}{\rm{,}}\;B = \left\{ {2;4;6;7;8} \right\}. Xác định các tập hợp A∪BA \cup B, A\BA\backslash B.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm
Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình 2x+y≤32x + y \le 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30

Câu 31

1 điểm
Một hộ nông dân định trồng đậu và cà trên diện tích 800800m2^{2}. Nếu trồng đậu thì cần 2020 công và thu 3.000.0003.000.000 đồng trên 100100m2^{2} nếu trồng cà thì cần 3030 công và thu 4.000.0004.000.000 đồng trên 100100 m2^{2}. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất khi tổng số công không quá 180180.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 31

Câu 32

1 điểm

Từ một đỉnh tháp chiều cao CD=80 mCD = 80\,m, người ta nhìn hai điểm AA và BB trên mặt đất dưới các góc nhìn là 72∘12′72^\circ 12' và 34∘26′34^\circ 26' so với phương nằm ngang. Ba điểm A,B,DA,B,D thẳng hàng. Tính khoảng cách ABAB (chính xác đến hàng đơn vị) ?

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 32
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Chân trời sáng tạo · Các bộ sách Toán Lớp 10