Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?

Cho hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng về $MN?$

Cho hình vẽ bên, biết $DE\,{\rm{//}}\,BC,$ $EF\,{\rm{//}}\,CD\,.$ Tỉ số nào sau đây là sai?

PHẦN II. TỰ LUẬN

Trong giờ thực hành thí nghiệm, một học sinh thả một miếng chì có khối lượng $0{,}31$ kg đang ở nhiệt độ $100^\circ {\rm{C}}$ vào $0{,}25$ kg nước đang ở nhiệt độ $58{,}5^\circ {\rm{C}}.$ Biết nhiệt dung riêng của nước là $4\,\,200$ J/kg.K, nhiệt dung riêng của chì là 130 J/kg.K. gọi $t^\circ {\rm{C}}$ là nhiệt độ khi đạt trạng thái cân bằng nhiệt, ${Q_{nuoc}}$ (J) là nhiệt lượng nước thu vào để tăng nhiệt độ từ $58{,}5^\circ {\rm{C}}$ lên $t^\circ {\rm{C}}{\rm{,}}$ ${Q_{chi}}$ (J) là nhiệt lượng chì tỏa ra để giảm nhiệt độ từ $100^\circ {\rm{C}}$ xuống $t^\circ {\rm{C}}{\rm{.}}$

a) Biết công thức tính nhiệt lượng thu vào/ tỏa ra là: $Q = m \cdot c \cdot \Delta t$ (J), trong đó $m$ là khối lượng của vật (kg), $c$ là nhiệt dung riêng của chất làm nên vật (J/kg.K) và $\Delta t = {t_2} - {t_1}$ là độ tăng/giảm nhiệt độ của vật $\left( {^\circ {\rm{C}}} \right)$ với ${t_1}$ là nhiệt độ ban đầu, ${t_2}$ là nhiệt độ cuối cùng.Viết công thức tính ${Q_{chi}}$ theo $t.$

b) Công thức tìm được ở câu a có phải là hàm số bậc nhất không? Nếu có, hãy tìm các hệ số $a,\,\,b$ của nó.

c) Khi có sự cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của nước và chì là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Cho hai hàm số $y = x + 3$ (1) và $y = - \frac{1}{2}x + 3$ (2).

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ.

b) Gọi giao điểm đồ thị của hàm số (1) và hàm số (2) với trục hoành lần lượt là $M$ và $N,$ giao điểm của hai đồ thị hàm số (1) và hàm số (2) là $P.$ Xác định toạ độ các điểm $M,\,\,N,P.$

c) Tính diện tích và chu vi của $\Delta MNP?$ (với độ dài đoạn đơn vị trên mặt phẳng tọa độ là ${\rm{cm}}).$

Cho $\Delta ABC$ có đường phân giác $AD.$

a) Giả sử $AB = 6\;{\rm{cm}},$ $BC = 10\;{\rm{cm}},$ $AC = 9\;{\rm{cm}}.$ Tính độ dài đoạn thẳng $BD.$

b) Trên tia đối của các tia $AB$ và $AC,$ lần lượt lấy các điểm $E$ và $F$ sao cho $AE = \frac{1}{3}AB,\,\,AC = 3AF.$ Chứng minh $EF\,{\rm{//}}\,BC.$

c) Qua $A,$ kẻ đường thẳng $d$ song song với $BC.$ Đường thẳng $d$ cắt $BF$ và $CE$ lần lượt tại $I$ và $K.$ Chứng minh:

i) $A$ là trung điểm của $IK.$ ii) $\frac{{FI}}{{FB}} + \frac{{CK}}{{CE}} = 1.$