TopStudy

Toán · Lớp 10

Bộ 3 đề thi giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo (2023 - 2024) có đáp án - Đề 1

28 câu · 42 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Một chiếc sà lan chở cát được hai cano kéo với hai lực F1→=OA→,F2→=OB→\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {OB} (như hình vẽ). Tìm vectơ tổng của hai vectơ nói trên?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: AB→\overrightarrow {AB}.
  2. Đáp án B: OM→\overrightarrow {OM} với MM là trung điểm đoạn thẳng ABAB.
  3. Đáp án C: BA→\overrightarrow {BA}.
  4. Đáp án D: OC→\overrightarrow {OC} với CC là điểm thoả mãn tứ giác OACBOACB là hình bình hành.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Ta có OA→+OB→=OC→\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OC} với OACBOACB là hình bình hành.

Câu 2

1 điểm

Miền không gạch chéo (không kể bờ dd) trong hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: x+2y−6>0x + 2y - 6 > 0.
  2. Đáp án B: 2x+y−6<02x + y - 6 < 0.
  3. Đáp án C: x−2y<0x - 2y < 0.
  4. Đáp án D: x+2y−6<0x + 2y - 6 < 0.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Ta chọn A(5;0)A\left( {5;0} \right) thuộc miền nghiệm. Khi đó chỉ có bất phương trình x+2y−6<0x + 2y - 6 < 0 thỏa.

Câu 3

1 điểm
Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề “Nếu 1212 chia hết cho 66 thì 1212 chia hết cho 33”.
  1. Đáp án A: 1212 chia hết cho 66 là điều kiện đủ để 1212 chia hết cho 33.
  2. Đáp án B: Nếu 1212 không chia hết cho 66 thì 1212 không chia hết cho 33.
  3. Đáp án C: Nếu 1212 chia hết cho 33 thì 1212 chia hết cho 66.
  4. Đáp án D: 1212 chia hết cho 66 khi và chỉ khi 1212 chia hết cho 33.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Ta chọn “Nếu 1212 chia hết cho 33 thì 1212 chia hết cho 66”.

Câu 4

1 điểm

Hình vẽ nào dưới đây (miền không bị gạch chéo, kể cả bờ aa) biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x−y≥2x - y \ge 2?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: Hình 4.
  2. Đáp án B: Hình 2.
  3. Đáp án C: Hình 1.
  4. Đáp án D: Hình 3.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D

Ta nhận thấy O(0;0)O\left( {0;0} \right) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình x−y≥2x - y \ge 2 nên loại hình 1, hình 2. Bên cạnh đó ta thấy A(1;0)A\left( {1;0} \right) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình x−y≥2x - y \ge 2 nên chọn hình 3.

Câu 5

1 điểm
Cho biểu thức M=3tan⁡45∘+cot⁡120∘M = \sqrt 3 \tan 45^\circ + \cot 120^\circ. Chọn khẳng định đúng.
  1. Đáp án A: M=233M = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}.
  2. Đáp án B: M≈4,21M \approx 4{,}21.
  3. Đáp án C: M=0M = 0.
  4. Đáp án D: M=−1+232M = \frac{{ - 1 + 2\sqrt 3 }}{2}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Ta có M=3tan⁡45∘+cot⁡120∘=233M = \sqrt 3 \tan 45^\circ + \cot 120^\circ = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}.

Câu 6

1 điểm

Tập hợp nào sau đây có biểu diễn trên trục số được cho trong hình vẽ dưới đây?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: (−3;5]\left( { - 3;5} \right].
  2. Đáp án B: (−3;5)\left( { - 3;5} \right).
  3. Đáp án C: [−3;5)\left[ { - 3;5} \right).
  4. Đáp án D: [−3;5]\left[ { - 3;5} \right].
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm

Cho tam giác đều ABCABC có cạnh bằng aa và có DD là trung điểm cạnh ACAC (như hình vẽ).

Hình minh hoạ

Độ dài của vectơ DA→+BC→\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {BC} bằng

  1. Đáp án A: 2a2a.
  2. Đáp án B: a32\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.
  3. Đáp án C: aa.
  4. Đáp án D: a2\frac{a}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm

Cho hình bình hành ABCDABCD có OO là giao điểm của hai đường chéo ACAC và BDBD (như hình vẽ).

Hình minh hoạ
Chọn khẳng định đúng.

