Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 01

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.

Tỉ lệ thức nào sau đây không được lập từ tỉ lệ thức $\frac{4}{9} = \frac{{24}}{{54}}$?

II. PHẦN TỰ LUẬN

Tìm số hữu tỉ $x$ trong các tỉ lệ thức sau:

a) $\frac{x}{6} = \frac{{ - 24}}{{18}}$; b) $\frac{{2x + 4}}{5} = \frac{{2x + 1}}{{10}}$; c) $\frac{{x + 5}}{8} = \frac{2}{{x + 5}}$.

Tìm $a,\,\,b,\,\,c$ biết:

a) $\frac{a}{7} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4}$ và $b + c = 35$; b) $\frac{a}{3} = \frac{c}{5};\,\,7b = 5c$ và $a - b + c = 62$.

Cho tam giác $\Delta ABC$ vuông cân tại $A$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$. Lấy một điểm $D$ bất kì thuộc cạnh $BC$. Qua $B$ và $C$, kẻ hai đường vuông góc với cạnh $AD$, lần lượt cắt $AD$ tại $H$ và $K$. Gọi $I$ là giao điểm của $AM$ và $CK.$

a) Chứng minh $BH = AK$;

b) Chứng minh $DI \bot AC$;

c) Chứng minh $KM$ là đường phân giác của $\widehat {HKC}$.

Cho $a,\,\,b,\,\,c \ne 0$ và thỏa mãn $\frac{{a + b - c}}{c} = \frac{{c + a - b}}{b} = \frac{{b + c - a}}{a}$.

Tính giá trị biểu thức $S = \frac{{\left( {a + b} \right)\left( {b + c} \right)\left( {c + a} \right)}}{{abc}}$.