TopStudy

Toán · Lớp 10

Bộ 3 đề thi giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo (2023 - 2024) có đáp án - Đề 2

22 câu · 33 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Cho tập hợp A={a;b;c}A = \left\{ {a;b;c} \right\}. Tập AA có bao nhiêu tập con?

  1. Đáp án A: 1010.
  2. Đáp án B: 66.
  3. Đáp án C: 88.
  4. Đáp án D: 44.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Tập AA có 3 phần tử. Số tập con là 23=8{2^3} = 8.

Câu 2

1 điểm
Đồ thị hàm số y=2x2−12x+8y = 2{x^2} - 12x + 8 có trục đối xứng là
  1. Đáp án A: x=3x = 3.
  2. Đáp án B: x=3+5x = 3 + \sqrt 5.
  3. Đáp án C: x=6x = 6.
  4. Đáp án D: x=−10x = - 10.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Trục đối xứng x=−b2a=3x = - \frac{b}{{2a}} = 3.

Câu 3

1 điểm
Tìm tập xác định D{\rm{D}} của hàm số y=3x−12x−2y = \frac{{3x - 1}}{{2x - 2}}.
  1. Đáp án A: D=[1;+∞){\rm{D}} = \left[ {1; + \infty } \right).
  2. Đáp án B: D=R{\rm{D}} = \mathbb{R}.
  3. Đáp án C: D=R\{1}{\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.
  4. Đáp án D: D=(1;+∞){\rm{D}} = \left( {1; + \infty } \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Điều kiện: 2x−2⇔x≠12x - 2 \Leftrightarrow x \ne 1.

Tập xác định D=R\{1}{\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.

Câu 4

1 điểm
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
  1. Đáp án A: x3+3x2−1≤0{x^3} + 3{x^2} - 1 \le 0.
  2. Đáp án B: x+y−2>0x + y - 2 > 0.
  3. Đáp án C: x2+2xy2−5≥0{x^2} + 2x{y^2} - 5 \ge 0.
  4. Đáp án D: 2x2+y>02{x^2} + y > 0.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Câu 5

1 điểm
Cho parabol (P):y=3x2−2x+1\left( P \right):y = 3{x^2} - 2x + 1. Điểm nào sau đây là đỉnh của (P)\left( P \right)?
  1. Đáp án A: I(13; −23)I\left( {\frac{1}{3};\, - \frac{2}{3}} \right).
  2. Đáp án B: I(13; 23)I\left( {\frac{1}{3};\,\frac{2}{3}} \right)
  3. Đáp án C: I(0;1)I\left( {0;1} \right).
  4. Đáp án D: I(−13; 23)I\left( { - \frac{1}{3};\,\frac{2}{3}} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Tọa độ đỉnh I(−b2a;−Δ4a)⇒I(13;23)I\left( { - \frac{b}{{2a}}; - \frac{\Delta }{{4a}}} \right) \Rightarrow I\left( {\frac{1}{3};\frac{2}{3}} \right).

Câu 6

1 điểm

Trích bảng thông báo lãi suất tiết kiệm của một ngân hàng như sau:

Hình minh hoạ

Lãi suất loại kỳ hạn 6 tháng là.