  1. Đáp án A: AD→=CB→\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {CB}.
  2. Đáp án B: OA→=OC→\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OC}.
  3. Đáp án C: AB→=DC→\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC}.
  4. Đáp án D: AB→=AD→\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AD}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Cho hai tập hợp M={−2;0;1}M = \left\{ { - 2;0;1} \right\} và N={0;3}N = \left\{ {0;3} \right\}. Khi đó, tập hợp M∪NM \cup N là
  1. Đáp án A: {−2;0;1;3}\left\{ { - 2;0;1;3} \right\}.
  2. Đáp án B: {3}\left\{ 3 \right\}.
  3. Đáp án C: {0}\left\{ 0 \right\}.
  4. Đáp án D: {−2;1}\left\{ { - 2;1} \right\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Chọn khẳng định sai.
  1. Đáp án A: {0;3}={3;0}\left\{ {0;3} \right\} = \left\{ {3;0} \right\}.
  2. Đáp án B: {0}∈N\left\{ 0 \right\} \in \mathbb{N}.
  3. Đáp án C: ∅⊂R\emptyset \subset \mathbb{R}.
  4. Đáp án D: 3∈Z3 \in \mathbb{Z}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Dùng kí hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng viết lại tập hợp M={x∈R∣0<x<5}M = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {0 < x < 5} \right.} \right\}.
  1. Đáp án A: M=[0;5]M = \left[ {0;5} \right].
  2. Đáp án B: M=[0;5)M = \left[ {0;5} \right).
  3. Đáp án C: M=(0;5)M = \left( {0;5} \right).
  4. Đáp án D: M={0;5}M = \left\{ {0;5} \right\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Cho hai góc α\alpha (0∘≤α≤180∘0^\circ \le \alpha \le 180^\circ) và β\beta (0∘≤β≤180∘0^\circ \le \beta \le 180^\circ) thoả α+β=180∘\alpha + \beta = 180^\circ. Chọn khẳng định đúng.
  1. Đáp án A: tan⁡α=−tan⁡β\tan \alpha = - \tan \beta.
  2. Đáp án B: tan⁡α=cot⁡β\tan \alpha = \cot \beta.
  3. Đáp án C: tan⁡α=tan⁡β\tan \alpha = \tan \beta.
  4. Đáp án D: tan⁡α=−cot⁡β\tan \alpha = - \cot \beta.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm

Cho tam giác ABCABC có MM là trung điểm cạnh BCBC (như hình vẽ).

Hình minh hoạ
Hỏi cặp vectơ nào sau đây ngược hướng?

  1. Đáp án A: AB→\overrightarrow {AB} và BM→\overrightarrow {BM}.
  2. Đáp án B: MC→\overrightarrow {MC} và MB→\overrightarrow {MB}.
  3. Đáp án C: AB→\overrightarrow {AB} và AC→\overrightarrow {AC}.
  4. Đáp án D: MC→\overrightarrow {MC} và BM→\overrightarrow {BM}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
  1. Đáp án A: −5- 5 là số tự nhiên.
  2. Đáp án B: Phương trình x2−1=0{x^2} - 1 = 0 vô nghiệm.
  3. Đáp án C: 2+5>62 + 5 > 6.
  4. Đáp án D: 1010 chia hết cho 33.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Mệnh đề phủ định của mệnh đề “∃n∈N,2n−1=0\exists n \in \mathbb{N},2n - 1 = 0” là
  1. Đáp án A: ∃n∈R,2n−1=0\exists n \in \mathbb{R},2n - 1 = 0.
  2. Đáp án B: ∃n∈N,2n−1≠0\exists n \in \mathbb{N},2n - 1 \ne 0.
  3. Đáp án C: ∀n∈N,2n−1=0\forall n \in \mathbb{N},2n - 1 = 0.
  4. Đáp án D: ∀n∈N,2n−1≠0\forall n \in \mathbb{N},2n - 1 \ne 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm

Cho hình bình hành ABCDABCD có OO là giao điểm của hai đường chéo ACAC và BDBD (như hình vẽ).

Hình minh hoạ

Khi đó, vectơ BO→−DO→+DC→\overrightarrow {BO} - \overrightarrow {DO} + \overrightarrow {DC} bằng

  1. Đáp án A: BC→\overrightarrow {BC}.
  2. Đáp án B: CB→\overrightarrow {CB}.
  3. Đáp án C: BD→\overrightarrow {BD}.
  4. Đáp án D: AB→\overrightarrow {AB}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm

Cho tam giác ABCABC có các cạnh a=6,c=4a = 6,c = 4 và góc B^=60∘\widehat B = 60^\circ (như hình vẽ). Tìm bb.

