Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 05

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.

Chọn đáp án sai. Nếu $a\,\,.\,\,b = c\,\,.\,\,d$ (với $a,\,\,b,\,\,c,\,\,d \ne 0$) thì

Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có:

(I) Ba góc tương ứng bằng nhau.

(II) Ba cạnh tương ứng bằng nhau.

Chọn khẳng định đúng:

II. PHẦN TỰ LUẬN

Tìm số hữu tỉ $x$ trong các tỉ lệ thức sau:

a) $\frac{1}{5}x:3 = \frac{2}{3}:0{,}25$; b) $\frac{{ - 3}}{8} = \frac{6}{{4x - 2}}$; c) $\frac{{27}}{4} = \frac{3}{{{x^2}}}$.

Tìm $a,\,\,b,\,\,c$ biết:

a) $\frac{a}{{12}} = \frac{b}{{13}} = \frac{c}{{15}}$ và $a + b + c = 80$; b) $\frac{a}{3} = \frac{b}{2};\,\,\frac{a}{4} = \frac{c}{5}$ và $a + b - c = 10$.

Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ $\left( {\widehat A < 90^\circ } \right)$. Kẻ $BD$ vuông góc với $AC$ tại $D,$ kẻ $CE$ vuông góc với $AB$ tại $E$.

a) Chứng minh tam giác $ADE$ cân. Từ đó suy ra $DE\parallel BC$.

b) Gọi $I$ là giao điểm của $BD$ và $CE$. Chứng minh $IB = IC$.

c) Chứng minh $AI \bot BC$.

Cho tỉ lệ thức $\frac{{3a + 2b + c}}{{a + 2b - c}} = \frac{{3a - 2b + c}}{{a - 2b - c}}\,\,(b \ne 0)$.

Chứng minh rằng $a + c = 0$.