Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 10

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Cho hàm số $f\left( x \right) = - \left| {2 - \frac{1}{2}x} \right|.$ Giá trị $f\left( {--2} \right)$ bằng:

Cho hình bên, trong đó $DE\,{\rm{//}}\,BC,$ $AD = 12{\rm{\;cm}},$ $DB = 18{\rm{\;cm}}$ và $CE = 30{\rm{\;cm}}.$ Độ dài $AC$ là

PHẦN II. TỰ LUẬN

Giả sử rằng lượng cung $S$ và lượng cầu $D$ về áo phông tại một buổi biểu diễn được cho bởi các hàm số sau:

$$S\left( p \right) = --600 + 10p;{\rm{ }}\,\,\,D\left( p \right) = 1{\rm{ }}200--20p,$$

trong đó $p$ (nghìn đồng) là giá của một chiếc áo phông.

a) Tìm mức giá cân bằng (tức là mức giá mà lượng cung bằng lượng cầu) của áo phông tại buổi biểu diễn này.

b) Vẽ đồ thị của hai hàm số $S\left( p \right)$ và $D\left( p \right)$ trên cùng một hệ trục tọa độ.

c) Từ đồ thị vẽ được ở câu b, xác định mức giá của áo phông mà lượng cung lớn hơn lượng cầu. Khi đó, điều gì sẽ xảy ra?

Cho đường thẳng $\left( d \right):y = \left( {m + 2} \right)x + m$ (với $m$ là tham số).

a) Tìm $m$ để đường thẳng $\left( d \right)$ song song với đường thẳng $\left( {d'} \right):y = - x + 2.$

b) Tìm $m$ để đường thẳng $\left( d \right)$ cắt hai trục tọa độ $Ox,\,\,Oy$ lần lượt tại hai điểm $A$ và $B$ sao cho diện tích tam giác $OAB$ bằng $\frac{1}{2}.$

1) Cho tam giác $ABC$ có $BC = 15{\rm{\;cm}},\,\,CA = 18{\rm{\;cm}}$ và $AB = 12{\rm{\;cm}}.$ Gọi $I$ và $G$ lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp và trọng tâm $\Delta ABC.$

a) Tính độ dài các đoạn thẳng $CD$ và $BD.$

b) Chứng minh $IG\,{\rm{//}}\,BC.$

c) Tính độ dài đoạn thẳng $IG.$

2) Vì kèo mái tôn là một trong những bộ phận không thể thiếu trong cấu tạo mái nhà lợp tôn. Nó giúp chống đỡ và giảm trọng lực của những ảnh hưởng từ các yếu tố bên ngoài tác động vào (Hình a).

Hình a

Hình b

Một vì kèo mái tôn được vẽ lại như Hình b. Tính độ dài $x$ của cây chống đứng bên và độ dài $y$ của cánh kèo.