Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 09

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.

Tỉ lệ thức nào sau đây không được lập từ tỉ lệ thức $\frac{2}{{45}} = \frac{4}{{90}}$?

Cho tứ giác $ABCD$ có $AB = CD$; $AD = BC$ (như hình vẽ). Biết $\widehat {BAC} = 50^\circ$, số đo của $\widehat {ACD}$ là

Cho hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hình vẽ.

Số điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng $BC$ trong hình vẽ trên là

II. PHẦN TỰ LUẬN

1. Tìm số hữu tỉ $x$ trong các tỉ lệ thức sau:

a) $\frac{3}{{ - 2}} = \frac{{ - 15}}{x}$; b) $\frac{{ - 2\left| {x - 5} \right|}}{{ - 25}} = \frac{6}{5}$.

2. Cho $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{{ - 4}}$ và $x - y - z = 27$.

Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{{2x - 3y + z}}{{y - z}}.$

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ $\left( {AB < AC} \right)$. Vẽ $AH \bot BC$ $\left( {H \in BC} \right).$ Lấy điểm $D$ thuộc tia đối của tia $HA$ sao cho $HD = HA$.

a) Chứng minh rằng $\Delta BAH{\rm{ = }}\Delta BDH$và tia $BC$ là tia phân giác của $\widehat {ABD}$.

b) Qua $D$ vẽ đường thẳng song song với $AB$, cắt $BC$ tại $M$. Chứng minh rằng $AD$ là đường trung trực của đoạn thẳng $BM$.

c) Vẽ đường thẳng $CN$ vuông góc với đường thẳng $AM$ $\left( {N \in AM} \right)$. Chứng minh ba điểm $C,{\rm{ }}N,{\rm{ }}D$ thẳng hàng.

Cho $a,\,\,b,\,\,c \ne 0$ và thỏa mãn $\frac{{a + b - c}}{c} = \frac{{c + a - b}}{b} = \frac{{b + c - a}}{a}$.

Tính giá trị biểu thức $S = \frac{{\left( {a + b} \right)\left( {b + c} \right)\left( {c + a} \right)}}{{abc}}$.