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: b≈9,89b \approx 9{,}89.
  2. Đáp án B: b=28b = 28.
  3. Đáp án C: b≈5,29b \approx 5{,}29.
  4. Đáp án D: b≈8,72b \approx 8{,}72.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 2x−y−3>02x - y - 3 > 0?
  1. Đáp án A: (2;2)\left( {2;2} \right).
  2. Đáp án B: (0;0)\left( {0;0} \right).
  3. Đáp án C: (0;3)\left( {0;3} \right).
  4. Đáp án D: (2;−1)\left( {2; - 1} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Chọn khẳng định sai.
  1. Đáp án A: cos⁡180∘=−1\cos 180^\circ = - 1.
  2. Đáp án B: cos⁡135∘=−22\cos 135^\circ = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}.
  3. Đáp án C: cos⁡60∘=12\cos 60^\circ = \frac{1}{2}.
  4. Đáp án D: cos⁡90∘=1\cos 90^\circ = 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Cho hai tập hợp A=(0;+∞)A = \left( {0; + \infty } \right) và B=[−2;π]B = \left[ { - 2;\pi } \right]. Khi đó, tập hợp CR(A∩B){C_\mathbb{R}}\left( {A \cap B} \right) là
  1. Đáp án A: (−∞;0)∪[π;+∞)\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left[ {\pi ; + \infty } \right).
  2. Đáp án B: [−2;0]\left[ { - 2;0} \right].
  3. Đáp án C: (−∞;0]∪(π;+∞)\left( { - \infty ;0} \right] \cup \left( {\pi ; + \infty } \right).
  4. Đáp án D: (0;π]\left( {0;\pi } \right].
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Tìm góc α\alpha (0∘≤α≤180∘0^\circ \le \alpha \le 180^\circ) biết cos⁡α=13\cos \alpha = \frac{1}{3}.
  1. Đáp án A: α≈1∘13′51,45′′\alpha \approx 1^\circ 13'51{,}45''.
  2. Đáp án B: α≈70∘31′43,61′′\alpha \approx 70^\circ 31'43{,}61''.
  3. Đáp án C: α≈19∘28′16,39′′\alpha \approx 19^\circ 28'16{,}39''.
  4. Đáp án D: α≈0∘59′59,94′′\alpha \approx 0^\circ 59'59{,}94''.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Điểm M(1;1)M\left( {1;1} \right) thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
  1. Đáp án A: x−y−1>0x - y - 1 > 0.
  2. Đáp án B: x−2y<1x - 2y < 1.
  3. Đáp án C: x>y+5x > y + 5.
  4. Đáp án D: x+y>2x + y > 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Tính sin⁡23∘32′\sin 23^\circ 32'.
  1. Đáp án A: sin⁡23∘32′≈0,399\sin 23^\circ 32' \approx 0{,}399.
  2. Đáp án B: sin⁡23∘32′≈−0,971\sin 23^\circ 32' \approx - 0{,}971.
  3. Đáp án C: sin⁡23∘32′≈0,918\sin 23^\circ 32' \approx 0{,}918.
  4. Đáp án D: sin⁡23∘32′≈0,396\sin 23^\circ 32' \approx 0{,}396.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có các cạnh BC=a,AC=b,AB=cBC = a,AC = b,AB = c; pp là nửa chu vi và SS là diện tích của tam giác ABCABC. Hỏi bán kính RR của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCABC có thể được tính theo công thức nào dưới đây?
  1. Đáp án A: R=asin⁡AR = \frac{a}{{\sin A}}.
  2. Đáp án B: R=4SabcR = \frac{{4S}}{{abc}}.
  3. Đáp án C: R=b2sin⁡BR = \frac{b}{{2\sin B}}.
  4. Đáp án D: R=SpR = \frac{S}{p}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
  1. Đáp án A: x2+y−1>0{x^2} + y - 1 > 0.
  2. Đáp án B: x−2y≤3x - 2y \le 3.
  3. Đáp án C: x−2y<3−zx - 2y < 3 - z.
  4. Đáp án D: x−2y2≥0x - 2{y^2} \ge 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Phần II. Tự luận

Câu 26

1 điểm

PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Lớp 10B có tất cả 4545 học sinh. Lớp trưởng cho các bạn học sinh của lớp 10B đăng kí tham gia vào các câu lạc bộ tiếng Anh và Toán học của nhà trường. Theo thống kê, chỉ có duy nhất 1 học sinh không đăng kí câu lạc bộ nào trong cả hai câu lạc bộ, có 2828 học sinh đăng kí câu lạc bộ tiếng Anh và 2323 học sinh đăng kí câu lạc bộ Toán học.

a) Hỏi có bao nhiêu học sinh đăng kí tham gia cả hai câu lạc bộ tiếng Anh và Toán học?

b) Hỏi có bao nhiêu học sinh chỉ đăng kí tham gia đúng một trong hai câu lạc bộ tiếng Anh hoặc Toán học?

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm
Bạn An cần làm hai loại mô hình bằng giấy bìa cứng. Để làm một mô hình loại I cần dùng 5 tấm bìa cứng; để làm một mô hình loại II chỉ cần dùng 2 tấm bìa cứng. Gọi xx và yy lần lượt là số mô hình loại I và II mà bạn An có thể làm được. Biết rằng hiện bạn An chỉ còn 1010 tấm bìa cứng. Hãy lập các bất phương trình mô tả số mô hình loại I và II mà bạn An có thể làm được. Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình đó trên cùng một mặt phẳng toạ độ OxyOxy.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm

Ông Minh có một mảnh vườn hình tam giác có các kích thước như hình vẽ. Tại điểm MM nằm trong đoạn thẳng BCBC và cách CC một khoảng bằng 22 mét, ông Minh dự định lắp một vòi tưới nước dạng toả tròn bán kính 33 mét (tức là vòi tưới nước này có thể tưới nước cho một khu vực đất có dạng hình tròn nhận vòi tưới nước là tâm và có bán kính 33 mét).

Hình minh hoạ

Hỏi vòi tưới nước này có thể tưới nước đến được vị trí AA của khu vườn hay không? Vì sao?

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Chân trời sáng tạo · Các bộ sách Toán Lớp 10