  1. Đáp án A: 5,9%/na˘m5{,}9\%/năm
  2. Đáp án B: 6,5%/na˘m6{,}5\%/năm .
  3. Đáp án C: 5,3%/na˘m5{,}3\%/năm .
  4. Đáp án D: 6,9%/na˘m6{,}9\%/năm .
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho tập A={a;b;c;d}A = \left\{ {a;b;c;d} \right\}. Khẳng định nào sau đây SAI?
  1. Đáp án A: {a;b;c;d}⊃A\left\{ {a;b;c;d} \right\} \supset A.
  2. Đáp án B: {a}⊃A\left\{ a \right\} \supset A.
  3. Đáp án C: {a; c;d}⊂A\left\{ {a;\,c;d} \right\} \subset A.
  4. Đáp án D: ∅⊂A\emptyset \subset A.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Điểm O(0;0)O\left( {0;0} \right) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
  1. Đáp án A: {x+3y−6>02x+y+4<0\left\{ \begin{array}{l}x + 3y - 6 > 0\\2x + y + 4 < 0\end{array} \right..
  2. Đáp án B: {x+3y−6<02x+y+4>0\left\{ \begin{array}{l}x + 3y - 6 < 0\\2x + y + 4 > 0\end{array} \right..
  3. Đáp án C: {x+3y−6<02x+y+4<0\left\{ \begin{array}{l}x + 3y - 6 < 0\\2x + y + 4 < 0\end{array} \right..
  4. Đáp án D: {x+3y−6>02x+y+4>0\left\{ \begin{array}{l}x + 3y - 6 > 0\\2x + y + 4 > 0\end{array} \right..
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Tính giá trị biểu thức: sin⁡30∘cos⁡15∘+sin⁡150∘cos⁡165∘\sin 30^\circ \cos 15^\circ + \sin 150^\circ \cos 165^\circ.
  1. Đáp án A: 00.
  2. Đáp án B: −34- \frac{3}{4}.
  3. Đáp án C: 12\frac{1}{2}.
  4. Đáp án D: 11.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Mệnh đề phủ định của P: “3>83 > 8” là
  1. Đáp án A: P‾:\overline P : “3≤83 \le 8”.
  2. Đáp án B: P‾:\overline P : “3≠83 \ne 8”.
  3. Đáp án C: P‾:\overline P : “3<83 < 8”.
  4. Đáp án D: P‾:\overline P : “3≥83 \ge 8”.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Cho cos⁡x=12\cos x = \frac{1}{2}. Tính biểu thức P=3sin⁡2x+4cos⁡2xP = 3{\sin ^2}x + 4{\cos ^2}x
  1. Đáp án A: 114\frac{{11}}{4}.
  2. Đáp án B: 154\frac{{15}}{4}.
  3. Đáp án C: 134\frac{{13}}{4}.
  4. Đáp án D: 74\frac{7}{4}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Cho tập hợp A=(−∞;5]A = \left( { - \infty ;5} \right], B={x∈R∣−1<x≤6}B = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| { - 1 < x \le 6} \right.} \right\}. Khi đó A\BA\backslash B là:
  1. Đáp án A: (−∞;6].\left( { - \infty ;6} \right].
  2. Đáp án B: (−1;  5]\left( { - 1;\,\,5} \right].
  3. Đáp án C: (−∞;−1).\left( { - \infty ; - 1} \right).
  4. Đáp án D: (−∞;−1].\left( { - \infty ; - 1} \right].
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm

Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: {x>03x+2y>−6\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\3x + 2y > - 6\end{array} \right..
  2. Đáp án B: {x>03x+2y<6\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\3x + 2y < 6\end{array} \right..
  3. Đáp án C: {y>03x+2y<6\left\{ \begin{array}{l}y > 0\\3x + 2y < 6\end{array} \right..
  4. Đáp án D: {y>03x+2y<−6\left\{ \begin{array}{l}y > 0\\3x + 2y < - 6\end{array} \right..
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Cặp số (1 ; −1)\left( {1\,;\, - 1} \right) thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
  1. Đáp án A: x+3y+1<0x + 3y + 1 < 0.
  2. Đáp án B: −x−3y−1<0- x - 3y - 1 < 0.
  3. Đáp án C: −x−y<0- x - y < 0.
  4. Đáp án D: x+y−3>0x + y - 3 > 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình 2x+y<12x + y < 1?
  1. Đáp án A: (−2;1)\left( { - 2;1} \right).
  2. Đáp án B: (0;1)\left( {0;1} \right).
  3. Đáp án C: (0;0)\left( {0;0} \right).
  4. Đáp án D: (3;−7)\left( {3; - 7} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Tìm parabol (P):y=ax2+3x−2,\left( P \right):y = a{x^2} + 3x - 2, biết rằng parabol có trục đối xứng x=−3.x = - 3.
  1. Đáp án A: y=12x2+3x−3.y = \frac{1}{2}{x^2} + 3x - 3.
  2. Đáp án B: y=x2+3x−2.y = {x^2} + 3x - 2.
  3. Đáp án C: y=12x2+x−2.y = \frac{1}{2}{x^2} + x - 2.
  4. Đáp án D: y=12x2+3x−2.y = \frac{1}{2}{x^2} + 3x - 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Cho tập hợp A={x∈R∣(x2−1)(x2+2)=0}A=\{x\in ℝ|({x}^{2}-1)({x}^{2}+2)=0\}. Các phần tử của tập AA là:
  1. Đáp án A: A={−1}A=\{-1\}
  2. Đáp án B: A={1}A = \{ 1\}.
  3. Đáp án C: A={−1;1}A=\{-1;1\}
  4. Đáp án D: A={−2;−1;1;2}A=\{-\sqrt{2};-1;1;\sqrt{2}\}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Tìm tập xác định DD của hàm số y=6x4−3xy = \frac{{6x}}{{\sqrt {4 - 3x} }}
  1. Đáp án A: D=(−∞;43)D = \left( { - \infty ;\frac{4}{3}} \right).
  2. Đáp án B: D=[43;+∞)D = \left[ {\frac{4}{3}; + \infty } \right).
  3. Đáp án C: D=[23;34)D = \left[ {\frac{2}{3};\frac{3}{4}} \right).
  4. Đáp án D: D=[32;43)D = \left[ {\frac{3}{2};\frac{4}{3}} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Cho mệnh đề “∀x∈R,  x2+1≥0\forall x \in \mathbb{R},\,\,{x^2} + 1 \ge 0”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là:
  1. Đáp án A: “∃x∈R,  x2+1<0\exists x \in \mathbb{R},\,\,{x^2} + 1 < 0”.
  2. Đáp án B: “∃x∈R,  x2+1≤0\exists x \in \mathbb{R},\,\,{x^2} + 1 \le 0”.
  3. Đáp án C: “∀x∈R,  x2+1≤0\forall x \in \mathbb{R},\,\,{x^2} + 1 \le 0”.
  4. Đáp án D: “∀x∈R,  x2+1<0\forall x \in \mathbb{R},\,\,{x^2} + 1 < 0”.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Phần II. Tự luận

Câu 20

1 điểm

PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

(1 điểm) Hội khỏe Phù Đổng của trường, lớp 10A10Acó 25 học sinh thi điền kinh, 20 học sinh thi nhảy xa và 15 học sinh thi cả hai môn này. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh thi ít nhất một trong hai môn điền kinh và nhảy xa?

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
(1 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y=2x2−4x−1.y = 2{x^2} - 4x - 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm

(1 điểm) Một phân xưởng có hai máy chuyên dụng M1_{1} và M2_{2} để sản xuất hai loại sản phẩm A và B theo đơn đặt hàng. Nếu sản xuất được một tấn sản phẩm loại A thì phân xưởng nhận được số tiền lãi là 2 triệu đồng. Nếu sản xuất được một tấn sản phẩm loại B thì phân xưởng nhận được số tiền lãi là 1,6 triệu đồng. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại A, người ta phải dùng máy M1_{1} trong 3 giờ và máy M2_{2} trong 1 giờ. Muốn sản xuất một tấn sản phẩm loại B, người ta phải dùng máy M1_{1} trong 1 giờ và máy M2_{2} trong 1 giờ. Một máy không thể dùng để sản xuất đồng thời hai loại sản phẩm. Máy M1_{1} làm việc không quá 6 giờ một ngày và máy M2_{2} làm việc không quá 4 giờ một ngày.

a. Hãy lập và giải hệ bất phương trình biểu diễn các yếu tố trong đề bài.

b. Hỏi số tiền lãi lớn nhất mà phân xưởng này có thể thu được trong một ngày là bao nhiêu?

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Chân trời sáng tạo · Các bộ sách Toán Lớp 10